一元二次方程

DSM金牌數(shù)學(xué)初三專(zhuān)題系列之

一元二方（二）★一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求根公式：；（）與系數(shù)關(guān)系：。題型一簡(jiǎn)單運(yùn)算例1.（2013黑江綏化3分設(shè)b方程＋－2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a＋2a＋值為.拓展變練習(xí)1.（2014吉林省3分若方程

，的兩個(gè)根為,x(x12

，則

x2

1

=.2.（2013江西省3分已知關(guān)x的元二次方程+2x有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的是.3.（2013山東威海3分若關(guān)于x的程x2+兩根互為倒數(shù)，則a=.題型二中考題庫(kù)例2.（2014黑江大慶4分若方程的實(shí)為

、b，的值．b

拓展變練習(xí)1.（2014甘蘭州6分已知x是元二次方程x－2x1＝的根，求代數(shù)式

x

的．（2014山淄博9分一元二方程

9的某個(gè)根，也是一元二次方程x的，求k4的值．3.（2014四川南充8分關(guān)于x的一元二次方程x＋3xm－的個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x,x．（）m的值范圍．（）2（+x）xx+10=0求的值.

（2013四內(nèi)江12分果程

x

的兩個(gè)根是x,x么

x.,12

請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：（）知關(guān)于x的程

x

mx0,(n0),

求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（）知、b滿(mǎn)足a

2

50,b

2

1550

,求

的值

；（）知

、b、

滿(mǎn)足ababc

求正數(shù)

的最小值。一．填空題1.（2013山東棗莊4分已知關(guān)于x方程

的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另個(gè)根是．2.（2013廣西柳州3分一元二次方程3x＋2x5=0一次項(xiàng)系數(shù)是．3.（2013山東日照4分已知x、是程2x+14x16=0的兩實(shí)數(shù)根，那么

xx的為.xx4.（2013山東德州4分若關(guān)于x的程ax＋（＋）＋a=0有數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取范是．5.（2013四川州3分）x,x是一元二次方程x–3x–1=0的個(gè)實(shí)數(shù)根，則

2212

4x1

2

的值為.

22二．解答題1.解方程：（山菏澤6分1)(xx

(2)（2014四巴中5分解方程：2(x3x(x(3)（2014湖南永州6分解方程3）﹣9=0（安省8分解方程：x2x2.（2014湖北鄂州8分關(guān)于x的一元二次方程x

2

3)xm.（）明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（）這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x，x，且｜｜x｜，求的值及方程的根。

222222一填111.（2013湖南張家界3分）知和是程2x﹣5x﹣3=0兩根，則+=．m2.（2014湖北鄂州3分設(shè)、是一元二次方程x＋5x－3=0的兩實(shí)根，且(x6x3)，122a=.3.（2013湖北隨州4分設(shè)

2

4

2

，－≠，

aba

5

=.4.（2013廣東廣州3分已知關(guān)于x一元二次方程

﹣x+k=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，則k值．5.如果

x

2

12

2

成立，那么。二、解答題1.（2014湖南懷化10分）知x是一元二次方程(a6)x2ax的個(gè)實(shí)數(shù)根12（）否存在實(shí)數(shù)a，使xx成？若存在，求出a值；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由；（）使(x1)(x為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值

2.（2013湖北孝感12分）知于一元二次方程x＋(m3)x＋m＋＝．(1)求證：無(wú)論m取值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若x、是方程的兩根，|x－