備戰(zhàn)2020年高考文數(shù)一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測(二十四) 三角函數(shù)的單調(diào)性

2122πππkπππ5π221212ππ－，3π32122πππkπππ5π221212ππ－，3π3ππ2B.，2，222π2525ππ33課跟檢（十）三函的調(diào)A級保大分練π．?dāng)?shù)f()＝2－的調(diào)增間(

)πk5－，＋k∈Zπππ5πB.－，＋k∈π5ππ－，π(k∈Z)π2π＋，＋∈解：由π＜x－π(∈Z)得－＜＜＋(∈，所函f(x)＝－的ππ5調(diào)增間－，＋∈Z)．．＝|cosx的個調(diào)遞區(qū)是()2

．[0π]，π解選D將ycos的象于x軸方的分于軸稱上折軸方或軸的部分變即y＝x的象如)．選π．知數(shù)y＝的義為，，域[ab，b－的是)A．＋

．D．2－3π解：B因為∈，，所x－1，，故y2cos的值為[－，以b－＝3.π．(2019·西安?？?已知函(x＝cos(＋)(0<<π)在＝時得小，f()在0，上的單遞區(qū)是)，π

，ππ4ππ解：A因θ<，所＋θ<，又為fx)＝cos(＋θ)在x＝時取最值所以＋θ＝πθ＝，以f)＝cos＋.由0≤≤π，≤x＋≤.由π＋≤，得≤≤所f()在0π]1π22－＋.1π22π5236πωπ33362π22－＋.1π22π5236πωπ33362223上單遞區(qū)是，ππ．北東質(zhì))函f()＝x＋cos在區(qū)間，上最值)A．

－B.D．1－3解：A函數(shù)x＝x＋cosx＝－cos2＋sin2＝sin2∵∈，∴－∈，π5當(dāng)2x時，數(shù)f()取最值1.π．廣五聯(lián))若數(shù)f(x)＝(0<ω在間0，上最值1，ω＝(

)

B.

解選C因0<<1,0≤x≤以≤<所以(x)在區(qū)間，上調(diào)增則f()＝2sinmaxωπ1πωππ1＝，sin又為≤ωx<，所，解ω．?dāng)?shù)y＝sin－x定域．解：使數(shù)意，xx≥0，即xcosx，π5由數(shù)圖得2π＋≤x2k＋(∈Z)π5故函的義為k＋，＋∈Z)．π5答：π2π(∈π．?dāng)?shù)f()＝cos＋－的大為．解：為f()＝cos＋6cos－＝－2sinx＋＝2sin－＋，sinx[－1,1]，以＝時()取大5.答：5π．?dāng)?shù)f()＝x－(0≤≤9)的大與小值和．π3解：為≤≤，所0≤x≤，2πππ7即≤x，62－≤1，≤sin2ω3πmax2433π7443－－，－≤1，≤sin2ω3πmax2433π7443－－，π2π3所－

π3故f)的大為2最值－3它之為－3.答：－πππ．函()＝sinωxω>0)在間，上調(diào)增在間，上調(diào)減則ω＝π解：一由函(x)＝sinωxω>0)圖經(jīng)坐原，由知結(jié)正函的象知為函數(shù)π4πf(x的周期故＝，得ω＝.法：題，f(x)

π＝sinω＝ππ由知結(jié)正函圖可，＝，解＝答：

π11．已函f)＝＋.(1)求數(shù)fx的調(diào)增區(qū)；π3(2)當(dāng)x∈，時求數(shù)fx的大和小．πππ解(1)π＋≤k＋，∈，3π則kπ≤x＋，∈3π故數(shù)f)的調(diào)增間kπ－，kπ∈Z.(2)因當(dāng)x∈，時，≤＋≤，4所－1sin＋≤，以≤f)≤1，π3所當(dāng)∈，時函f()最大為1，最小為33．知數(shù)x＝2x－－.2(1)求數(shù)fx的小周期最值π2(2)討函(x)在，上單性解(1)為函數(shù)fx)＝2x－cosx＝sin22－所函f)的小周為π，大為(2)當(dāng)x∈，時0≤2－≤，

33310π2ππππ10ππ3310π2ππππ10ππ3π422ππ5從當(dāng)≤2x≤即≤≤時)單調(diào)增；12π52π當(dāng)≤2－≤π即≤≤時，fx單調(diào)減π55π綜可，f)在，上單遞，，上單遞．B級——創(chuàng)高自7πππ．知數(shù)f()＝2sinx設(shè)＝，＝fc＝f，則a，，c大關(guān)系_用“<表示．ππ解：數(shù)(x)＝x2π＝2sinx＋，＝2sin，＝2sin，c＝2sin＝2sin，因y＝在，上調(diào)增且<，212π10ππ所sin<sin<sin，212即<ab答：<bππππ．(2018·四川流學(xué)擬)已知函fx＝sin＋(>0)，f＝f，且fx)在，上單遞，ω＝________.解：＝，知數(shù)f(x)的圖關(guān)直x＝對，πππ∴ω＋＋k，k∈Z，∴＝＋4，∈Zπ又(x在，上調(diào)減Tππ∴≥π＝，≥π2∴π，ω≤，ω又ω＝1＋，k∈Z，當(dāng)k＝時ω＝1.答：144π4ππ．知數(shù)f)＝asinx＋＋＋b.若a＝－，求函fx的單調(diào)增間若x∈，，函()的值域[5,8]，求ab的．π解(1)＝1時，f(x＝－2sin＋＋－1，ππ3由2π≤＋2k＋(k∈Z)π5得2π≤≤