年挑戰(zhàn)賽優(yōu)秀匯總2011第四屆一階段

目 問題背 問題簡 三、符號說明與...............................................................................................................................主要變量符號說 ......................................................................................................................................... 模型準 基礎...................................................................................................................的推 變異系數(shù)法簡 變異系數(shù)的計 層次分析法原 模糊綜合評價模 模型準 問題的解決及工 相關參數(shù)的確 結果分 模型的優(yōu) 模型的缺 參考文 第四屆“互動杯”數(shù)學中國一、問題重問題背景汽車第三責任，它始于19世紀末，并與工業(yè)一起成為近代與現(xiàn)代分汽車是承保汽車因自然或意外事故導致的損失或民事賠償責任的綜合性財產(chǎn)。第一張汽車單是由英國的“法律意外”于1895年簽發(fā)的保費為10至100英鎊的汽車第三責任者。汽車具有組織經(jīng)濟補償車解除了企業(yè)與個人對使用汽車過程中可能出現(xiàn)的風險的擔心，提高消費者汽車的，開展汽車既有利于社會穩(wěn)定，又有利于保障合同當事人的合法權益。機動車交通事故責任強制，是我國首個由國家法律規(guī)定實行的強制制度。除了交是拓展新?？蛻舫杀镜?/5，續(xù)保率的高低已成為公司效益的“晴雨表”。問題簡述近年來由于越來越多的公司涉足車險市場，使得車險市場競爭日趨激烈，各種措施和促銷花樣也開始層出不窮，、打折、等，電險依據(jù)互聯(lián)網(wǎng)，以投保透明、價格實惠、快速專業(yè)、個性化服務被越來越多的消費者所接受。業(yè)者如何拓展和維持市場是經(jīng)營的重要關鍵。當新的公司尋求自己的領地的時候，老的保險公司要做的除了積極尋找新的增長點和突破口的同時，還要鞏固和現(xiàn)有優(yōu)質(zhì)客戶群體。很多公司開始關注續(xù)保率這個指標，續(xù)保率就是當年到期的客戶中續(xù)?？蛻羲嫉摹？蛻糍Y源是公司最寶貴的，培養(yǎng)忠誠穩(wěn)定的客戶群是公司永續(xù)經(jīng)營的基石，公司如果不注重提高續(xù)保管理水平，提高優(yōu)質(zhì)客戶的留存率和業(yè)務二、模型假三、符號說明與主要變量符號說明表 X第ij月份第k第ij月份第k第ij月份第kX第ij月份第kY第ij月份第kZ第ij月份第k第ij第ij第ij第ij第ijS第ij第ii第i第iSi第i第i第i第i2010年第i類展業(yè)方式的第k2011j類展業(yè)方式的第k2010年第if2010年第id2010年第isOAtr 亡或財產(chǎn)損失負賠償責任的一種商業(yè)。交強險：全稱機動車交通事故責任強制，是由公司對被機動車發(fā)生道路電銷車險：用戶以為主要溝通，借助網(wǎng)絡、傳真、、郵寄、遞送等輔助方式車險（商業(yè)險以及交強險）的一種便捷方式。四、問題分對問題（1）的分對于問題（1），需要確定一種說明影響車險續(xù)保率的方法。首先我們建立模型Ⅰ。的主要因素劃分為承保車險、承保車齡、承保車牌、承保車性、承保、新車賣價六企業(yè)或商家，對目標客戶重視程度，利用系數(shù)法，計算綜合標準差值。我們運用變對問題（2）的分2010年第2011年第一Excel繪圖功能，繪制柱形圖，運用觀察比基于模型Ⅱ中車險展業(yè)參考季度參數(shù)時間段的限制性。我們采用層次模糊評價立模型Ⅲ。首先我們構建銷售層次體系，計算準則層對目標層的權向量，討論并計做下去，步驟較繁瑣。需先要構造成對比較陣，而構造成對比較陣是較的行為，造成最后決策上有較大的行為。運用模糊評判法簡化模型Ⅲ。我們建立因素集、評語銷方式進行定性分析，與傳統(tǒng)產(chǎn)品相比，車險電銷公平、透明、方便、，不受中介商的牽制，在互聯(lián)網(wǎng)的支持下，電險可提供快速、專業(yè)、個性化的客戶服務。因此電銷前期發(fā)展迅猛，但隨著產(chǎn)品設計的合理性、數(shù)據(jù)質(zhì)量的真實完整、流程是五、模型建立與求問題（1）的模型建立與求模型準備基礎 續(xù)?？?/p>

=2文字表達式：總體客戶續(xù)保率 續(xù)?？傮w客

當年到期總體客 2=0 續(xù)保目標客=0

，符號表達式： 2的推廣我們定義符號i表示續(xù)保率的影i1,2...6依次對應承保車險、承保車齡、承保車牌、承保車性、承保、新車賣價六個指標。符號j表示月份，j1,2...7依次對應2010920113月。符號k表示續(xù)保率的影響子指標。則我們對于每一類續(xù)保率

X'

YYZ'Z模型Ⅰ——變異系數(shù)法模型變異系數(shù)法簡介子指標月均值的計我們定義符號nk類續(xù)保率的影響子指標的數(shù)量。則我們對于每一類續(xù)保率nXn

'X'總體客戶：k ；目標客戶：'k 保率影響子指標均值，如表5.1與表5.2所示。表 時//表 時//子指標方差值的計n (X''n

k

k

保率影響子指標方差值，如表5.3與表5.4所示。表 時//表 時//子指標標準差值的計算(Xijkijk(Xijkijkn2( kn 保率影響子指標方差值，如表5.5與表5.6所示。表 時//表 時//子指標月均值、標準差值均值化計算基礎：我們定義符號m表示第i類續(xù)保率的影響指標的抽樣月數(shù)。則我們對 總體客戶：j ；目標客戶：'j S S

j

Sj 保率影響子指標總均值與標準差均值，如表5.7所示。表 均值化處目標客戶偏好系數(shù)的引入入目標客戶偏好系數(shù)（(0,1)，構造綜合均值函數(shù)（M1)）與綜合 MS(1)SS 變異系數(shù)的計算 S1 ii1i iExcel繪圖功能，作出A類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.1所示。圖 A類企業(yè)變異系承保車險、承保、承保車性、承保車齡、承保車牌、新車賣價。B0.8，即：綜合均值函數(shù)M0.20.8）MS0.2S08S

i 0.2S0.8S Excel繪圖功能，作出B類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.2所示。圖 B類企業(yè)變異系承保車險、承保、承保車性、承保車齡、承保車牌、新車賣價。C0.5，即：綜合均值函數(shù)M0.50.5）MS0.5S0.5S 0.50.5

i 0.5S0.5S Excel繪圖功能，作出C類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.3所示。圖 C類企業(yè)變異系承保車險、承保、承保車性、承保車齡、承保車牌、新車賣價。D0.2，即：綜合均值函數(shù)M0.80.2）MS0.8S0.2S 0.80.2

i 0.8S0.2S Excel繪圖功能，作出D類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.4所示。圖 D類企業(yè)變異系與綜合標準差值MSiSi。

MSii Excel繪圖功能，作出E類企業(yè)變異系數(shù)餅圖：（5.5所示。圖 E類企業(yè)變異系 偏好系數(shù)的綜合分出五類企業(yè)變異系數(shù)趨勢折線圖：（見圖5.6所示。圖 變異系數(shù)總續(xù)保率的影響逐漸增大；承保車齡、承保車性對續(xù)保率的影響逐漸減??；承保車性、新問題（2）的模型建立與求問題①的模型建立與求解模型Ⅱ——觀察評估法模型入賬保費均值，方差，標準差的計算對于2010年第一季度，根據(jù)展業(yè)方式，將樣本數(shù)據(jù)分為經(jīng)紀人、銀行、kn kn

k

(1hikfi

個代產(chǎn)、柜臺、汽車銷售行、銀行、員、行業(yè)、、其它兼業(yè)代十類。我們定義符號m表示第i類展業(yè)方式入賬保費的數(shù)量。 kkfk

(hjkfjk s 2010年、2011方差，標準差；2011年各展業(yè)入賬保費均值，方差，標準差。如表5.85.9所示。表 2010年各展業(yè)入賬保費相關數(shù)方員3358表 2011年各展業(yè)入賬保費相關數(shù)方柜9283員我們進一步分析表5.8與5.9，利用Excel繪圖功能，依次作出 業(yè)入賬保費標準差柱形圖：（如圖5.7、5.8所示。圖 2010年各展業(yè)入賬保費標準以展業(yè)方式的入賬保費為汽車費重要來源。從圖5.7可得知展業(yè)經(jīng)紀人的入賬保費標準差為364.786，波動幅度最小，最穩(wěn)定。而展業(yè)銀行的入賬保費標準差為6283.016，標準差最高，波動幅度最大最不穩(wěn)定。由此可以看出，業(yè)務發(fā)展的好圖 2011年各展業(yè)入賬保費標準汽車為產(chǎn)險業(yè)中最大的市場，從圖5.8可得知展業(yè)電銷呼入的入賬保費標準差為1718，波動幅度保持最小，最穩(wěn)定。而展業(yè)行業(yè)的入賬保費標準差為19789，標準模型Ⅲ——模糊層次分析法模層次分析法原理,則層和子準則層排列,構成一個層次結構,對同層次內(nèi)諸因素采用兩兩比較的方法確定出相對于上一層目標的權重,這樣層層分析下去,直到最后一層,給出所有因素相對于總模糊綜合評價模型模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法,其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定,產(chǎn)品價格理賠服務銷售渠道營銷策略公司品牌公司服務企客圖 層次結kk表 專家評13579√√√√√√表 17191351131511

1 5 7 59 9 A 5

13在A矩陣中 1表示產(chǎn)品價格C與理賠服務C對電銷業(yè)務這個目標O的重要 之比為1:7，a1表示產(chǎn)品價格C與銷 c之比為1:9；a7表示理賠服務C k)k計算一致性指標:CImaxn nkk向量生成權向量w3，計算并再結合w2 最后決策上有較大的行為。w幾個步驟生成的2wk表 權重指為了更直觀的比較各權重,5.10圖 權重指Uu1u2,u3u4,u5其中:u1:產(chǎn)品價格；u2:理賠服務；u3:銷售u4:策略；u5:公司品牌；u6:公司服務評語集：V=v1,v2v3表 評語指u1r1(0.2,0.4,0.3,0.1)；u2r2(0.2,0.3,0.4,0.1)u5r5(0.3,0.2,0.25,0.25)；u6r6(0.1,0.2,0.25,0.45)

0.10.10.20.2 BAM(BAR 0.167 0.9670.9670.967問題②的模型建立與求解模型Ⅳ——阻滯增長模型模型準備滯作用體現(xiàn)在對電銷客戶增r的影響上r隨著客戶x的增加而下降。若將r表示為xrx)。則它應是減函數(shù)。于是有：dxr(x)x

x(0)

r(x)r (r0,s

0，代入（2）sx

mr(x)r(1x dx dx x(0)

問題的解決及工具要對（4）dxdtrrxydxdtsr x(t)

1(xm

我們可以利用（5）式，直接進行非線性擬合，求得參數(shù)rxm，用軟件可誤差分析的理論依在中，數(shù)與數(shù)之間的最小分辨率用eps表示，它使關系式1eps1成立，因此表達任何數(shù)的相對誤差都不可能小于eps。此外，求解問題的程序在執(zhí)行中，都不可定義為A定義為A 相關參數(shù)的確定2010年第一季度車險樣本數(shù)據(jù)，按展業(yè)方式分類。定義以均值低方差指標2011i i 3900

1766。2結果分析r0.0152t2.732- r0.0129t3.192-r0.0184t2.342-nlinfit對數(shù)據(jù)進行擬合時，如果參數(shù)be的初始值選取不恰當?shù)脑捑透镜貌坏浇Y果，首先對be（1）的選取tt1t2t32.752.753六、模型評模型的優(yōu)點模型的缺點參考文獻

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