No30相似三角形的性質(zhì)

課題相像三角形的性質(zhì)課型新授知識使學(xué)生進(jìn)一步理解相像三角形的性質(zhì)．與技術(shù)學(xué)生掌握綜合使用相像三角形的判斷定理定義來解決問題．過程使學(xué)生理解相像三角形周長比等于相像比；使學(xué)生理解相像三角形面積比等與方法于相像比的平方。情感培育學(xué)生獨(dú)立思慮、踴躍研究的思想質(zhì)量，擅長用數(shù)學(xué)知識解決身旁的數(shù)學(xué)與態(tài)度問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和踴躍性.教課要點(diǎn)性質(zhì)定理1的應(yīng)用教課難點(diǎn)相像三角形的判斷1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合使用教具準(zhǔn)備幾何畫板教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)建情境、導(dǎo)入新課．三角形中三種主要線段是什么？．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相像三角形的哪些性質(zhì)和判斷？．什么叫相像比？二、合作研究、解說新課1、商討：平行于三角形一邊的直線和其余兩邊（或兩邊的延長線）訂交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像嗎？ADEBC2、如圖，AB∥EF∥CD，則AOB∽_____∽______,AB/EF=________=______.AECOBFD3、依據(jù)相像三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相像三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率．下邊我們研究相像三角形的其余性質(zhì)（見圖）．建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角均分線相等”來得出猜想三角形對應(yīng)的性質(zhì)．【性質(zhì)定理1】相像三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角均分的比都等于相像比。∽，∴∠B=∠B′∵，∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴?ABD∽?A′B′D′教師啟迪學(xué)生自己寫出“已知、求證”，而后教師剖析證題思路，這里需要指出的是在找尋判斷兩三角形相像所短缺的條件時，是依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得的，這種綜合使用相像三角形判斷與性質(zhì)的思想方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己達(dá)成．剖析表示圖：結(jié)論→∽（短缺條件）→∽（已知）其余兩種狀況的證明可由學(xué)生達(dá)成．4、研究：若ABC∽ΔA`B`C`,相像比為K,那么兩個三角形的周長之比、面積之比各是多少?為何?概括：相像三角形周長的比等于相像比，面積的比等于相像比的平方。∽，∽，注（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相像比求面積比要平方，這個點(diǎn)學(xué)生簡單掌握，但反過來，由面積比求相像比要開方，學(xué)生常常掌握不好，教課時可增加一些這方面的練習(xí)．（2）在掌握相像三角形性質(zhì)時，必定要注意相像前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不必定是，由于沒有明確指出這兩個三角形能否相像，以此教育學(xué)生要仔細(xì)審題．例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比率尺分別為

1：200和

1：500，求甲地圖與乙地圖的相像比和面積比．解：設(shè)原地塊為

，地塊在甲圖上為

，在乙圖上為

．∽∽且，．．學(xué)生在使用掌握了計算時，簡單出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防備這種錯誤，教師在講堂上可舉例說明，如：，而三、講堂小結(jié)、知識升華1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理2的應(yīng)用，要點(diǎn)掌握綜合使用相像三角形的判定與性質(zhì)的思想方法