排列組合課件

排列組合課件篇一：排列、組合經(jīng)典課件第一節(jié)課：排列組合解題方法鞏固與提高一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)傳授目標(biāo)：能正確分清各種方法的使用環(huán)境，遇到問(wèn)題能夠找到對(duì)應(yīng)的解決方法2、能力培養(yǎng)目標(biāo)：能準(zhǔn)確地應(yīng)用所學(xué)的方法分析和解決一些實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題3、思想教育目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力二、教材分析1.重點(diǎn)：各種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別及如何運(yùn)用解決方法：利用典型的例題讓學(xué)生理解各種方法所使用的環(huán)境2.難點(diǎn)：1、如何進(jìn)行分類(lèi)討論避免重復(fù)和遺漏2、如何分清排列和組合3、在解題中，如何運(yùn)用加法原理和乘法原理解決方法：運(yùn)用例題對(duì)比的方法比較它們的異同．三、教學(xué)過(guò)程1、通過(guò)簡(jiǎn)單與學(xué)生交流，調(diào)整學(xué)生的聽(tīng)課狀態(tài)2、引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要回顧課本里基本的知識(shí)點(diǎn)（1）排列、組合、二項(xiàng)式知識(shí)相互關(guān)系表（2）兩個(gè)基本原理分類(lèi)計(jì)數(shù)原理中的分類(lèi)；分步計(jì)數(shù)原理中的分步；正確地分類(lèi)與分步是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。（3）排列、組合①排列、組合定義，排列數(shù)、組合數(shù)定義②排列數(shù)、組合數(shù)公式及簡(jiǎn)單性質(zhì)③全排列列：n!；④記住下列幾個(gè)階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；⑤常用的排列、組合方法：直接法、間接法、插空法、捆綁法、隔板法、特殊優(yōu)先法、定序與不定序問(wèn)題，等等3、講解經(jīng)典例題（一）、433=81C442A33=36例2、9個(gè)身高各不相同的人，按下列要求排隊(duì)，各有多少種不同的排法？（1）排成一排（2）排成前排4人，后排5人（3）排成一排，其中甲、乙不相鄰（4）排成一排，其中丙、丁相鄰（5）排成一排，其中E不在排首，F(xiàn)不在排尾（6）排成一排，其中A必須在B的右側(cè)（7）排成一排，身高最高的人站中間，兩邊遞減（8）排成一排，其中H、I之間必須相隔兩人答案：（1）A9（2）A9997A82（4）A22A88（5）A99-A88-A88+A77（6）1/2A99（7）C8（8）A742A22A6601、2、4、567（1）5位數(shù)（2）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)（3）5（4）5553（6）5（7）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且大于56342的數(shù)答案：（1）6×7（2）6×A6（3）A6（6）C31444514+C31C51A53（4）A64+C51A53（5）2A5+5C4A4A64（7）C61A65+C61A66+（A64+A42）練習(xí)：18，A、、C、D的可能情況共有多少種？52103504100組成多少種不同的幣值？做完以上這些，帶領(lǐng)學(xué)生把剛才講過(guò)的習(xí)題和練習(xí)總結(jié)一遍，特別是要搞清楚各種方法所使用的條件，然后讓學(xué)生默想記憶5-10分鐘4、講解經(jīng)典例題（二）13855只有一名女生（2）兩隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選（3）至少有一名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選（4）至多有兩名女生當(dāng)選（5）既要有女生，又要有隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選答案：（1）C5（5）C1241C84（2）C22C113（3）C21C114+C22C113（4）C52C83+C51C84+C85+（C41C73+C42C72+C43C71+C44）例5、按下列要求分配6本不同的書(shū)，各有多少種不同的分配方式？31231232平均分給甲乙丙三人，每人兩本34141（7）11丙得4本答案：（1）無(wú)序不均勻分組問(wèn)題1C52C33（2）有序不均勻分組C61C52C33A33（3）無(wú)序均勻分組2C42C22/A33（4）有序均勻分組（C62C42C22/A33）×A334（5）無(wú)序部分均勻分組C6（7）直接分配1C21C11/A22（6）（C64C21C11/A22）×A33C51C446524答案：C2練習(xí)：③某城市擬在中心廣場(chǎng)建站一個(gè)花圃，花圃分為64少種？1C63C64+C22C62C54+C20C64C74④如圖所示，有紅、藍(lán)、綠三種顏色的卡片，每種顏色均有A、B、C、D、E4做完以上這些，帶領(lǐng)學(xué)生把剛才講過(guò)的習(xí)題（二）和練習(xí)總結(jié)一遍，特別是要搞清楚各種方法所使用的條件，然后讓學(xué)生默想記憶5-10分鐘5、提高練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生課后思考練習(xí)⑤：{an}為等差數(shù)列，且公差d≠0，{a1a2a3 中任取三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)仍然成等差數(shù)列，則取出來(lái)的三個(gè)數(shù)構(gòu)成不同的等差數(shù)列共有多少種？6．【思維總結(jié)】針對(duì)整節(jié)課，做一個(gè)全篇的概括和總結(jié)：解排列組合應(yīng)用題的基本規(guī)律1．分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨(dú)使用；②聯(lián)合使用。2．將具體問(wèn)題抽象為排列問(wèn)題或組合問(wèn)題，是解排列組合應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。3．對(duì)于帶限制條件的排列問(wèn)題，通常從以下三種途徑考慮：（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。4．對(duì)解組合問(wèn)題，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：對(duì)“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)計(jì)算，是解組合題的常用方法；“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在。四、布置作業(yè)：1、課后把本節(jié)課所講的內(nèi)容仔細(xì)、認(rèn)真地重新做一遍，時(shí)間最好不要超過(guò)星期天。根據(jù)人的記憶遺忘規(guī)律，鞏固練習(xí)要盡早完成。這節(jié)課講的題目都是極有代表性的題目，把這些題目的精髓掌握了，勝過(guò)做100道普通題目2、下周整周的時(shí)間內(nèi)抽空把本節(jié)課的內(nèi)容溫習(xí)三遍，建議溫習(xí)時(shí)間：周二、周四、周六3、下次上課之前，我會(huì)把本節(jié)課所講的內(nèi)容抽查檢驗(yàn)，希望做好準(zhǔn)備。另外，作業(yè)需要由爸媽簽字后帶給我檢查五、下節(jié)課上課的一些交代練習(xí)題參考答案：1、1742、713、A44×（2+1）+2A434、N=C31C52C31C215、2×2×C102篇二：數(shù)學(xué)廣角(排列組合)》教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角(排列組合)》教學(xué)設(shè)計(jì)金鄉(xiāng)二小陳曦教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、合作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步了解排列數(shù)和組合數(shù)的規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。3、讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在合作交流過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，數(shù)字卡片等。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上一周我們學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，想不想一睹運(yùn)動(dòng)員的風(fēng)采？（課件出示：運(yùn)動(dòng)員在比賽的場(chǎng)景）這么多的運(yùn)動(dòng)員那裁判員是怎樣辨別每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的呢？（號(hào)碼牌）每個(gè)號(hào)碼都一樣嗎？（生：不一樣）那他們是怎樣做到不重復(fù)的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)這種本領(lǐng)。（板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角）二探索新知（一）編號(hào)碼112生：1221（2-3）師：你有秘訣嗎？為什么能這么快得說(shuō)出來(lái)？生：（略）師：12211122121122師：數(shù)字1、2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個(gè)不同的兩位數(shù)。2、師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？）.4.6）人，先商量一下怎樣擺，然后一個(gè)人擺，一個(gè)把擺好的數(shù)記錄下來(lái)，比一比，看哪個(gè)小組擺的又快又好？學(xué)生擺數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)（請(qǐng)幾組用不同方法來(lái)擺的小組匯報(bào)，并說(shuō)明方法）（有遺漏的，②有重復(fù)的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX同學(xué)一桌擺的，你們有話對(duì)他們說(shuō)嗎？生：漏掉了。（板書(shū)：遺漏。）師：這組數(shù)呢？生：重復(fù)了。（板書(shū)：重復(fù)。）師：為什么他們會(huì)出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復(fù)呢？能把你的想法告訴大家嗎？1、21221，131331，2、323個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書(shū)：交換位置。）還有其他的擺法嗎？1231213；2132123323132。師：而這位同學(xué)的擺法是先選一個(gè)數(shù)字固定在十位，同樣也擺出六個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書(shū)：固定十位。）第三種固定個(gè)位教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行一一板書(shū)。5、師：現(xiàn)在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說(shuō)，林老師來(lái)擺。先用交換位置的方法，（121221131331232321、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（1213，22123，33132。）（、1321、23、31、32。）中，你最喜歡那種方法，為什么？師；可見(jiàn)，像這樣有序的、全面的思考方法解決問(wèn)題就能做到既不遺漏了，也不重復(fù)。（板書(shū)：有序的、全面的、不、不。）師小結(jié)：在排列數(shù)時(shí)，只要按一定順序和規(guī)律（板書(shū)：順序，規(guī)律）不重復(fù)，不遺漏的擺出來(lái)。（板書(shū)：順序、規(guī)律、不、不。）（的是能力、情感。）（二）感知組合師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧?。ㄍ牢帐郑┪覀兘又驴矗ㄕn件出示：運(yùn)動(dòng)員站在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上領(lǐng)獎(jiǎng)，并互相握手的場(chǎng)景）說(shuō)到握手，自己喜歡的方式，比如畫(huà)一畫(huà)，擺一擺，或者小組三個(gè)同學(xué)演示一下。學(xué)生用自己喜歡的方式操作匯報(bào)（請(qǐng)幾組有不同答案的小組進(jìn)行匯報(bào)）3好嗎？（3）3對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)，而組合與順序無(wú)關(guān)。3633師小結(jié)：對(duì)，排列數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)交換位置可以變成另外一個(gè)不同的數(shù)，它和順序有關(guān)系，而兩人相互握手，無(wú)論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個(gè)人不變，只能算一次，它和順序無(wú)關(guān)。(設(shè)計(jì)意圖：密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每位學(xué)生產(chǎn)生一種親切感，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，樂(lè)于主動(dòng)參與新知的探究并能有效地進(jìn)行思考和交流。通過(guò)比較明確兩種問(wèn)題的相同與不同，便于建立起清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，教師的角色發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，課堂的發(fā)展按學(xué)生的思維發(fā)展。)這是我們今天在數(shù)學(xué)廣角里要學(xué)習(xí)的排列和組合的知識(shí)。（板書(shū)：排列,組合）三應(yīng)用拓展（一）購(gòu)礦泉水（二）（1課件出示：第一種：獎(jiǎng)狀榮譽(yù)證書(shū)第二種：歡歡迎迎妮妮（2）學(xué)生匯報(bào)（二）師：運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，同學(xué)們是滿載而歸啊，你們真了不起，林老師也特別想獎(jiǎng)勵(lì)一下你們，要不我們來(lái)個(gè)抽獎(jiǎng)吧。每個(gè)同學(xué)都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。（1）教師出示4個(gè)球：4，5，6，74來(lái)，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫(xiě)出來(lái)吧）（組成的所有兩位數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，教師巡視，“有孩子寫(xiě)出來(lái)88寫(xiě)好了嗎？大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎(jiǎng)吧。學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面4，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是？（請(qǐng)生回答）再摸一個(gè)球？中獎(jiǎng)號(hào)碼是？（生回答）根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)所有兩位數(shù)。組合在一起，這種方法最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。乏味。在此環(huán)節(jié)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中。如“”、“”、“”等，貼近了學(xué)生，延伸了學(xué)習(xí)。讓孩子充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)確實(shí)就在我的身邊！四課堂總結(jié)說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課這節(jié)課你在數(shù)學(xué)廣角里玩得開(kāi)心嗎？那你學(xué)到了什么本領(lǐng)？是呀，今天我們學(xué)習(xí)的是排列和組合的知識(shí)，這僅僅是我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)的一小部分內(nèi)容，相信只要小朋友能動(dòng)腦筋，勤思考，一定那能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)篇三：數(shù)學(xué)廣角(排列組合)》教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角(排列組合)》教學(xué)設(shè)計(jì)金鄉(xiāng)二小陳曦教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、合作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步了解排列數(shù)和組合數(shù)的規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。3、讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在合作交流過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，數(shù)字卡片等。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上一周我們學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，想不想一睹運(yùn)動(dòng)員的風(fēng)采？（課件出示：運(yùn)動(dòng)員在比賽的場(chǎng)景）這么多的運(yùn)動(dòng)員那裁判員是怎樣辨別每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的呢？（號(hào)碼牌）每個(gè)號(hào)碼都一樣嗎？（生：不一樣）那他們是怎樣做到不重復(fù)的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)這種本領(lǐng)。（板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角）二探索新知（一）編號(hào)碼112生：1221（2-3）師：你有秘訣嗎？為什么能這么快得說(shuō)出來(lái)？生：（略）師：12211122121122師：數(shù)字1、2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個(gè)不同的兩位數(shù)。2、師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3.4.6）兩人，先商量一下怎樣擺，然后一個(gè)人擺，一個(gè)把擺好的數(shù)記錄下來(lái)，比一比，看哪個(gè)小組擺的又快又好？學(xué)生擺數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)（請(qǐng)幾組用不同方法來(lái)擺的小組匯報(bào)，并說(shuō)明方法）（有遺漏的，②有重復(fù)的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX生：漏掉了。（板書(shū)：遺漏。）師：這組數(shù)呢？生：重復(fù)了。（板書(shū)：重復(fù)。）師：為什么他們會(huì)出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復(fù)呢？能把你的想法告訴大家嗎？1、21221，131331，2、323個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書(shū)：交換位置。）還有其他的擺法嗎？1231213；2132123323132。師：而這位同學(xué)的擺法是先選一個(gè)數(shù)字固定在十位，同樣也擺出六個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書(shū)：固定十位。）第三種固定個(gè)位教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行一一板書(shū)。5、師：現(xiàn)在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說(shuō)，林老師來(lái)擺。先用交換位置的方法，（121221131331232321、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（1213，22123，33132。）（、1321、23、31、32。）中，你最喜歡那種方法，為什么？師；可見(jiàn)，像這樣有序的、全面的思考方法解決問(wèn)題就能做到既不遺漏了，也不重復(fù)。（板書(shū)：有序的、全面的、不、不。）師小結(jié)：在排列數(shù)時(shí)，只要按一定順序和規(guī)律（板書(shū)：順序，規(guī)律）不重復(fù)，不遺漏的擺出來(lái)。（板書(shū)：順序、規(guī)律、不、不。）（的是能力、情感。）（二）感知組合師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧?。ㄍ牢帐郑┪覀兘又驴矗ㄕn件出示：運(yùn)動(dòng)員站在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上領(lǐng)獎(jiǎng)，并互相握手的場(chǎng)景）說(shuō)到握手，自己喜歡的方式，比如畫(huà)一畫(huà)，擺一擺，或者小組三個(gè)同學(xué)演示一下。學(xué)生用自己喜歡的方式操作匯報(bào)（請(qǐng)幾組有不同答案的小組進(jìn)行匯報(bào)）3好嗎？（3）3對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)，而組合與順序無(wú)關(guān)。3633生：擺數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字調(diào)換位置可以變成新的數(shù)，而兩個(gè)小朋友調(diào)換位置還是這兩個(gè)小朋友，只能算握一次手。師小結(jié)：對(duì)，排列數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)交換位置可以變成另外一個(gè)不同的數(shù)，它和順序有關(guān)系，而兩人相互握手，無(wú)論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個(gè)人不變，只能算一次，它和順序無(wú)關(guān)。(設(shè)計(jì)意圖：密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生