20172018學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2017-2018學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）以下各題中均有四個(gè)備選答案，此中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖鹁泶髮⒄_答案的代號(hào)涂黑1．（3分）化簡（）A．﹣2B．﹣4C．2D．42．（3分）假如線段a、b、c，知足a2＝c2﹣b2，則這三條線段構(gòu)成的三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．沒法確立3．（3分）在平行四邊形ABCD中，已知AB＝5，BC＝3，則它的周長為（）A．8B．10C．14D．164．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0），B（0，4），則它們之間的距離為（）A．B．C．D．5．（3分）計(jì)算（+）＝（）A．+B．+C．+D．+6．（3分）已知菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和8，則菱形的周長和面積分別是（）A．20，12B．20，24C．28，12D．28，247．（3分）計(jì)算2×3＝（）A．6B．6C．30D．308．（3分）如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，此時(shí)AO＝2.4m，若梯子的頂端A沿墻下滑0.5，那么梯子底端B外移了（參照數(shù)據(jù)取1.4，取1.7，m取1.8）（）1A．0.8mB．1.5mC．0.9mD．0.4m9．（3分）如圖，用黑白兩種顏色的平行四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)漸漸增添1的規(guī)律拼成以下圖性，若第n個(gè)圖案中有2020個(gè)白色紙片，則n的值為（）A．674B．673C．672D．67110．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得△ANM，連BN，若DM＝1，則△ABN的面積是（）A．B．C．D．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算：6﹣2＝．12．（3分）命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的抗命題是．13．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，則△DBC的周長比△ABC的周長多cm．14．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的銳角極點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE＝，AC＝，則DE＝．15．（3分）已知：m+n＝10，mn＝9，則＝．16．（3分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝9，∠BAD＝120°，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線l為過點(diǎn)O的隨意一條直線，則點(diǎn)C到直線l的2最大距離為．三、解答題（共8小題，共72分17．（8分）計(jì)算：1）÷2）（3﹣2）÷18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，AD為△ABC的高，求：1）AD的長；2）△ABC的面積．19．（8分）已知：如圖，AC，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，且AC＝BD，若AB＝4，BD＝8，求：平行四邊形ABCD的周長．20．（8分）如圖，在4×4正方形的網(wǎng)格中，線段AB，CD如圖地點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長都是1．1）求線段AB、CD的長度．2）在圖中畫出線段EF，使EF＝，并判斷以AB，CD，EF三條線段構(gòu)成的三角形的形狀，請(qǐng)說明原因．3）我們J把（2）中三條線段依據(jù)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，這樣能夠得△，則點(diǎn)C到直線的距離為（直接寫結(jié)果）．ABCAB321．（8分）已知：x＝2+1，y＝﹣1求：（1）x2+2xy+y2的立方根；（2）x2+y2﹣2+1的平方根；（3）（4+2）y2+（2﹣1）x﹣8的值．22．（10分）已知：四邊形ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．1）如圖（1），①求AC的長；②求證：AE＝CF；2）如圖（2），若∠EOD＝30°，連BE，CE，求△BEC的周長．23．（10分）（1）如圖（1），在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、F，求證：AE＝CF222（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，請(qǐng)研究：AC，AB，BD，2BC之間的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM＝11，PN＝13，MN＝10，直接寫出PQ的長度．24．（12分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（，0），（，0），（0，），以、AaBbDdAB為鄰邊作平行四邊形，此中：＝，，d知足（+2）2+＝0ADABCDaa1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段BC的長；2）如圖2，線段BC的中垂線交y軸于E點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連CE，BE，EF及BF，求證：BF⊥EF；3）如圖3，點(diǎn)G在線段BD上，點(diǎn)H，M分別在線段OB，OD上，且BG＝BH，DG＝DM，過點(diǎn)H作⊥交的延伸線于點(diǎn)，若（，﹣t），求點(diǎn)G的坐標(biāo)．NHHGGMNNt452017-2018學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）以下各題中均有四個(gè)備選答案，此中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖鹁泶髮⒄_答案的代號(hào)涂黑1．（3分）化簡（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【解答】解：＝|﹣2|＝2，應(yīng)選：C．2．（3分）假如線段a、b、c，知足a2＝c2﹣b2，則這三條線段構(gòu)成的三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．沒法確立【解答】解：∵a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，∴這三條線段構(gòu)成的三角形是直角三角形．應(yīng)選B．3．（3分）在平行四邊形ABCD中，已知AB＝5，BC＝3，則它的周長為（）A．8B．10C．14D．16【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝CD＝5，BC＝AD＝3，∴它的周長為：5×2+3×2＝16，應(yīng)選：D．4．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0），B（0，4），則它們之間的距離為（）A．B．C．D．【解答】解：∵A（5，0）和B（0，4），OA＝5，OB＝4，∴AB＝，即這兩點(diǎn)之間的距離是．應(yīng)選：A．5．（3分）計(jì)算（+）＝（）6A．+B．+C．+D．+【解答】解：原式＝×+×＝+，應(yīng)選：D．6．（3分）已知菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和8，則菱形的周長和面積分別是（）A．20，12B．20，24C．28，12D．28，24【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，AC⊥BD，AB＝＝5，∴此菱形的周長是：5×4＝20，面積是：×6×8＝24．故菱形的周長是20，面積是24．應(yīng)選：B．7．（3分）計(jì)算2×3＝（）A．6B．6C．30D．30【解答】解：2×3＝6＝30，應(yīng)選：C．8．（3分）如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，此時(shí)AO＝2.4m，若梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B外移了（參照數(shù)據(jù)取1.4，取1.7，取1.8）（）A．0.8mB．1.5mC．0.9mD．0.4m【解答】解：∵Rt△中，＝2.6，＝2.4，OABABmAOm∴＝＝＝1；OBm同理，Rt△OCD中，7CD＝2.6m，OC＝2.4﹣0.5＝1.9m，∴OD＝＝＝≈1.8m，∴BD＝OD﹣OB＝1.8﹣1＝0.8（m）．應(yīng)選：A．9．（3分）如圖，用黑白兩種顏色的平行四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)漸漸增添1的規(guī)律拼成以下圖性，若第n個(gè)圖案中有2020個(gè)白色紙片，則n的值為（）A．674B．673C．672D．671【解答】解：∵第1個(gè)圖案中白色紙片有4＝1+1×3張；第2個(gè)圖案中白色紙片有7＝1+2×3張；第3個(gè)圖案中白色紙片有10＝1+3×3張；∴第n個(gè)圖案中白色紙片有1+n×3＝3n+1（張），依據(jù)題意得：3n+1＝2020，解得：n＝673，應(yīng)選：B．10．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得△ANM，連BN，若DM＝1，則△ABN的面積是（）A．B．C．D．【解答】解：延伸MN交AB延伸線于點(diǎn)Q，如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，AB∥DC，∴∠DMA＝∠MAQ，由折疊性質(zhì)得：△ANM≌△ADM，∴∠DMA＝∠AMQ，AN＝AD＝4，MN＝MD＝1，∴∠MAQ＝∠AMQ，8MQ＝AQ，設(shè)NQ＝x，則AQ＝MQ＝1+x，∵∠ANM＝90°，∴∠ANQ＝90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得：222AQ＝AN+NQ，∴（x+1）2＝42+x2，解得：x＝7.5，NQ＝7.5，AQ＝8.5，∵AB＝5，AQ＝8.5，∴S△＝S△＝×AN?NQ＝××4×7.5＝；NABNAQ應(yīng)選：D．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算：6﹣2＝4．【解答】解：6﹣2＝4．故答案為：4．12．（3分）命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的抗命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的抗命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，則△DBC的周長比△ABC的周長多6cm．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝DC，AC＝2AO，BD＝2OD，∵AO＝4，OD＝7，9BD＝14，AC＝8，∴△DBC的周長﹣△ABC的周長＝BD+BC+DC﹣AC﹣BC﹣AB＝AC﹣BD＝14﹣8＝6，故答案為：614．（3分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的銳角極點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若AE＝，AC＝，則DE＝．【解答】解：連結(jié)BD，如圖，∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∠E＝∠ADC＝∠CAB＝45°，EC＝DC，AC＝BC，∵∠ECD﹣∠ACD＝∠ACB﹣∠ACD，∴∠ACE＝∠BCD，在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC（SAS）．AE＝BD＝，∠E＝∠BDC＝45°，∴∠BDA＝∠BDC+∠ADC＝90°，在Rt△ACB中．AB＝AC＝，由勾股定理得：AD＝＝＝，DE＝AE+AD＝+；故答案為：+．15．（3分）已知：m+n＝10，mn＝9，則＝±．【解答】解：∵m+n＝10，mn＝9，∴（）210＝＝＝＝，∴＝±．故答案是：．16．（3分）已知：如圖，在平行四邊形中，＝4，＝9，∠＝120°，點(diǎn)O為ABCDABBCBAD平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線l為過點(diǎn)O的隨意一條直線，則點(diǎn)C到直線l的最大距離為．【解答】解：連結(jié)AC，作CH⊥AD于H，在Rt△CHD中，∠D＝60°，∴DH＝CD＝2，AH＝7，CH＝2，在Rt△AHC中，AC＝＝，CE⊥l，CE≤CO＝AC＝．∴點(diǎn)C到直線l的最大距離為．三、解答題（共8小題，共72分1117．（8分）計(jì)算：1）÷2）（3﹣2）÷【解答】解：（1）原式＝＝；2）原式＝3﹣2．18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，AD為△ABC的高，求：1）AD的長；2）△ABC的面積．【解答】解：（1）∵AB＝AC，AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝2，∴AD＝＝4；（2）S△ABC＝×BC×AD＝8．19．（8分）已知：如圖，AC，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，且AC＝BD，若AB＝4，BD＝8，求：平行四邊形ABCD的周長．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，∴AD＝＝4，∴平行四邊形ABCD的周長是8+8．20．（8分）如圖，在4×4正方形的網(wǎng)格中，線段AB，CD如圖地點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長都是1．1）求線段AB、CD的長度．2）在圖中畫出線段EF，使EF＝，并判斷以AB，CD，EF三條線段構(gòu)成的三角形的形狀，請(qǐng)說明原因．（3）我們J把（2）中三條線段依據(jù)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，12這樣能夠得△ABC，則點(diǎn)C到直線AB的距離為（直接寫結(jié)果）．【解答】解：（1）AB＝＝，CD＝＝2．（2）EF＝，如下圖；222∵CD+EF＝AB∴以AB，CD，EF三條線段構(gòu)成的三角形是直角三角形；（3）設(shè)C到直線AB的距離為h．則有??2＝??h，∴h＝，∴C到直線AB的距離為．故答案為．21．（8分）已知：x＝2+1，y＝﹣1求：（1）x2+2xy+y2的立方根；（2）x2+y2﹣2+1的平方根；（3）（4+2）y2+（2﹣1）x﹣8的值．【解答】解：（1）∵x＝2+1，y＝﹣1，x2+2xy+y213＝（x+y）2＝（2+1+﹣1）227，27的立方根為3；（2）∵x＝2+1，y＝﹣1，x2+y2﹣2+1＝（2+1）2+（﹣1）2﹣2+1＝13+4+4﹣2﹣2+1＝18，18平方根為±3；（3）∵x＝2+1，y＝﹣1，∴（4+2）y2+（2﹣1）x﹣8＝（4+2）（﹣1）2+（2﹣1）（2+1）﹣8＝（4+2）（4﹣2）+12﹣1﹣816﹣12+12﹣1﹣87．22．（10分）已知：四邊形ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．1）如圖（1），①求AC的長；②求證：AE＝CF；2）如圖（2），若∠EOD＝30°，連BE，CE，求△BEC的周長．【解答】解：（1）①依據(jù)題意及菱形的性質(zhì)，可求∠BAO＝30°，BO＝2，AO＝2，AC＝4；②∵四邊形ABCD是菱形，AO＝CO，AD∥BC，14∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），AE＝CF；2）依題意△CBD是等邊△，BD＝4，可得EF⊥BC，∵BO＝2，OE＝OF，BF＝1，∴OF＝，EF＝2，BE＝，EC＝∴△BEC的周長為（4++）23．（10分）（1）如圖（1），在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、F，求證：AE＝CF222（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，請(qǐng)研究：AC，AB，BD，2BC之間的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM＝11，PN＝13，MN＝10，直接寫出PQ的長度2．【解答】解：（1）∵平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，AD＝CB，DE＝BF，∠AED＝∠CFB＝90°，Rt△AED≌Rt△CFB，AE＝CF；2）如圖，分別過A，D作AE⊥BC交CB延伸線于E，DF⊥BC于F．依據(jù)勾股定理可得：222①，AC＝AE+（BE+BC）2＝2﹣2②，AEABBE222BD＝DF+（BC﹣CF）③，222DF＝DC﹣CF④，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝DC，又∵AE⊥BC，DF⊥BC，15∴∠AEB＝∠DFC＝90°，AE＝DF，Rt△AEB≌Rt△DFC，BE＝CF，而AB＝DC，把②代①，④代③，可得：2222AC＝AB﹣BE+（BE+BC）2＝2﹣2+（﹣）2BDDCCFBCCF兩式相加，可得：2222AC+BD＝2（AB+BC）；（3）PQ＝2．如圖，延伸PQ至R，使得QR＝PQ，連結(jié)RM，RN，PQ是△PMN的中線，∴NQ＝MQ，∴四邊形NPMR是平行四邊形，2222由（2）可得，MN+PR＝2（NP+MP），又∵PM＝11，PN＝13，MN＝10，102+（2PQ）2＝2（132+112），解得PQ＝2．故答案為：2．24．（12分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB、16AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，此中：＝，a，d知足（a+2）2+＝01）