北師大版 八年級(jí)下冊(cè)第五章分式與分式方程5.3分式的加減法(第3課時(shí))教案設(shè)計(jì)

5.3

分式的加法（第3課時(shí)

分式的混運(yùn)算

）教目會(huì)進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn).能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡(jiǎn)求.提高學(xué)生對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)變形的能.教重分式的混合運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)、求教難運(yùn)用分式建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問.課安1課教過復(fù)習(xí)回分式的加減法法則同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加.異分母的分式相加減先通分化為同分母的分式再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算探究新一分的合算【例1】計(jì)算：y（1；（）-x+1；xyx（3

a+-.2解）

y+＝xyxyx(y

1(y＝＝

y(yy+xyyy(yy2222222222＝

2xy2

；（2）-x-（x-1(xx＝-x＝

2

xx＝

x

；aa(a1(a（3）+-＝+-2aa2a2＝

a＝

a2

【總結(jié)】對(duì)于整式與分式的加減運(yùn)算，可以將整式的每一項(xiàng)的分母看成1，通分，也可以把整式的分母整體看成1，進(jìn)行通分運(yùn)算二分的簡(jiǎn)值【例2】

已知

2＝2，求--的值.x2解：原式＝

xy)()x2＝.22x因?yàn)椋?，即x＝2y，yy)所以，原式＝＝.y【例3】已知實(shí)數(shù)滿足

＋a2－2＋+2-＝，求-·的.＋－1【互動(dòng)】本題沒有直接給出值，應(yīng)該如何化簡(jiǎn)求值呢(引發(fā)學(xué)生思)a3aa1解：-21a3＝-＝

1-＝＝

2a1∵a2

a80∴2+2a2∴原式＝＝.【總結(jié)】學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用整體代入思想化簡(jiǎn)求值時(shí)，先把要求值的代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將已知條件變換成適合所求代數(shù)式的形式，再整體代入即.三運(yùn)分解實(shí)問【例4】根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)120m的盲道由采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么原計(jì)劃修建這條盲道需少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？解）原計(jì)劃修建需

天，實(shí)際修建需天xx（2）實(shí)比原計(jì)劃縮短了

200-＝（）x(x【總結(jié)】運(yùn)用分式解決實(shí)際問題時(shí)，用分式表示實(shí)際問題中的量是解決問題的關(guān).課堂練計(jì)算：

x2-；x2xa2++；anmn-+mm

2

.2.先化簡(jiǎn)，再求＝3

x

4-.221.解：1)式＝

x2-(2)(2)

222＝

x（x＋22－2-（x＋）（x－2（＋22－）＝

x（x＋2－2（－2）x2＝（x＋）（x－2（x＋22－2）

；－4＋（＋2）2（a＋）(2)原式＝＝＝2；＋a(3)原式＝

m()-+(m)(m)(m)()()(mm2＋＋2m＝＝.（＋）（）n2.解：

x

44y-＝-2(x)xxyy)x＝＝-.(x)(y)x因?yàn)閤y，所以，原式-課堂小

3yy＝-.3yy2異分母式的加減法：異分母的分式相加減先通分化為同分母的分式再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算分式的混合運(yùn)算.運(yùn)用分式解決實(shí)際問.布置作請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！板設(shè)分式的混合運(yùn)算例1（1

y+；xy（2-x+1；（3