人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試(含答案)匯編

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試(一)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2．(長(zhǎng)春中考)方程x2－2x＋3＝0的根的情況是()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3．下列三個(gè)事件中是隨機(jī)事件的為()①今年冬天，恩施會(huì)下雪；②將花生油滴入水中，花生油會(huì)浮在水面上；③任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，停止后，正面朝上．A．①② B．①③ C．②③ D．②4．用配方法解方程3x2－6x＋2＝0，則方程可變形為()A．(x－3)2＝eq\f(2,3) B．3(x－1)2＝eq\f(2,3)C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝eq\f(1,3)5．布袋里有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中2個(gè)為紅色，1個(gè)為白色，3個(gè)為黃色，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)6．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c中，若b＋c＝0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)()A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，－1) D．(1，1)7．已知平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)O(0，0)，A(－1，1)，B(－1，0)，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()A．(eq\r(2)，0) B．(eq\f(\r(2),2)，0) C．(0，eq\f(\r(2),2)) D．(0，eq\r(2))8．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．3eq\r(2) D．4eq\r(2)9．若一個(gè)圓錐的底面積為4πcm2，圓錐的高為4eq\r(2)cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù)為()A．40°B．80°C．120°D．150°10．如圖，已知拋物線y1＝－x2＋1，直線y2＝－x＋1，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2.若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1＝y(tǒng)2，記M＝y(tǒng)1＝y(tǒng)2.例如：當(dāng)x＝2時(shí)，y1＝－3，y2＝－1，y1＜y2，此時(shí)M＝－3.下列判斷中：①當(dāng)x＜0時(shí)，M＝y(tǒng)1；②當(dāng)x＞0時(shí)，M隨x的增大而增大；③使得M大于1的x的值不存在；④使得M＝eq\f(1,2)的x的值是－eq\f(\r(2),2)或eq\f(1,2).其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC＝25°，則∠AOC的度數(shù)是________．12．點(diǎn)A(3，n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B(－m，5)，則m＋n＝________．13．關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋2m＝0的一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)_______．14．某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是________．15．已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球，若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是eq\f(1,4)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________．16．如圖所示是拋物線y＝x2＋bx＋b2－4的圖象，那么b的值是________．17．一條弧所對(duì)的圓心角為135°，弧長(zhǎng)等于半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)的3倍，則這條弧的半徑為_(kāi)_______cm.18．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝eq\f(1,2)x2－1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)可以是____．三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)x2－2x－1＝0;(2)5(3x－2)2＝4x(2－3x)．20．(8分)如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB.(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；(2)求∠APB的度數(shù)．21．(8分)為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其他沒(méi)有任何區(qū)別．摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻．甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球(第一次摸后不放回)．把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球．如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則甲得0分．如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分．得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．(1)運(yùn)用列表法或畫樹(shù)狀圖求甲得1分的概率；(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？22．(10分)如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD＝∠APC.(1)求證：AP是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑是4，AP＝4eq\r(3)，求圖中陰影部分的面積．23．(10分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2－4x＋c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP＝8，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．(10分)九年級(jí)二班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去多個(gè)超市調(diào)查某種商品“五一節(jié)”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況．小敏：“該商品的進(jìn)價(jià)為12元/件．”同學(xué)甲：“定價(jià)為20元/件時(shí)，每天可售出240件．”同學(xué)乙：“單價(jià)每漲1元，每天少售出20件；單價(jià)每降1元，則每天多售出40件．”根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你求出要使商品每天獲利1920元應(yīng)怎樣合理定價(jià)？25．(12分)某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購(gòu)買《英漢詞典》一書，此書的標(biāo)價(jià)為20元，現(xiàn)A，B兩書店同有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購(gòu)1本則按標(biāo)價(jià)銷售，若一次性購(gòu)買多于1本，但不多于20本時(shí)，每多購(gòu)1本，每本售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買兩本，每本售價(jià)優(yōu)惠2%；買3本每本售價(jià)優(yōu)惠4%，依此類推)，若多于20本時(shí)，每本售價(jià)為12元；B書店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷售．(1)試分別寫出在兩書店購(gòu)此書總價(jià)yA，yB與購(gòu)書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某班一次性購(gòu)買多于20本時(shí)，那么去哪家書店購(gòu)買更合算，為什么？若要一次性購(gòu)買不多于20本時(shí)，先寫出y(y＝y(tǒng)A－yB)與購(gòu)書本數(shù)x之間的函數(shù)式，畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店買更合算．參考答案1．C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.C11.50°12.－213.－214.20%15.y＝3x＋516.－217.4018.(eq\r(6)，2)或(－eq\r(6)，2)或(2，1)或(－2，1)19.(1)x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2).(2)x1＝eq\f(2,3)，x2＝eq\f(10,19).20.(1)連接PP′，由題意可知AP′＝AP，∠PAC＝∠P′AB，又∵∠PAC＋∠BAP＝60°，∴∠PAP′＝60°.∴△APP′為等邊三角形．∴PP′＝AP＝AP′＝6.(2)∵PP′2＋BP2＝BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′＝90°.∴∠APB＝90°＋60°＝150°.21.(1)列表如下：12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)甲得1分的情況有：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，共6種，所以甲得1分的概率為P＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).(2)乙得1分的概率為eq\f(1,4).甲得1分的概率為eq\f(1,2).所以這個(gè)游戲不公平．22.(1)證明：連接OP，∵OD＝OP，∴∠OPD＝∠ODP.∵∠APC＝∠AOD，∴∠OPD＋∠APC＝∠ODP＋∠AOD.又∵PD⊥BE，∴∠ODP＋∠AOD＝90°.∴∠OPD＋∠APC＝90°，即∠APO＝90°.∴AP是⊙O的切線．(2)在Rt△APO中，∵AP＝4eq\r(3)，PO＝4，∴AO＝eq\r(AP2＋PO2)＝8.∴PO＝eq\f(1,2)AO.∴∠A＝30°.∴∠POA＝60°.又∵PD⊥BE，∴∠OPC＝30°且PC＝CD，∠POD＝120°.∴OC＝eq\f(1,2)PO＝2.∴PC＝eq\r(PO2－OC2)＝2eq\r(3).∴PD＝2PC＝4eq\r(3).∴S陰影＝S扇形OPBD－S△OPD＝eq\f(120,360)·π·42－eq\f(1,2)×4eq\r(3)×2＝eq\f(16,3)π－4eq\r(3).23.(1)將點(diǎn)A(－4，0)及原點(diǎn)(0，0)代入函數(shù)解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝0，,a×（－4）2－4×（－4）＋c＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,c＝0.))所以此二次函數(shù)的解析式為y＝－x2－4x.(2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，0)，∴AO＝4.設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則S△AOP＝eq\f(1,2)×4h＝8，解得h＝4，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，－x2－4x＝4，解得x＝－2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，4)；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，－x2－4x＝－4，解得x1＝－2＋2eq\r(2)，x2＝－2－2eq\r(2).∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2＋2eq\r(2)，－4)或(－2－2eq\r(2)，－4)．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－2，4)或(－2＋2eq\r(2)，－4)或(－2－2eq\r(2)，－4)．24.①當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為x元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為(x－12)元，根據(jù)題意，得[240－20(x－20)]·(x－12)＝1920，解這個(gè)方程，得x1＝20，x2＝24.②當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為y元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為(y－12)元，根據(jù)題意，得[240＋40(20－y)]·(y－12)＝1920，解這個(gè)方程，得y1＝20，y2＝18.綜上所述，為了使該商品每天獲利1920元，且又能讓利給消費(fèi)者，定價(jià)為18元/件比較合理．25.(1)設(shè)購(gòu)買此書x本，則在A書店購(gòu)書的總費(fèi)用為yA＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x[1－2%（x－1）]，（0<x≤20）,12x.（x>20）))在B書店購(gòu)書的總費(fèi)用為yB＝20×0.7x＝14x.(2)當(dāng)x＞2