高考一輪復(fù)習(xí)-高中物理復(fù)習(xí)精講易錯(cuò)

第一章質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)錯(cuò)題集

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括位移、路程、時(shí)間、時(shí)亥IJ、平均速度、即時(shí)速度、線速度、角速度、加

速度等基本概念，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。在學(xué)習(xí)

中要注意準(zhǔn)確理解位移、速度、加速度等基本概念，特別應(yīng)該理解位移與距離(路程)、速

度與速率、時(shí)間與時(shí)刻、加速度與速度及速度變化量的不同。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：利用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，這

是將復(fù)雜的問(wèn)題利用分解的方法將其劃分為若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的基本方法;利用物理量間的函

數(shù)關(guān)系圖像研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法，這也是形象、直觀的研究物理問(wèn)題的一種基本方法。

這些具體方法中所包含的思想，在整個(gè)物理學(xué)研究問(wèn)題中都是經(jīng)常用到的。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)

程中要特別加以體會(huì)。

三、錯(cuò)解分析

在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)要領(lǐng)理解不深刻，如加

速度的大小與速度大小、速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間常混淆不清；

對(duì)位移、速度、加速度這些矢量運(yùn)算過(guò)程中正、負(fù)號(hào)的使用出現(xiàn)混亂：在未對(duì)物體運(yùn)動(dòng)(特

別是物體做減速運(yùn)動(dòng))過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確分析的情況下，盲目地套公式進(jìn)行運(yùn)算等。

例1汽車以10m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過(guò)程是做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速

度大小為5m/s,,則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？

【錯(cuò)解】因?yàn)槠噭x車過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速v°=10m/s加速度

a==J^T<E>S=10X3-1X5X9=7.5(m)

【錯(cuò)解原因】出現(xiàn)以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因。一是對(duì)剎車的物理過(guò)程不清楚。當(dāng)速度減為

零時(shí)，車與地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力變?yōu)榱?。二是?duì)位移公式的物理意義理解不深刻。

位移S對(duì)應(yīng)時(shí)間t,這段時(shí)間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時(shí)，求出的位移則無(wú)意義。由于

第一點(diǎn)的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在；由于第二點(diǎn)的不理解以致有思考a什么時(shí)候不存在。

【分析解答】依題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖卜1。設(shè)經(jīng)時(shí)間儲(chǔ)速度減為零。據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)

速度公式vi=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時(shí)

就停下親，所以耳有SLS1=y/i帽=10X2-^X5X4=l0(m)

44E>

【評(píng)析】物理問(wèn)題不是簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與

容渡實(shí)際相符，如本題若筌M車后&內(nèi)的位移，據(jù)會(huì)求出

s=-30m的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是與實(shí)際不相符的。應(yīng)思考在運(yùn)用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實(shí)際不符的

問(wèn)題。

本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。據(jù)V。，a

可作出一tffll-2.其中電。=&=:其中t為一峭廢的時(shí)乩即汽車停下

來(lái)的啪t=4=2(,)

a

由此可知三角形voOt所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。

S=gv.t=lOta?

2

v0=10m/sy=5B/sVj=Q

Si-1

例2氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。

求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。(g=10m/s2)

【錯(cuò)解】物體從氣球上掉下來(lái)到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時(shí)，氣球的高度。

因?yàn)槲矬w離開(kāi)氣明k自由落體運(yùn)動(dòng).制=：中］麗

h=|xiOX171=1445(m)

所以物體剛脫離氣球時(shí)，氣球的高度為1445m。

【錯(cuò)解原因】由于學(xué)生對(duì)慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)題中的隱含條件即物體離開(kāi)氣

球時(shí)具有向上的初速度視而不見(jiàn)。誤認(rèn)為v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時(shí)，物體具有向

上lOm/s的速度當(dāng)物體離開(kāi)氣球時(shí)，由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下做

勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

【分析解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。

方法一：可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖如圖1―3

所示。規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則丫0=-1001/$8=1001/$'據(jù)h=vot+

)④=-tox17+|XIOX17J

■<■

工物體剛掉下時(shí)離地1275m。

nB

方法二：如圖1一3將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為ATT和C-D兩段來(lái)處理。A-B-C為豎

直上拋運(yùn)動(dòng)，C-D為豎直下拋運(yùn)動(dòng)。

在A-B-C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

%2X10…、

*=：=b=2⑸

由題意知tc()=17—2—15(s)

據(jù)姿宜下**■

=IOX15+1X1OXIf

=1275(m)

方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時(shí)間的V-t圖（如圖1—4所示）。

圖1-4

其中△vootB的面積為A-B的位移

△tetcVc的面積大小為BfC的位移

梯形tctovwc的面積大小為C-D的位移即物體離開(kāi)氣球時(shí)距地的高度。

=8=?

則tH=ls根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2stBtD=17-l=16(s)

在△tBVDtD中則可求VD=160(m/s)

葡氏的確=%吧"15=1275(m)

【評(píng)析】在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)的問(wèn)題過(guò)程中，畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)

動(dòng)草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如分析解答

方法一中不規(guī)定正方向，就會(huì)出現(xiàn)

h='/+=10X17X10X17,=1615Cm)

Ml??

例3經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s

停下來(lái)?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度

同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？

【錯(cuò)解】設(shè)汽車A制動(dòng)后40s的位移為s?貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位

a

移為a=馬手有A車的加速度a=-0.5m/?Sl=r.t-l^

v4

1

Sl=2OX4O-|xo.5X4O=400(m)

S2=v2t=6X40=240(m)

兩車位移差為400-240=160(m)

因?yàn)閮绍噭傞_(kāi)始相距180m>160m

所以兩車不相撞。

【錯(cuò)解原因】這是典型的追擊問(wèn)題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同

速時(shí)，兩車位移差和初始時(shí)刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時(shí)，兩

車位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于、等于時(shí)、則不相撞。而錯(cuò)解中的判據(jù)條

件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解。

【分析解答】如圖1-5汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來(lái)。

據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時(shí)是A車逼近B車距離最多的時(shí)刻,

這時(shí)若能超過(guò)B車則相撞，反之則不能相撞。

而-V：麗宓銅春鵬監(jiān)考■■嗖言=詡

(m)

ftsjf可內(nèi)移媽=F=6X28=168Cm）（t="盧=出）

△S=364-168=196>180（m）

所以兩車相撞。

【評(píng)析】分析追擊問(wèn)題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫(huà)好。如圖L5,通過(guò)此圖理解物理情

景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過(guò)的最多距離，這段距

離若能大于兩車初始時(shí)刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A

車速度成為零時(shí)，不是A車比B車多走距離最多的時(shí)刻，因此不能作為臨界條件分析。

B至$2（相撞）同速

不相撞

圖1-5

例4如圖1—7所示，-人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速

度為v,繩A0段與水平面夾角為0,不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？

【錯(cuò)解】將繩的速度按圖1—8所示的方法分解，則vi即為船的水平速度VLV-cose。

【錯(cuò)解原因】上述錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有弄清船的運(yùn)動(dòng)情況。實(shí)際上船是在做平動(dòng)，每一

時(shí)刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度。而A0繩上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)。以

連接船上的A點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它有沿繩的平動(dòng)分速度v,也有與v垂直的法向速度v“，即轉(zhuǎn)動(dòng)分速

度，A點(diǎn)的合速度v,?即為兩個(gè)分速度的合。VA=V/COS0

【分析解答】方法一：小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩A0上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)。以連

接船上的A點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖1-9,A的平動(dòng)速度為v,轉(zhuǎn)動(dòng)速度為V”，合速度V.即與船

的平動(dòng)速度相同。則由圖可以看出vA=v/cos6。

【評(píng)析】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機(jī)械。人對(duì)繩子做的功等于繩子對(duì)

船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對(duì)于繩上的C點(diǎn)來(lái)說(shuō)即時(shí)功率

P人妒F?V。對(duì)于船EA點(diǎn)來(lái)說(shuō)P?ffi=FvA?cos

8PAlt=「一麗?"F?9▲?c?8)?*A=備?本

解答的方法一，也許學(xué)生不易理解繩上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。從能量角度來(lái)講也可以得到同樣

的結(jié)論。

還應(yīng)指出的是要有實(shí)際力、實(shí)際加速度、實(shí)際速度才可分解。

例5一條寬為L(zhǎng)的河流，河水流速為V”船在靜水中的速度為V2,要使船劃到對(duì)

岸時(shí)航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？

【錯(cuò)解】要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L(zhǎng)。

【錯(cuò)解原因】上而錯(cuò)解的原因是對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向

什么方向就向什么方向運(yùn)動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定

的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸。

【分析解答】題中沒(méi)有給出VI與V2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。

①當(dāng)^^四，船知向±?,與助蟠為。*01-10

cos8=-0-arco?—

此種情況下航程最短為L(zhǎng)。

②當(dāng)V2〈V1時(shí)，如圖1一11船頭斜向上游，與岸夾角為e時(shí)，用三角形法則分析當(dāng)它

的方向與圓相切時(shí)，航程最短，設(shè)為S,由幾何關(guān)系可知此時(shí)V2^V（合速度）（0#0）

8.8=118由相似三角影關(guān)系S=3?L

ff

▼Ii%

③當(dāng)V2=V|時(shí)，如圖1—12,。越小航程越短。（0/0）

圖1-12

圖1-10圖1-11

【評(píng)析】航程最短與時(shí)間最短是兩個(gè)不同概念。航程最短是指合位移最小。時(shí)間最短

是指用最大垂直河岸的速度過(guò)河的時(shí)間。解決這類問(wèn)題的依據(jù)就是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性

及兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。

例6有一個(gè)物體在h高處，以水平初速度V。拋出，落地時(shí)的速度為V”豎直分速度為

V”下列公式能用來(lái)計(jì)算該物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是（）

mu因?yàn)槔褪莂=陋期顯道乳揖r啼t=

18

故B正確。

【錯(cuò)解原因】形成以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因。第?是模型與規(guī)律配套。V,=v0+gt是勻加速

直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，而平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，不能用此公式。第二不理解運(yùn)動(dòng)的合成與分

解。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)。每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都對(duì)應(yīng)自身

運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

【分析解答】本題的正確選項(xiàng)為A,C,D。

平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)時(shí)間

具有等時(shí)性。

水平方向：x=v°t①

向.h=/

<■

③

據(jù)式①?⑤知A,C,D正確。

【評(píng)析】選擇運(yùn)動(dòng)公式首先要判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)確定了，模型確定了，

運(yùn)動(dòng)規(guī)律就確定了。判斷運(yùn)動(dòng)性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初速度共線時(shí),

物體做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力與v不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)合外力與V。垂直且恒定時(shí),

物體做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體總與v垂直時(shí)，物體做圓運(yùn)動(dòng)。

例7一個(gè)物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移為整個(gè)位移的9/25,

求塔高(g=10m/s’)。

【錯(cuò)解】因?yàn)槲矬w從塔頂落下，做自由落體運(yùn)動(dòng)。

函附內(nèi)?髓熱

a11

舄有T=H=-gj=z,x-°Kl

解得H=13.9m

【錯(cuò)解原因】物體從塔頂落下時(shí)，對(duì)整個(gè)過(guò)程而言是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。而

對(duì)部分最后一秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)則不能視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽詈笠幻雰?nèi)的初

始時(shí)刻物體具有一定的初速，由于對(duì)整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯(cuò)，形成錯(cuò)解。

【分析解得】根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖1—13所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷

時(shí)間為t,通過(guò)的位移為H物體在t-l秒內(nèi)的位移為h。

因?yàn)閂o=O

h=@

由①②③解得H=125m

【評(píng)析】解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，對(duì)整體與局部，局部與局部過(guò)程相互關(guān)系的分

析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t—l秒時(shí)記為B位置，落地點(diǎn)為C位

置(如圖1-13所示)。不難看出既可以把BC段看成整體過(guò)程AC與局部過(guò)程AB的差值，

也可以把BC段看做是物體以初速度小和加速度g向卜做為時(shí)1s的勻加速運(yùn)動(dòng)，而VB可看

成是局部過(guò)程AB的末速度。這樣分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。

另外值得一提的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題有很多題通過(guò)V-t圖求解既直觀又方便簡(jiǎn)

潔。如本題依題意可以做出v-t圖（如圖1—14）,由題意

物寰嗡所以若V即落地炳3

例8正在與Rm高空水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1s釋放一個(gè)小球，先后共釋放5個(gè)，

不計(jì)空氣阻力，則（）

A.這5個(gè)小球在空中排成一條直線

B.這5個(gè)小球在空中處在同一拋物線上

C.在空中，第1,2兩個(gè)球間的距離保持不變

D.相鄰兩球的落地間距相等

【錯(cuò)解】因?yàn)?個(gè)球先后釋放，所以5個(gè)球在空中處在同一拋物線上，又因?yàn)樾∏蚨?/p>

做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確。

【錯(cuò)解原因】形成錯(cuò)解的原因是只注意到球做平拋運(yùn)動(dòng)，但沒(méi)有理解小球做平拋的時(shí)

間不同，所以它們?cè)诓煌膾佄锞€上，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，但是先后不同。所

以C選項(xiàng)不對(duì)。

【分析解答】釋放的每個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等,

在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，只是開(kāi)始的時(shí)刻不同。飛機(jī)和

小球的位置如圖1一15可以看出A,D選項(xiàng)正確。

【評(píng)析】解這類題時(shí)，決不應(yīng)是想當(dāng)然，而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，這樣會(huì)有

很大的幫助。如本題水平方向每隔1S過(guò)位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點(diǎn)畫(huà)出各

個(gè)球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來(lái)了。

例9物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑卜，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上

的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖1—16所示,

再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則

()

圖1-16

A.物塊將仍落在Q點(diǎn)

B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊

C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊

D.物塊有可能落不到地面上

【錯(cuò)解】因?yàn)槠л嗈D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)以后，物塊在皮帶輪上的時(shí)間長(zhǎng)，相對(duì)皮帶位移彎大，

摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動(dòng)時(shí)，所以落在

Q點(diǎn)左邊，應(yīng)選B選項(xiàng)。

【錯(cuò)解原因】學(xué)生的錯(cuò)誤主要是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力分析不準(zhǔn)確。實(shí)質(zhì)上當(dāng)皮

帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論物塊以多大的速度滑下來(lái)，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，

且與傳送帶靜止時(shí)一樣，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速相同。水

平位移相同，落點(diǎn)相同。

【分析解答】物塊從斜面滑下來(lái)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反

的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相

對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)

傳送帶時(shí)，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正

確。

【評(píng)析】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了。

(1)當(dāng)V°=VB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒(méi)有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng),

離開(kāi)傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊。

(2)當(dāng)V°>VB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加

速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩

種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊。

(3)v°<v,當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直

減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊。

第二章牛頓定律錯(cuò)題集

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括力的概念及其計(jì)算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計(jì)算，牛頓運(yùn)

動(dòng)定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點(diǎn)內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓

第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學(xué)生要能夠建立起正確的“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”。因此，深刻

理解牛頓第一定律，則是本章中運(yùn)用牛頓第二定律解決具體的物理問(wèn)題的基礎(chǔ)。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進(jìn)

行加、減法運(yùn)算過(guò)程的通用法則；運(yùn)用牛頓第二定律解決具體實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常需要將某一個(gè)

物體從眾多其他物體中隔離出來(lái)進(jìn)行受力分析的“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況的

基礎(chǔ)，而對(duì)物體的受力情況進(jìn)行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復(fù)雜的對(duì)

象中隔離出某一孤立的物體進(jìn)行研究的方法，在本章中便顯得十分重要。

三、錯(cuò)解分析

在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)物體受力情況不能進(jìn)行

正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對(duì)彈力和摩擦力的分析與計(jì)算方面，特別是對(duì)摩擦力(尤其

是對(duì)靜摩擦力)的分析：對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系不能準(zhǔn)確地把握，如在運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式解決問(wèn)題時(shí)，常表現(xiàn)出用矢量公式計(jì)算時(shí)出現(xiàn)正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，其本質(zhì)原因就是對(duì)運(yùn)

動(dòng)和力的關(guān)系沒(méi)能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。

例1甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰(shuí)受拉力大？

【錯(cuò)解】因?yàn)榧讋僖?，所以甲?duì)乙的拉力比乙對(duì)甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝

一定是甲方對(duì)乙方的拉力大。

【錯(cuò)解原因】產(chǎn)生上述錯(cuò)解原因是學(xué)生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問(wèn)題。按

照物理規(guī)律我們知道物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不是由哪一個(gè)力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是

因?yàn)榧资芎贤饬?duì)甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，

甲、乙二人拉力一樣大。

【分析解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相

等，方向相反，作用在甲、乙兩人身上。

【評(píng)析】生活中有一些感覺(jué)不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗(yàn)，感覺(jué)當(dāng)成規(guī)律來(lái)用，

要運(yùn)用物理規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

例2如圖2—1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個(gè)力，國(guó)和摩

擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F產(chǎn)ION,Fz=2N。若撤去力R則木塊在水平方向受到的合外力為

()

A.10N向左B.6N向右C.2N向左D.0

【錯(cuò)解】木塊在三個(gè)力作用下保持靜止。當(dāng)撤去H后，另外兩個(gè)力的合力與撤去力大

小相等，方向相反。故A正確。

【錯(cuò)解原因】造成上述錯(cuò)解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個(gè)力作用下處

于平衡狀態(tài)，如果某時(shí)刻去掉一個(gè)力，則其他幾個(gè)力的合力大小等于去掉這個(gè)力的大小，方

向與這個(gè)力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實(shí)際上這個(gè)規(guī)律成立要有一個(gè)前提條件，就是去掉

其中?個(gè)力，而其他力不變。本題中去掉R后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。

7777777777777777

圖2-1

【分析解答】由于木塊原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定

律有F「F2-f=0此時(shí)靜摩擦力為8N方向向左。撤去K后，木塊水平方向受到向左2N的力，

有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時(shí)

—&+『=0即合力為零。故D選項(xiàng)正確。

【評(píng)析】摩擦力問(wèn)題主要應(yīng)用在分析物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況，所謂運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),

一般被解釋為物體要?jiǎng)舆€未動(dòng)這樣的狀態(tài)。沒(méi)動(dòng)是因?yàn)橛徐o摩擦力存在，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生,

使物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一種趨勢(shì)。由此可以確定運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力

不存在，判斷物體沿哪個(gè)方向產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，該相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向就是運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。如果去

掉靜摩擦力無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也就無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力就不存在。

例3如圖2—2所示水平放置的粗糙的長(zhǎng)木板上放置一個(gè)物體m,當(dāng)用于緩慢抬起一

端時(shí)，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化？

【錯(cuò)解】以木板上的物體為研究對(duì)象。物體受重力、摩擦力、支持力。因?yàn)槲矬w靜止,

則根據(jù)牛頓第二定律有

nr^giinQ-f?■Q(§)

N-rqgcos9--0③

錯(cuò)解一：據(jù)式②知道0增加，f增加。

錯(cuò)解二：另有錯(cuò)解認(rèn)為據(jù)式②知0增加，N減小則f=uN說(shuō)明f減少。

【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解一和錯(cuò)解二都沒(méi)能把木板緩慢抬起的全過(guò)程認(rèn)識(shí)透。只抓住一個(gè)側(cè)

面，缺乏對(duì)物理情景的分析。若能從木塊相對(duì)木板靜止入手，分析出再抬高會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，就

會(huì)避免錯(cuò)解一的錯(cuò)誤。若想到f=UN是滑動(dòng)摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動(dòng)之前怎樣，也就會(huì)

避免錯(cuò)解二。

圖2-2

【分析解答】以物體為研究對(duì)象，如圖2—3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩

慢抬起過(guò)程中先靜止后滑動(dòng)。靜止時(shí)可以依據(jù)錯(cuò)解一中的解法，可知0增加，靜摩擦力增

加。當(dāng)物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，可以同錯(cuò)解二中的方法，據(jù)￡=口2分析N的變化，知f沛的

變化。9增加，滑動(dòng)摩擦力減小。在整個(gè)緩慢抬起過(guò)程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯(cuò)

解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過(guò)程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一

直減小。

【評(píng)析】物理問(wèn)題中有一些變化過(guò)程，不是單調(diào)變化的。在平衡問(wèn)題中可算是一類問(wèn)

題，這類問(wèn)題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系?？蓮氖芰Ψ治鋈胧?，列平衡方程找關(guān)系，也

可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問(wèn)題。如此題物體在未滑動(dòng)時(shí)，處于平衡狀態(tài)，加速

度為零。所受三個(gè)力圍成一閉合三角形。如圖2—4。類似問(wèn)題如圖2—5用繩將球掛在光滑

的墻面上，繩子變短時(shí)，繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓?。從?duì)應(yīng)的矢量三角形圖2-

6不難看出，當(dāng)繩子變短時(shí)，0角增大，N增大，T變大。圖2—7在AC繩上懸掛一重物G,

在AC繩的中部0點(diǎn)系一繩B0,以水平力F牽動(dòng)繩B0,保持A0方向不變，使B0繩沿虛線所

示方向緩緩向上移動(dòng)。在這過(guò)程中，力F和A0繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如

圖2—8）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點(diǎn)是三個(gè)共點(diǎn)力平衡，通常其中一

個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力方向不變，大小變，第三個(gè)力大小、方向均改變。還有時(shí)

是個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力大小不變，方向變，第三個(gè)力大小、方向都改變。

例4如圖2—9物體靜止在斜面h,現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的

過(guò)程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：以斜面上的物體為研究對(duì)象，物體受力如圖2—10,物體受重力mg,

推力F,支持力N,靜摩擦力f,由于推力F水平向右，所以物體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦

力f的方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律列方程

f+mgsin0=Fcos。①

N-Fsin0-mgcos0=0②

由式①可知，F(xiàn)增加f也增加。所以在變化過(guò)程中摩擦力是增加的。

錯(cuò)解二：有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少。

【錯(cuò)解原因】上述錯(cuò)解的原因是對(duì)靜摩擦力認(rèn)識(shí)不清，因此不能分析出在外力變化過(guò)

程中摩擦力的變化。

【分析解答】本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由于外力的變化物體在斜血上的運(yùn)動(dòng)趨

勢(shì)有所變化，如圖2—10,當(dāng)外力較小時(shí)（Feos。Vmgsin9）物體有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩

擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯(cuò)解二的情況相同。如圖2—11,當(dāng)外力較大

時(shí)（Feos。＞mgsin。）物體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩

擦力增加。當(dāng)Fcos0=mgsin。時(shí)，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過(guò)程中，摩擦

力的變化是先減小后增加。

【評(píng)析】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為m,物體與斜面間的摩擦因數(shù)為u,我們

可以考慮兩個(gè)問(wèn)題鞏固前面的分析方法。

（1）F為怎樣的值時(shí)，物體會(huì)保持靜止。

（2）F為怎樣的值時(shí)，物體從靜止開(kāi)始沿斜面以加速度a運(yùn)動(dòng)。

受前血問(wèn)題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應(yīng)是一個(gè)范圍。

首先以物體為研究對(duì)象，當(dāng)F較小時(shí)，如圖2—10物體受重力mg、支持力N、斜向上

的摩擦力f和F。物體剛好靜止時(shí)，應(yīng)是F的邊界值，此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力，可近

似看成￡靜=口N(最大靜摩擦力)如圖建立坐標(biāo)，據(jù)牛頓第二定律列方程

Jximgnnd-Feos8=0①

N-mgeMO-Fon6=0②

③

-尸-tool8

制群舊0.4

當(dāng)F從此值開(kāi)始增加時(shí)，靜摩擦力方向開(kāi)始仍然斜向上，但大小減小，當(dāng)F增加到

FCOS0=mgsin6時(shí)，即F=mg?tg9時(shí)，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受

力分析圖2T1列出方程

iimgdaffi-f-Fcosd_0。

(A

*力N-mgeosd-FMH0=0⑤

隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對(duì)應(yīng)斜向下的最大靜摩擦力。

儂據(jù)式④附*gF=月-mg

'cKosv‘-fc&nd

要使物體靜止F的值應(yīng)為

sin0-jccM0_And+a8?&

c?s0+/csiii0costf-jtsinO9

關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向卜運(yùn)動(dòng)，應(yīng)考慮兩

解，此處不詳解此，給出答案供參考。

mg(aii0-/CMtiO-ma

當(dāng)F?時(shí)，物體以通向下運(yùn)融

cos0+產(chǎn)sin。

mg(dn0I-/CC(M0)+ma

F時(shí)，物體以通向上運(yùn)動(dòng).

cos0-^sind

例5如圖2—12,m和M保持相對(duì)靜止，一起沿傾角為9的光滑斜面下滑，則M和m

間的摩擦力大小是多少？

【錯(cuò)解】以m為研究對(duì)象，如圖2—13物體受重力mg、支持力N、摩擦力f,如圖建立

坐標(biāo)有

KImg$ia0-ma(D

7.N^mgcMO=0②

再以m+N為研究對(duì)象分析受力，如圖2—14,(m+M)g,sin9=(M+m)a(3)

據(jù)式①，②，③解得f=0

所以m與M間無(wú)摩擦力。

【錯(cuò)解原因】造成錯(cuò)解主要是沒(méi)有好的解題習(xí)慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不

少，但思維沒(méi)有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步

是堵住錯(cuò)誤的起點(diǎn)。犯以上錯(cuò)誤的客觀原因是思維定勢(shì)，一見(jiàn)斜面摩擦力就沿斜面方向。歸

結(jié)還是對(duì)物理過(guò)程分析不清。

【分析解答】因?yàn)閙和M保持相對(duì)靜止，所以可以將(m+M)整體視為研究對(duì)象。受

力，如圖2—14,受重力(M|m)g、支持力N'如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列方程

x：(M+n)gsin0=(M+m)a①

解得a=gsin0

沿斜面向下。因?yàn)橐髆和M間的相互作用力，再以m為研究對(duì)象，受力如圖2—15。

根據(jù)牛頓第二定律列方程

因?yàn)閙,M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2—16。

aK-aco?0■

■a?in8?

L*

由式②，③，④，⑤解得f=mgsin。?cos。

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

【評(píng)析】此題可以視為連接件問(wèn)題。連接件問(wèn)題對(duì)在解題過(guò)程中選取研究對(duì)象很重

要。有時(shí)以整體為研究對(duì)象，有時(shí)以單個(gè)物體為研究對(duì)象。整體作為研究對(duì)象可以將不知道

的相互作用力去掉，單個(gè)物體作研究對(duì)象主要解決相互作用力。單個(gè)物體的選取應(yīng)以它接觸

的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。

另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)需要分解力，有時(shí)需要分解加速

度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識(shí)。

例6如圖2-17物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上。A,B質(zhì)量分別為m、=6kg,

mB=2kg,A,B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2,開(kāi)始時(shí)F=10N,此后逐漸增加，在增大到45N的過(guò)

程中，則

[]

A.當(dāng)拉力FV12N時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)

C.兩物體間從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

D.兩物體間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

【錯(cuò)解】因?yàn)殪o摩擦力的最大值近似等于滑動(dòng)摩擦力。f^=uN=O.2X6=12(N)o

所以當(dāng)F>12N時(shí)，A物體就相對(duì)B物體運(yùn)動(dòng)。FV12N時(shí)，A相對(duì)B不運(yùn)動(dòng)。所以A,B選項(xiàng)

正確。

【錯(cuò)解分析】產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因一致是對(duì)A選項(xiàng)的理解不正確，A中說(shuō)兩物體均保

持靜止?fàn)顟B(tài)，是以地為參考物，顯然當(dāng)有力F作用在A物體上，A,B兩物體對(duì)地來(lái)說(shuō)是運(yùn)

動(dòng)的。二是受物體在地面上運(yùn)動(dòng)情況的影響，而實(shí)際中物體在不固定物體上運(yùn)動(dòng)的情況是不

同的。

【分析解答】首先以A,B整體為研究對(duì)象。受力如圖2-18,在水平方向只受拉力F,

根據(jù)牛頓第二定律列方程

F=(niA+mn)a①

再以B為研究對(duì)象，如圖2T9,B水平方向受摩擦力

fma②

當(dāng)例次靜模力時(shí)，式①②力

代入式①F=(6+2)X6=48N

由此可以看出當(dāng)FV48N時(shí)'A,B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說(shuō)，A,B

間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以D選項(xiàng)正確。

【評(píng)析】物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點(diǎn)的疏忽都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。避免錯(cuò)誤發(fā)生的最好

方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。

圖2-18

例7如圖2—20,用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°,

AC繩能承受的最大的拉力為150N,而B(niǎo)C繩能承受的最大的拉力為100N,求物體最大重力

不能超過(guò)多少？

【錯(cuò)解】以重物為研究對(duì)象，重物受力如圖2—21。由于重物靜止，則有

0

TACsin30°^ncsinGO

TACCOS30°+TUCCOS60°=G

將TAC=150N,TK=100N代入式解得G=200N。

【錯(cuò)解原因】以上錯(cuò)解的原因是學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng)TAC=150N時(shí)，TBC=100N,而沒(méi)有認(rèn)真

分析力之間的關(guān)系。實(shí)際當(dāng)TBC=100N時(shí)，TBC已經(jīng)超過(guò)150N。

【分析解答】以重物為研究對(duì)象。重物受力如圖2-21,重物靜止，加速度為零。據(jù)牛

頓第二定律列方程

TAcsin300-TBCsin600=0①

TACCOS30°+TBCCOS60°-G=0②

由式①可知TAC=廚1c當(dāng)T*-lOOb^t.T如-173N,

而當(dāng)T*c=150N時(shí),TBC=86.6<100N

將TAC-150N,TK=86.6N代入式②解得G=173.32N。

所以重物的最大重力不能超過(guò)173.2N。

例8如圖2—22質(zhì)量為M,傾角為a的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物

體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過(guò)程中，A物體保持靜止。地面受

到的壓力多大？

【錯(cuò)解】以A,B整體為研究對(duì)象。受力如圖2—23,因?yàn)锳物體靜止，所以N=G=(M

+m)go

【錯(cuò)解原因】由于A,B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點(diǎn)

就會(huì)造成錯(cuò)解。

【分析解答】分別以A,B物體為研究對(duì)象。A,B物體受力分另IJ如圖2—24a,2—24b。

根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動(dòng)方程，A物體靜止，加速度為零。

X：Nisina-f=0①

y：N-Mg-Nicosa=0②

B物體下滑的加速度為a,

x：mgsina=ma(3)

y：N|-mgcosa=0(4)

由式①，②，③，④解得N=Mg+mgcosa

根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcosa。

82-24

【評(píng)析】在解決物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，在選取研究對(duì)象時(shí)，若要將幾個(gè)物體視為一個(gè)整體

做為研究對(duì)象，應(yīng)該注意這幾個(gè)物體必須有相同的加速度。

S2-25

例9如圖2-25天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球。兩小

球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面小球A與下面小球B的加速度為[]

A.ai=ga2=g

B.ai=ga2=g

C.ai=2ga2=0

D.ai=Oa2=g

【錯(cuò)解】剪斷細(xì)繩時(shí)，以(A+B)為研究對(duì)象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g,所以A,

B球的加速度為g。故選A。

【錯(cuò)解原因】出現(xiàn)上述錯(cuò)解的原因是研究對(duì)象的選擇不正確。由于剪斷繩時(shí)，A,B

球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

【分析解答】分別以A,B為研究對(duì)象，做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析。剪斷前A,B

靜止。如圖2-26,A球受三個(gè)力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個(gè)力，重力mg和彈

簧拉力F'

A球：T-mg-F=O①

B球：F'-mg=O②

由式①，②解得T=2mg,F=mg

剪斷時(shí)，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無(wú)彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀

不可改變，彈力還存在。如圖2-27,A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg

和彈力F'。

A球：-mg-F=maA③

B球：F'-mg=man(4)

由式③解得ak-2g(方向向下)

由式④解得aB=0

故C選項(xiàng)正確。

【評(píng)析】(1)牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加

速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就

由0變?yōu)?g,而B(niǎo)球剪斷瞬間合外力沒(méi)變，加速度不變。

（2）彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧不計(jì)質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩

子不計(jì)質(zhì)量但無(wú)彈性，瞬間就可以沒(méi)有。而彈簧因?yàn)橛行巫?，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不

會(huì)瞬間改變，要有一段時(shí)間。

例10如圖2—28,有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在

傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需

時(shí)間為多少？

【錯(cuò)解】由于物體輕放在傳送帶上，所以v0=0,物體在豎直方向合外力為零，在水平

方向受到滑動(dòng)摩擦力（傳送帶施加），做v°=0的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為10m。

據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=umg=ma,a=yg=5m/s2

2s

【錯(cuò)解原因】上述解法的錯(cuò)誤出在對(duì)這一物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)

動(dòng)有可能分為兩個(gè)過(guò)程。一是在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；二是達(dá)到與傳送帶相

同速度后，無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也無(wú)摩擦力，物體開(kāi)始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)分析出什么時(shí)

候達(dá)到傳送帶的速度，才好對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。

b二C

S2-2802-29

【分析解答】以傳送帶上輕放物體為研究對(duì)象，如圖2—29在豎直方向受重力和支持

力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng)。

據(jù)牛二定律F=ma

有水平方向：f=ma①

豎直方向：N-mg=0②

f=yN③

由式①，②，③解得a=5m/s2

設(shè)經(jīng)時(shí)間匕，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

Vo'vo+at④

解得ti=0.4s

a

時(shí)間。內(nèi)物體的位移步-lx5X0.4-0.4<10(in)

4,

物體位移為0.4m時(shí)、物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無(wú)摩擦力，開(kāi)始

做勻速運(yùn)動(dòng)

Sz=V2t2⑤)

因?yàn)镾z=S-Si=10—0.4=9.6(m),V2=2m/s

代入式⑤得tz=4.8s

則傳送10m所需時(shí)間為t=0.4+4.8=5.2s。

【評(píng)析】本題是較為復(fù)雜的一個(gè)問(wèn)題，涉及了兩個(gè)物理過(guò)程。這類問(wèn)題應(yīng)抓住物理情

景，帶出解決方法，對(duì)于不能直接確定的問(wèn)題可以采用試算的方法，如本題中錯(cuò)解求出一直

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)10m用2s,可以拿來(lái)計(jì)算一下，2s末的速度是多少，計(jì)算結(jié)果

v=5X2=10(m/s),已超過(guò)了傳送帶的速度，這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時(shí)，

摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個(gè)物理過(guò)程。

例H如圖2-30,一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體

P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg,彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F,

使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，

則F的最小值是多少，最大值是多少？

【錯(cuò)解】

F最大值即N=0時(shí)，F(xiàn)=ma+mg=210(N)

【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解原因是對(duì)題所敘述的過(guò)程不理解。把平衡時(shí)的關(guān)系G=F+N,不自覺(jué)的

貫穿在解題中。

【分析解答】解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F的恒力的隱含條件。即

在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化。

以物體P為研究對(duì)象。物體P靜止時(shí)受重力G、稱盤給的支持力N。

因?yàn)槲矬w靜止，SF=0

N=G=0①

N=kx0②

設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a。

此時(shí)物體P受力如圖2-31受重力G,拉力F和支持力M

據(jù)牛頓第二定律有

F+N'-G=ma③

當(dāng)0.2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無(wú)形變，由0?0.2s內(nèi)物

體的位移為x。。物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則

2

將式①，②中解得的xo=O.15m代入式③解得a=7.5m/s

F的最小值由式③可以看出即為N'最大忖，即初始時(shí)刻N(yùn)'=N=kx。

代入式③得

Fmi?=ma+mg-kxo

=12X(7.5+10)-800X0.15

=90(N)

F最大值即N=0時(shí),F=ma+mg=210(N)

【評(píng)析】本題若稱盤質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱盤分離時(shí)，彈簧的形

變不為0,P物體的位移就不等于x0,而應(yīng)等于xO-x(其中x即稱盤對(duì)彈簧的壓縮量)。

第三章機(jī)械能錯(cuò)題集

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)等基本概念，以動(dòng)

能定理、重力做功的特點(diǎn)、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系及機(jī)械能守恒定律等基本規(guī)律。

其中對(duì)于功的計(jì)算、功率的理解、做功與物體能量變化關(guān)系的理解及機(jī)械能守恒定律的適用

條件是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法處理恒力功的計(jì)算，這里既可以將

力矢量沿平行于物體位移方向和垂直于物體位移方向進(jìn)行分解，也可以將物體的位移沿平行

于力的方向和垂直于力的方向進(jìn)行分解，從而確定出恒力對(duì)物體的作用效果：對(duì)于重力勢(shì)能

這種相對(duì)物理量，可以通過(guò)巧妙的選取零勢(shì)能面的方法，從而使有關(guān)重力勢(shì)能的計(jì)算得以簡(jiǎn)

化。

三、錯(cuò)解分析

在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：“先入為主”導(dǎo)致解決問(wèn)

題的思路過(guò)于僵化，如在計(jì)算功的問(wèn)題中，一些學(xué)生一看到要計(jì)算功，就只想到w=Fscose,

而不能將思路打開(kāi)，從W=Pt和W=△Et等多條思路進(jìn)行考慮；不注意物理規(guī)律的適用條件，

導(dǎo)致亂套機(jī)械能守恒定律。

例1如圖3T,小物塊位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物塊沿斜面

下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用

力[]

A.垂直于接觸面，做功為零

B.垂直于接觸面，做功不為零

C.不垂直于接觸面，做功為零

D.不垂直于接觸面，做功不為零

【錯(cuò)解】斜面對(duì)小物塊的作用力是支持力，應(yīng)與斜面垂直，因?yàn)橹С至偱c接觸面垂

直，所以支持力不做功。故A選項(xiàng)正確。

【錯(cuò)解原因】斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑時(shí)，支持力做功為零。受此題影響，有些

人不加思索選A。這反映出對(duì)力做功的本質(zhì)不太理解，沒(méi)有從求功的根本方法來(lái)思考，是形

成錯(cuò)解的原因。

【分析解答】根據(jù)功的定義歸F?scos。為了求斜面對(duì)小物塊的支持力所做的功，應(yīng)

找到小物塊的位移。由于地面光滑，物塊與斜面體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，在水平

方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒。初狀態(tài)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，當(dāng)物塊有水平向左的動(dòng)量時(shí)，斜面體必

有水平向右的動(dòng)量。由于mVM,則斜面體水平位移小于物塊水平位移。根據(jù)圖3-2上關(guān)系

可以確定支持力與物塊位移夾角大于90°,則斜面對(duì)物塊做負(fù)功。應(yīng)選B。

N

【評(píng)析】求解功的問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)有兩條思路。一是可以從定義出發(fā)。二是可以用功能

關(guān)系。如本題物塊從斜面上滑下來(lái)時(shí)，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能和斜面的動(dòng)能，物

塊的機(jī)械能減少了，