2023年華一寄數(shù)學(xué)招生真題

2023華一寄宿學(xué)校小升初招生數(shù)學(xué)試題一、計(jì)算（5分×4＝20分）用遞推式計(jì)算：1、[2-（8.25-5eq\f(1,4)）×eq\f(2,3)]+eq\f(9,10)+eq\f(1,10)2、（0.15+eq\f(5,6)-eq\f(3,4)）×123、[1-（eq\f(1,12)+eq\f(1,15)）×2]÷（eq\f(3,10)÷eq\f(9,25)）4、eq\f(2023+20232023,2023+20232023)二、選擇（2分×10＝20分）1.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)律，可知數(shù)2023應(yīng)標(biāo)在（）A、第503個(gè)正方形的左上角B、第503個(gè)正方形的右下角第4個(gè)正方形第3個(gè)正方形第2個(gè)正方形第1第4個(gè)正方形第3個(gè)正方形第2個(gè)正方形第1個(gè)正方形1613151412291110857641322.如圖在三角形ABC中，D、E是BC的三等分點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是三角形ABC的面積的（）A、eq\f(1,3)B、eq\f(1,4)C、eq\f(1,5)D、eq\f(1,6)3.一種商品，現(xiàn)在每件售價(jià)為32元，比原價(jià)降低2%，求原來(lái)每件售價(jià)的正確列式為（）A、32+（1+2%）B、32-（1-2%）C、32÷（1-2%）D、32×（1+2%）4.桌子兩張，大桌子比小桌子長(zhǎng)eq\f(1,6)，小桌子比大桌子短20厘米，則大桌子長(zhǎng)為（）A、132厘米B、140厘米C、120厘米D、156厘米5.兩個(gè)筐各裝桃子120個(gè)，若從乙筐中取30個(gè)到甲筐，則這時(shí)甲筐比筐多（）A、eq\f(3,5)B、eq\f(2,5)C、eq\f(1,3)D、eq\f(2,3)6.如果一個(gè)圓的面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍，則它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍7.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、916……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從下圖中可以發(fā)現(xiàn)。任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A、13＝3+10B、25＝9+16C、26＝15+21D、49＝18+318.小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑，小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒（）米A、3B、4C、5D、69.購(gòu)買3斤蘋(píng)果，2斤桔子需6.90元；購(gòu)8斤蘋(píng)果，9斤桔子需22.80元民，那么蘋(píng)果、桔子各買1斤需（）元A、2.4B、2.7C、3.6D、4.310.如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為8的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的中心（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)），則陰影部分的面積是（）A、12B、10C、8D、6三、填空（2分×10＝20分）1.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小14，如果分母加上4，則可約簡(jiǎn)成eq\f(1,3)，原分?jǐn)?shù)是.2.一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角比是1：3：5：7，最大內(nèi)角是度.3.某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃天.4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需10天，乙單獨(dú)完成需15天，丙單獨(dú)完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任務(wù)而退出，剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工，完成這項(xiàng)工程共用天。5.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，甲車的速度是50千米/時(shí)，乙車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)甲車駛過(guò)A、B距離eq\f(1,3)多50千米時(shí)，與乙車相遇，A、B兩地相距千米。6.今年兒子的年齡是父親年齡的eq\f(1,4)，15年后，兒子的年齡是父親年齡的eq\f(5,11)，今年兒子歲。7.假設(shè)地球有兩顆衛(wèi)星A、B在各自固定的軌道上環(huán)繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星A環(huán)繞地球一周用1eq\f(4,5)小時(shí)，第過(guò)144小時(shí)，衛(wèi)星A比衛(wèi)星B多環(huán)繞地球35周。衛(wèi)星B環(huán)繞地球一周用小時(shí)。8.三個(gè)數(shù)p,p+1,p+5都是質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)和的倒數(shù)是。9.一個(gè)兩位數(shù)的中間加上一個(gè)0，得到的三位數(shù)比原來(lái)兩位數(shù)的8倍小1，原來(lái)的兩位數(shù)是。10.小王從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，在A、B之間有一C地，小王從去時(shí)途經(jīng)C地，到返回時(shí)路過(guò)C地，共用了2小時(shí)20分，則A、C兩地相距千米。四、應(yīng)用題（5分×8＝40分）1.某村4臺(tái)拖拉機(jī)4天耕地144公頃，照這樣計(jì)算，7臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？2.如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，求陰影部分的面積是多少平方厘米。（π取3.14）3.2023年5月，我國(guó)西部某地遭遇了干旱，鄉(xiāng)政府為了解決村民飲水問(wèn)題，在山下的一眼泉水旁修了一個(gè)蓄水池，每小時(shí)有40立方米泉水注入池中。第一周開(kāi)動(dòng)5臺(tái)抽水機(jī)2.5小時(shí)就把一池水抽完，接著第二周開(kāi)動(dòng)8臺(tái)抽水機(jī)1.5小時(shí)就把一池水抽完。后來(lái)由于旱情嚴(yán)重，開(kāi)動(dòng)13臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽水，請(qǐng)問(wèn)幾小時(shí)可以把這池水抽完？4.根據(jù)圖中的對(duì)話內(nèi)容，分別求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各多少元？5.兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1200米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。甲、乙同時(shí)出發(fā)10分鐘，兩人與十字路口的距離相離，出發(fā)后100發(fā)鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時(shí)他們距離十字路口多少米？6.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%，第三次在加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?.有一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，這時(shí)，又竄來(lái)4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到幾個(gè)桃子？8.從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者的百分比相等，則切下的一塊重量是多少千克？五、挑戰(zhàn)題（10分×2＝20）1.洪山區(qū)某小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，有100名運(yùn)動(dòng)員所穿校服的號(hào)碼恰是從1到100這一百個(gè)自然數(shù)，問(wèn)從這100名運(yùn)動(dòng)員中至少選出多少人，才能使在被選出的人中必有兩人，他們校服的號(hào)碼數(shù)相