人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》測試試題1(含答案)

圓錐曲線方程單元測試A組題（共100分）一．選擇題（每題分已橢圓

x2516

上的一點(diǎn)

P

到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為

，則

P

到另一焦點(diǎn)距離為（）A.

B.

若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為

，一個焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，橢的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.

x2x2yC.9259動

P

到點(diǎn)

M(1,0)

及點(diǎn)

N

的距離之差為

，則點(diǎn)

P

的軌跡是（）A.雙線

B.雙曲線的一支

兩條射線

一條射線中在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，焦距等于6離心率等于

35

，則橢圓的方程是（）

2y2y1003610064

xy2yC.D.25162595.

拋物線

y

的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.

5B.52

10二．填空（每題分）拋線

y

2

6x

的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿雙線的漸近線方程為

xy，距為0，雙曲線的方程_若線

2y1

表示橢圓，則

k

的取值范圍是

.若圓

x

22

的離心率為

，則它的半長軸長為______________.三．解答題13+14+14）10.k為值，直線

和曲線2x

22

有兩個公共點(diǎn)？有一個公共點(diǎn)？沒有公點(diǎn)？或B.y或或B.y或xD.y11.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

軸上的拋物線與直線

交于、兩，

，求拋物線的方程.12.橢圓的焦點(diǎn)為

(0,F(0,5)12

，點(diǎn)

是橢圓上的一個點(diǎn)，求橢圓的方.B組題（共100分）一．選擇題（每題7分）以圓

x2516

的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線的方程（）A.

x22y2B.164827

x2x2或16

以都不對過曲線的一個焦點(diǎn)

F2

作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于P、，

F1

是另一焦點(diǎn)，若∠

PF

2

，則雙曲線的離心率等（）A.

B.

F、F是圓

x29

的兩個焦點(diǎn)，A為圓上一點(diǎn)，且∠

AFF452

，則AFF1

的面積為（）A.

B.

72

72以標(biāo)軸為對稱軸以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓

x2y0

的圓心的拋物線的方程（）A.

y3x

222

y

22

或

y

過物線

y220)

焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩，則

AB

的最小值為（）A.

B.

無法確定二．填空題6分6．圓

x

2

的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是

，那么

k

________.7已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離焦點(diǎn)到漸近線的距離為則該雙曲線的離率為．22若線

y2

與拋物線

y

交于

、

兩點(diǎn)，則線段AB

的中點(diǎn)坐標(biāo)_橢

x上點(diǎn)P與圓的兩個焦點(diǎn)F、F的線互相垂直，則△4924

PFF

的面積為________________________.三．解答題13+14+14）10．知點(diǎn)

(x)

在曲線

x2yb上求4b

2

y

的最大值11.雙曲線與橢圓

x2736

有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)

(4)

，求雙曲線的方程.12.k代實(shí)數(shù)，討論程

kx

2

所表示的曲線1212C組題（共50分）．知拋物線

y

2

px(

的焦點(diǎn)為F，(y(x，)，(x，y)111233

在拋物線上，且2xx21

，則（）Ａ．

FP23

Ｂ．

FPFP2

FP

Ｃ．

2FPFPFP

Ｄ．

FP2

2

FP12．拋線

y

2

4x

的焦點(diǎn)為為lF且率為3直線與拋物線在x軸方的部分相于點(diǎn)AAKl

，垂足為K，△AKF的積________________.已定點(diǎn)

A(3)

，

是橢圓

x21612

的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)

M

，AMMF使取得最小值時M點(diǎn)坐標(biāo).4．設(shè)點(diǎn)點(diǎn)A(B距離分別為和d，APB12

，且存在常數(shù)

，使得

dsin

.（）明：動

P

的軌跡

為雙曲線，并求出

的方程；

y

P（）點(diǎn)

B

作直線交雙曲線

的右支于

N

兩點(diǎn)，試

確定范圍，使

OM0

，其中點(diǎn)

為坐標(biāo)原點(diǎn)

A

o

B

x11圓錐曲線方程A組題（共100分）一．選擇題：1．2．3．4．5B二．填空：6．

32

7．

2y20

．

9．

1,或2三．解答題：10.解由

ykx2y2

，得2xkx26，即)x

2

0

272k2

當(dāng)

k

2

48，即

66,或k33

時，直線和曲線有兩個公共點(diǎn)；當(dāng)

k48

，即

6,或k3

時，直線和曲線有一個公共點(diǎn)；當(dāng)

k

2

48，即

6633

時，直線和曲線沒有公共.11.解設(shè)拋物的方程為

y

2

px

，則y2x

消去y得4

2

px1

p1,xx2AB1

x5()22

x5(2

1)

，則

2

p2p0,或y

2

，或y

2

x12.解

焦點(diǎn)為

(0,F(0,5)12

，可設(shè)橢圓方程為

2a225

；點(diǎn)(3,4)橢圓上，

16aa2a2

2

40

yx2，所以橢圓方程為.404m4mB組題（共100分）一．選擇題：1．2．3．4．5．二．填：6．738．(4,2)9．24三．解答題：10.解：法一：設(shè)點(diǎn)

bsin

，

x

2

y

2

2

sin

令

Tx

2

y

,(，

2

bt0)

，對稱軸

t

b4當(dāng)

b4

b即時，|b；即0maxt

時，

|t

b4

xy)maxb法二：由

xy4

22

得

2

b

22

)

令

Tx2y

代入得

4yTyb2

即T

42(y)b

2

b4

（

1

）

當(dāng)

b4

即0

b24

x

4

b24

）當(dāng)

b24

時即b時xy

max

b(x

y)

max

b,11.解題意曲線點(diǎn)(0,(0,3)12(4)2或a舍點(diǎn)在曲線上，代入得

，可設(shè)雙曲線方程為

a9

2

,雙曲線的方為412.解：當(dāng)

時，曲線

y2

x2k

為焦點(diǎn)在

軸的雙曲線；當(dāng)時曲線2y

2

為兩條平行于軸直線

或

；當(dāng)

02

時，曲線

x2y24

為焦點(diǎn)在

軸的橢圓；k當(dāng)

k2

時，曲線

x

2y2

為一個圓；當(dāng)

時，曲線

y2x28

為焦點(diǎn)在

軸的橢.1．．．顯然橢圓

kC組題（共50分）x2的ac2,，點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為1612

MN則

,MN，即AMAMMNMN2當(dāng)

A,M

同時在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時，

AMMF

取得最小值，此時

M3

，代入到

x2得M1612x而點(diǎn)

M

在第一象限M(23,3)4．）

中，

，即

2

dcos

，42

d

即d1

（常數(shù)點(diǎn)的軌跡是為點(diǎn)實(shí)軸長

22

的雙曲線方程為：

x221

.（）

(，)1

，

N(，)2①M(fèi)N垂直于軸，MN方程為，M，

在雙曲線上即

11

5，因?yàn)椋?

.②當(dāng)

不垂直于

軸時，設(shè)

的方程為

(

.(12(122y由得(