數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)2相似圖形

課題：相似圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解相似圖形的含義，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否相似知道兩個(gè)相似多邊形的特征，理解相似比的含義，會(huì)應(yīng)用特性求相似多邊形中角和邊的大小學(xué)習(xí)過程：一、探索新知1、相似圖形的定義：相似圖形相似圖形相似圖形上圖中，有一大一小兩面國旗，也有大小不同的兩個(gè)足球，還有一輛汽車和它的模型，以及排版印刷時(shí)使用不同字號(hào)排出的文字，所有這些都給我們以相同的圖形的形象，我們把這樣的圖形叫做。【歸納】（1）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做是由另一個(gè)圖形和得到的。（2）全等圖形可以看成是一種特殊的相似圖形，即不僅相同，也相同。（3）判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)，這也是相似圖形的本質(zhì)。例1下列圖形不是相似圖形的是（）A.同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片B.用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過程中原有圖案和放大圖案C.某人的側(cè)身照片和正面照片D.大小不同的兩張中國地圖2、相似多邊形的性質(zhì)：【思考】如圖，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？∵△ABC和△A1B1C1是正三角形A∴∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1AB＝＝A1B1＝＝BC∴＝＝A1【歸納】（1）相似多邊形的對(duì)應(yīng)角；對(duì)應(yīng)邊的。幾何表示方法：∵△ABC∽△A1B1C1∴∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1B1C1＝＝（2）相似多邊形的稱為相似比。“相似比為1”的兩個(gè)相似圖形是。EFGH118°α24如圖，四邊EFGH118°α24求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度。AABCD211878°83°β如圖，在長(zhǎng)為16，寬為12的矩形中，截出一個(gè)矩形EFCD，使留下的矩形AEFB與原矩形ABCD相似，求矩形AEFB的面積。AEDBFC例4如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，線段EF＝10，在矩形EFGH的邊EF上任取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN與矩形ABCD相似（MF＞GF）。令MN＝，當(dāng)為何值時(shí)，矩形EMNH的面積有最大值？最大值是多少？DCHNGABEMF相似多邊形的判定：將相似多邊形的性質(zhì)反過來，如果兩個(gè)多邊形滿足，，那么這兩個(gè)多邊形相似。例5下列各組圖形：①兩個(gè)平行四邊形；②兩個(gè)圓；③兩個(gè)矩形；④兩個(gè)正五邊形；⑤有一個(gè)角為80°的等腰三角形；⑥兩個(gè)等腰直角三角形；⑦兩個(gè)菱形；⑧兩個(gè)正方形，其中一定是相似圖形的是（填序號(hào)）.2.52例6如圖，DE∥BC，求，△ADE∽△ABC。A2.523DE3DE345B9C例7如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，且AC＝6，BC＝8，求證：（1）△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，△ACD∽△CBD；（2）AC2＝AD·AB，BC2＝BD·，CCD2＝·；DABD例8已知，如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為8的正方形，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD邊上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH＝2，試判斷四邊形ABCD與四邊形EFGH是否相似？如果相似，求出相似比。BFCGEAHD二、課外作業(yè)：1、下列說法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)角相等的多邊形一定是相似多邊形B.對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形C.邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形D.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形是相似多邊形2、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為3、4、5，與它相似的另一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和10，試求另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)。3、市場(chǎng)上供應(yīng)的紙張有以下特征：每次對(duì)折后，所得的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，求紙張的長(zhǎng)和寬應(yīng)滿足什么條件？DECAFB如圖，DE是△ABC的中位線，那么△ADE與△ABC是否相似？說明理由。