五年級奧數(shù)集訓(xùn)課件盈虧專題

盈虧問題五年級奧數(shù)集訓(xùn)（二）盈虧問題又叫盈不足問題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對象，如果按某種標(biāo)準(zhǔn)分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又會不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。例如：把一袋餅干分給小班的小朋友，每人分3塊，多12塊，如果每人分4塊，少8塊，小朋友有多少人？餅干有多少塊？這種一盈一虧的情況，就是這們通常說的標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問題。標(biāo)準(zhǔn)盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系式：（盈+虧）÷兩次分配之差＝參與分配對象總數(shù)每次分得的數(shù)量×份數(shù)－虧＝總數(shù)量每次分得的數(shù)量×份數(shù)＋盈＝總數(shù)量還有一些非標(biāo)準(zhǔn)盈虧問題，如：1、兩盈：兩次分配都有余。數(shù)量關(guān)系式為：（大盈－小盈）÷兩次分配差＝參與分配對象總數(shù)2、兩虧：兩次分配都不夠。數(shù)量關(guān)系式為：（大虧－小虧）÷兩次分配差＝參與分配對象總數(shù)例1：（一盈一虧問題）一個植樹小組，如果每人植5棵，還剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？摘錄條件：人數(shù)：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵數(shù)：5×9＋14＝59（棵）答：這個植樹小組一共有9人，一共有59棵樹。（盈+虧）÷兩次分配之差＝參與分配對象總數(shù)每人5棵剩14棵（盈）每人7棵缺4棵（虧）【鞏固練習(xí)1】：幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個，則剩下20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？例2：（兩虧問題）學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生。如果每人獎9支，則缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？每人9支缺45支（虧）每人7支缺7支（虧）人數(shù)：（45－7）÷（9－7）＝19（人）鉛筆：9×19－45＝126（支）答：三好學(xué)生有19人，鉛筆有126支。（大虧－小虧）÷兩次分配差＝參與分配對象總數(shù)摘錄條件：【鞏固練習(xí)2】：將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵，求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)？（大虧－小虧）÷兩次分配差＝參與分配對象總數(shù)例3：（兩盈問題）有一些少先隊員到山上種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？每人16棵還有24棵沒種（盈）每人19棵還有6棵沒有種（盈）（大盈－小盈）÷兩次分配差＝參與分配對象總數(shù)摘錄條件：例4：（盈虧轉(zhuǎn)化）學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？每間12人34人沒有位置（盈）每間14人空出4個房間（虧）房間數(shù)：（34＋14×4）÷（14－12）=45（間）人數(shù)：12×45＋34=574（人