8年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)課件《平行線的性質(zhì)》

北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第七章平行線的證明7.4平行線的性質(zhì)北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)7.4平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)平行線的三條性質(zhì)。2.能熟練運(yùn)用這三條性質(zhì)證明幾何題。3.進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法．4.了解兩定理在條件和結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，體會(huì)正逆的思維過程．5.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)7.4平行線的性質(zhì)

一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？BC你是怎么知道的，應(yīng)用了什么知識(shí)？北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)動(dòng)動(dòng)手，說一說畫出直線AB的平行線CD，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，已有一對(duì)同位角的關(guān)系是怎樣的？是不是每一對(duì)同位角都具有這樣的關(guān)系呢？公理：兩直線平行，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)7.4平行線的性質(zhì)證明定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)述為:兩直線平行，同位角相等.已知:如圖，直線AB//CD,∠1和∠2是直線AB，CD被直線EF截出的同位角.求證:∠1=∠2.證明：利用反證法.假設(shè)∠1≠∠2，則

AB和CD不平行

這與已知條件相矛盾∴∠1=∠2如果∠1≠∠2,AB與CD的位置關(guān)系會(huì)怎樣呢?北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)*證明:假設(shè)∠1≠∠2，那么我們可以過點(diǎn)M作直線GH，使∠EMH=∠2，如圖所示.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可知GH//CD.又因?yàn)锳B//CD，這樣經(jīng)過點(diǎn)M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.這與基本事實(shí)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.這說明∠1≠∠2的假設(shè)不成立，所以∠1=∠2.北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)利用上面的定理,我們可以證明:一、定理兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)述為:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.二、定理兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)述為:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

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7.4平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知:如圖，b//a，c//a，∠1，∠2，∠3是直線a，b，c被直線d截出的同位角.求證:b//c.證明:∵b//a(已知)，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等).∵c//a(已知)，∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等)∴∠2=∠3(等量代換).∴b//c(同位角相等,兩直線平行）.定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)完成一個(gè)命題的證明，需要哪些主要環(huán)節(jié)?小組討論并說一說北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)1.太陽灶、衛(wèi)星信號(hào)接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)О照射到拋物線上的光線OB，OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出．圖中如果∠BOP=45°,∠QOC=88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度?隨堂練習(xí)∠ABO=45°,∠DCO=92°北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)2.已知:如圖，AD//BC，∠ABD=∠D、求證:BD平分∠ABC.證明:∵AD//BC(已知)，∴∠D=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∠A+∠ABC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠ABD=∠D(已知).∴∠DBC=∠ABD(等量代換）.∴BD平分∠ABC北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)3.已知:如圖，AB//CD，AD//BC求證：∠A=∠C,∠B=∠D.證明:∵AB//CD(已知)，∴∠A+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

∠B+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵AD//BC(已知).∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠A=∠C,∠B=∠D(等量代換）北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

7.4平行線的性質(zhì)4.已知平行線AB、CD被直線AE所截AEDCB1234

從∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，為什么？

從∠1=110°，可以知道∠3是多少度，為什么？

從∠1=110°，可以知道∠4是多少度，為什么？

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7.4平行線的性質(zhì)5.如圖是梯