北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元測(cè)試題含期中期末試題

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元測(cè)試題含期中期末試題第一章豐富的圖形世界單元測(cè)試題一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）A．B．C． D．2．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．圓柱的底面半徑為1，高為2，則該圓柱體的表面積為（）A．π B．2π C．4π D．6π4．下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（）A． B． C． D．5．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B． C． D．6．如圖是正方體的表面展開圖，則與“2019”字相對(duì)的字是（）A．考 B．必 C．勝 D．7．如圖所示的幾何體的截面是（）A．B． C．D．8．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）A．B． C．D．9．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A．B． C．D．10．展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如右圖的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體（）塊．A．7 B．8． C．9 D．10二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．下列圖形中，是柱體的有．（填序號(hào)）12．下列平面圖形中，將編號(hào)為（只需填寫編號(hào)）的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形．13．三個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了平方厘米．14．如圖為某幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是．15．將如圖中的圖形剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問應(yīng)剪去哪個(gè)小正方形？（說出兩種即可）16．正方體切去一個(gè)塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有條棱．17．在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是．（寫出所有正確答案的序號(hào)）18．如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是．三．解答題（共7小題，共66分）19．（8分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，（1）與棱BC平行的棱有；（2）與棱AB垂直的平面有；（3）與平面ABFE平行的平面有．20．（8分）已知一個(gè)裝滿水的圓柱形容器底面半徑為4cm高為20cm．（1）求圓柱內(nèi)水的體積．（提示：V圓柱＝πr2h，r為底面直徑，h是圓柱的高，結(jié)果保留π）（2）若將該圓柱內(nèi)的水全部倒入一個(gè)長(zhǎng)為20cm，寬為5cm，高為10cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，是否有溢出？（π取3.14）21．（8分）如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢？（不考慮邊角損耗）22．（8分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母和數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)要求回答（1）如果A面在長(zhǎng)方體的底部，那么面會(huì)在上面；（2）求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積．23．（10分）如圖所示，大正方體上截去一個(gè)小正方體后，可得到圖（2）中的幾何體．（1）設(shè)原大正方體的表面積為S，圖（2）中幾何體的表面積為S′，那么S′與S的大小關(guān)系是（）A、S′＞SB、S′＝SC、S′＜SD、不確定（2）小明說：“設(shè)圖1中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為c，圖2中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為c′，那么c′比c正好多出大正方體3條棱的長(zhǎng)度．”若設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為1，小正方體的棱長(zhǎng)為x，請(qǐng)問x為何值時(shí)，小明的說法才正確？24．（12分）如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的體積和表面積．25．（12分）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為1cm，寬為1cm，高為2cm，請(qǐng)求出：（1）長(zhǎng)方體有條棱，個(gè)面；（2）長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和；（3）長(zhǎng)方體的表面積．

參考答案一．選擇題1．解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為圓錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意．故選：C．2．解：面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選：D．3．解；圓柱的表面積是：2π+2π×1×2＝6π，故選：D．4．解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖．．故選：B．5．解：A、不能折疊成棱柱，缺少一個(gè)側(cè)面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個(gè)面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．6．解：由圖形可知，與“2019”字相對(duì)的字是“勝”．故選：C．7．解：由圖可得，截面的交線有4條，∴截面是四邊形且鄰邊不相等，故選：B．8．解：A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．9．解：從上面看是四個(gè)小正方形，如圖所示：故選：B．10．解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有3+1+2＝6個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有2個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是6+2+2＝10個(gè)．故選：D．二．填空題（共16小題）11．解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱體的有②③⑥．12．解：①是兩個(gè)圓臺(tái)，故①錯(cuò)誤；②上面大下面小，側(cè)面是曲面，故②正確；③上面小下面大，側(cè)面是曲面，故③錯(cuò)誤；④是一個(gè)圓臺(tái)，故④錯(cuò)誤；故答案為：②．13．解：三個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了：4×4×4＝64（平方厘米）．故答案為：6414．解：∵圓柱的展開圖為兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，∴展開圖可得此幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．15．解：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，故應(yīng)剪去我或喜或活，故答案為：我，喜．16．如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．17．解：長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為：①②．18．解：從上面看易得第一行有3個(gè)正方形，第二行有2個(gè)正方形，共5個(gè)正方形，面積為5．故答案為5．三．解答題（共14小題）19．解：（1）與棱BC平行的棱有AD，EH，F(xiàn)G；（2）與棱AB垂直的平面有平面ADHE和平面BCGF；（3）與平面ABFE平行的平面有平面DCGH；故答案為：AD，EH，F(xiàn)G；平面ADHE和平面BCGF；平面DCGH．20．解：（1）圓柱內(nèi)水的體積＝42π×20＝320π＝1004.8cm3；（2）長(zhǎng)方體容器的體積＝20×5×10＝1000cm3，∵1004.8＞1000，∴會(huì)溢出．21．解：（1）由題意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)1.8元錢．22．解：（1）如圖所示，A與F是對(duì)面，所以如果A面在長(zhǎng)方體的底部，那么F面會(huì)在上面；故答案是：F；（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：1×2×3＝6（米3）．23．解：（1）都等于原來正方體的面積，故選B；（2）由題意得：6x＝3，∴x＝，所以x為時(shí)，小明的說法才正確．24．解：根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬2mm，下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)6mm，寬8mm，高2mm，∴立體圖形的體積是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．25．解：（1）長(zhǎng)方體有12條棱，6個(gè)面；故答案為：12，6；（2）（1+1+2）×4＝4×4＝16（cm）．故長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是16cm；（3）（1×1+1×2+1×2）×2＝（1+2+2）×2＝5×2＝10（cm2）．故長(zhǎng)方體的表面積是10cm2．北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算章末同步培優(yōu)、能力提升練習(xí)卷（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）選擇題（共30分）1、下列說法中，正確的是()．(A)無最大正數(shù)，有最大負(fù)數(shù) (B)無最小負(fù)數(shù)，有最小正數(shù)(C)無最小有理數(shù)，也無最大有理數(shù) (D)有最小自然數(shù)，也有最小整數(shù)2、a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c(diǎn)｜＞｜a｜，則下列各式中，正確的是()．(A)d＋c＞0 (B)d＞c＞b＞a(C)a＋b＝0 (D)b＋c＞03、下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()．(A)32與－23 (B)32與(－3)2(C)32與－32 (D)－32與－(－3)24、下列說法中，正確的是()．(A)一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù) (B)一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)(C)一個(gè)數(shù)的平方一定小于這個(gè)數(shù) (D)一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)5、已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，則()．(A)ab＜0 (B)ab＞0 (C)a＞0，b＜0 (D)a＜0，b＜06、下列說法正確的是()．(A)近似數(shù)1.60和近似數(shù)1.6的有效數(shù)字一樣(B)近似數(shù)1.60和近似數(shù)1.6的精確度一樣(C)近似數(shù)250百和25000的精確度一樣(D)近似數(shù)8.4和0.8的精確度一樣7、的計(jì)算結(jié)果是()．(A) (B) (C) (D)8、“全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應(yīng)國家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1300000000度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是()．(A)1.30×109 (B)1.3×109 (C)0.13×1010 (D)1.3×10109、若a＜b，則｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于()．(A)4 (B)1 (C)－2a＋b＋6 (D)不能確定10、若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b異號(hào)，則｜a－b｜等于()．(A)7 (B)±1 (C)1 (D)1或711、已知22×83＝2n，則n的值為()．(A)18 (B)11 (C)8 (D)712、如果四個(gè)有理數(shù)的和的是4，其中三個(gè)數(shù)是－12，－6，9，則第四個(gè)數(shù)是()．(A)－9 (B)15 (C)－18 (D)2113、已知a，b兩數(shù)之和、兩數(shù)之積以及b的相反數(shù)都小于0，比較大小正確的是()．(A)a－b＜a＜－b＜－a＜b－a (B)－a＜b＜a－b＜a＜－b＜b－a(C)a－b＜－b＜－a＜a＜b－a (D)a－b＜a＜－b＜b＜b－a＜－a14、如果x＝－1，y＝3，那么式子的值是()．(A) (B)1 (C) (D)15、式子的所有可能的值有()．(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)無數(shù)個(gè)填空題（共24分）16、若ab＞0，b＜0，則a________0，且________0；若ab＜0，a＞0，則b________0，且________0由此可知，ab與的符號(hào)________．17、（1）如果－a＞a，則a是________；如果｜a3｜＝a3，則a是________．（2）如果｜a2｜＝－｜a2｜，則a是________；如果｜－a｜＝－a，則a是________．18、設(shè)n為自然數(shù)，則：(1)(－1)2n－1＝______；(2)(－1)2n＝______；(3)(－1)n＋1＝______．19、觀察下列兩組等式：根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：(1)()－() (2)()×()20、實(shí)驗(yàn)、觀察、找規(guī)律計(jì)算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．由此推測(cè)32019的個(gè)位數(shù)字是______21、根據(jù)數(shù)表11＋31＋3＋51＋3＋5＋7……可以歸納出一個(gè)含有自然數(shù)n的等式，你所歸納出的等式是_____________．三、解答題（共66分）22、計(jì)算下列各題：（1）(2)（4）23、已知m，n為整數(shù)，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝1，求m＋n的值．24、小蟲從點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬行的各段路程依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(單位：cm)(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?為什么?(2)小蟲離開O點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少?(3)在爬行過程中，如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻?25、找規(guī)律，計(jì)算求值．(1)有一列數(shù)：2，4，8，16，x，64…，按規(guī)律求x的值，并計(jì)算的值．(2)有一列數(shù)：2，7，13，20，x，37…求x的值，并比較(1－x)(1＋x)與1－x2的大?。?6、一口枯井深64米，井底之蛙想從井底爬上來．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它繼續(xù)往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天這樣爬，它需要多少天才能爬到井口?做完題后想一想：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這句話的含義．27、已知(a1－1)2＋｜a2－2｜＋(a3－3)2＋｜a4－4｜＋…＋(a2019－2019)2＋｜a2020－2020｜＝0，求的值．第三章整式及其加減一、選擇題1.下列語句中錯(cuò)誤的是（

）A.

數(shù)字0也是單項(xiàng)式

B.

單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.

xy是二次單項(xiàng)式

D.

﹣的系數(shù)是﹣2.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有（

）①；②；③；④m+2天；⑤A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)3.在整式大家庭中，有5個(gè)成員：①-ab；②x2；③；④0.8；⑤x2+1，其中屬于單項(xiàng)式家族的有（）

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)4.買了n千克橘子，花了m元，則這種橘子的單價(jià)是（

）元／千克.A.

B.

C.

m

D.

m－n5.下列計(jì)算正確的是（

）A.

x2y﹣2xy2=﹣x2y

B.

2a+3b=5ab

C.

a3+a2=a5

D.

﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6.如果單項(xiàng)式x2ym+2與xny的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（

）A.

m=2，n=2；

B.

m=-2，n=2；

C.

m=-1，n=2；

D.

m=2，n=-1。7.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則此多項(xiàng)式是(

)A.

－6x2－5x－1

B.

－5x－1

C.

－6x2＋5x＋1

D.

－5x＋18.如果代數(shù)式8y2-4y+5的值是13，那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于(

)A.

2

B.

3

C.

-2

D.

49.已知|a+13|+|b﹣10|=0，則a+b的值是（）A.

-3

B.

3

C.

23

D.

-2310.百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是（）A.

abc

B.

a＋b＋c

C.

100a＋10b＋c

D.

100c＋10b＋a11.代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6，則4y2+8y﹣5的值是（

）A.

9

B.

﹣9

C.

18

D.

﹣18二、填空題12.﹣的系數(shù)是________，次數(shù)是________．13.代數(shù)式ab﹣πxy﹣x3的次數(shù)是________，其中﹣πxy項(xiàng)的系數(shù)是________．14.已知2xmy3與3xyn是同類項(xiàng)，則代數(shù)式m﹣2n的值是________．15.若am+1b3與﹣3a4bn+7的和是單項(xiàng)式，則m+n的值為________．16.計(jì)算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．17.聯(lián)歡會(huì)上，小紅按照4個(gè)紅氣球，3個(gè)黃氣球，2個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來，裝飾會(huì)場(chǎng)，則第52個(gè)氣球的顏色為________．三、解答題18.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）5a－(a＋3b)；（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．19.化簡(jiǎn)求值：（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b+7），其中a=﹣1，b=2．20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．21.已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值．22.已知：m2與-2n2的和為A，1+n2與-2m2的差為B，求3A-4B的值．23.某中學(xué)七年級(jí)A班有50人，某次活動(dòng)中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)．（用含a的式子表示）（2）試判斷a＝14時(shí)，是否滿足題意．

參考答案一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.A10.C11.B二、填空題12.﹣；313.3；14.﹣515.﹣116.﹣16a+8b17.黃色三、解答題18.（1）解：原式＝5a－a－3b

＝4a－3b.

（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2

＝4ab.

（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.

（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2

＝3x2＋15x－4.19.解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，

當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=10+12﹣7=1520.（1）解：原式=（﹣x2+2x2）+（4x+5x）+（5﹣4）=x2+9x+1，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=x2+9x+1=﹣13

（2）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，當(dāng)a=﹣1，b=時(shí)，原式=12a2b=421.解：原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3（m﹣n）把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18．22.解：∵A=m2-2n2，B=1+n2-（-2m2）=1+n2+2m2

∴3A-4B=3（m2-2n2）-4（1+n2+2m2）=3m2-6n2-4-4n2-8m2=-5m2-10n2-423.（1）解：＝38﹣3a

（2）解：當(dāng)a＝14時(shí)，第四組人數(shù)為：38﹣3×14＝﹣4，不符合題意，∴當(dāng)a＝14時(shí)不滿足題意．第四章基本平面圖形一、選擇題1.如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，則圖中的線段共有（）

A.

1條

B.

2條

C.

3條

D.

4條2.如圖，AOE是一條直線，圖中的角共有

A.

4個(gè)

B.

8個(gè)

C.

9個(gè)

D.

10個(gè)3.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④4.已知線段AB=3厘米，延長(zhǎng)BA到C使BC=5厘米，則AC的長(zhǎng)是（）A.

2厘米

B.

8厘米

C.

3厘米

D.

11厘米5.在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是（）A.

0.5cm

B.

1cm

C.

1.5cm

D.

2cm6.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理，正確的是（）A.

兩點(diǎn)確定一條直線

B.

兩點(diǎn)之間線段最短

C.

垂線段最短

D.

三角形兩邊之和大于第三邊7.如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，則∠AOC的度數(shù)為（

）A.

75°

B.

60°

C.

45°

D.

30°8.如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）

A.

AC＞BD

B.

AC=BD

C.

AC＜BD

D.

不能確定9.正方形與圓的面積相等，那么正方形的周長(zhǎng)（

）圓的周長(zhǎng)。A.

大于

B.

小于

C.

等于

D.

無法確定10.木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理正確的是（）

A.

兩點(diǎn)確定一條直線

B.

兩點(diǎn)之間線段最短

C.

兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)

D.

不在同一條直線上的三點(diǎn)，確定一個(gè)平面二、填空題11.計(jì)算：70°﹣32°＝________．12.已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=________cm．13.長(zhǎng)度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長(zhǎng)度為________

．

14.如圖，在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，連接A1A4、A1A7，則∠A4A1A7=________°．

15.如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠COD=100°，∠AOE=110°，則∠DOE=________．16.將鈍角，直角，平角，銳角由小到大依次排列，順序是________

．17.在平面上有三點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，可畫直線的條數(shù)為________條。18.上午8時(shí)整，時(shí)針和分針的夾角是________度．19.如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上的點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，則∠AOC=________度．20.如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=________

三、解答題21.計(jì)算：（1）

（2）

（3）22°16′×5（4）42°15′÷522.互余的兩個(gè)角的度數(shù)之比為3∶7，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少?23.已知如圖，D是線段CB的中點(diǎn)，AC：CD=7：13，且DB=9cm，求AB的長(zhǎng)．24.已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=3AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=2AB，E為DB的中點(diǎn)，且EB=30cm，請(qǐng)畫出示意圖，并求DC的長(zhǎng).25.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．26.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在點(diǎn)C處，∠D=30°，∠B=45°，求：（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度數(shù)；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度數(shù)．（3）猜想∠ACB和∠DCE的關(guān)系，并說明理由；

參考答案一、選擇題1.C2.D3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.A二、填空題11.38°12.7或1313.8cm14.5415.70°16.銳角＜直角＜鈍角＜平角17.1或318.12019.7520.1三、解答題21.（1）（2）

（3）

（4）22.解：設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x°，7x°，由題意，得3x°+7x°=90°，解得x°=9°，3x°=27°，7x°=63°.答：這兩個(gè)角的度數(shù)分別是27°，63°.23.解：∵D是線段CB的中點(diǎn)

∴BC=2BD=2×9=18cm，CD=DB=9cm

∵AC：CD=7：13

∴AC=CD=×9=

∵AB=AC+BC=+18

=

答：AB的長(zhǎng)為cm.24.解：設(shè)

則∵E為DB的中點(diǎn)，∴∵∴

∴∵∴

(cm).25.（1）解：圖中有9個(gè)小于平角的角

（2）解：因?yàn)镺D平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°

（3）解：因?yàn)椤螧OE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC26.（1）解：由題意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35°，

∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°

（2）解：若∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=120°-90°=30°，

∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-30°=60°

（3）解：∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°.北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程單元測(cè)試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.已知下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②0.3x＝1；③eq\f(x,2)＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是(B)A.2B.3C.4D.52.關(guān)于x的方程2(x－a)＝5的解是x＝3，則a的值為(B)A.2B.eq\f(1,2)C.－2D.－eq\f(1,2)3.下列等式變形正確的是(C)A.如果S＝eq\f(1,2)ab，那么b＝eq\f(2S,a)B.如果eq\f(1,2)x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0D.如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)4.方程eq\f(2x＋3,2)－x＝eq\f(9x－5,3)＋1去分母得(D)A.3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6B.3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1C.3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1D.3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋65.方程eq\f(2x－1,3)＝x－2的解是(A)A.x＝5B.x＝－5C.x＝2D.x＝－26.已知某數(shù)x，若比它的eq\f(3,4)大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程(D)A.－eq\f(3,4)x＋1＝5B.－eq\f(3,4)(x＋1)＝5C.eq\f(3,4)x－1＝5D.－(eq\f(3,4)x＋1)＝57.某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，一共做了x天，則所列方程為(A)A.eq\f(x＋1,6)＋eq\f(x,8)＝1B.eq\f(x,6)＋eq\f(x＋1,8)＝1C.eq\f(x,6)＋eq\f(x－1,8)＝1D.eq\f(x,6)＋eq\f(1,6)＋eq\f(x－1,8)＝18.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為(C)A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm29.如果某一年的5月份中，有5個(gè)星期五，它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的4日是(D)A.星期一B.星期二C.星期五D.星期日10.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有(C)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題(每小題4分，共20分)11.已知代數(shù)式6x－12與4＋2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于1.12.如圖所示，若將天平左盤中兩個(gè)等重的物品取下一個(gè)，則右盤中取下3個(gè)砝碼天平仍然平衡.13.小穎同學(xué)在解方程5m－x＝13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將－x看作了x，得到方程的解為x＝－2，則原方程的解為x＝2.14.對(duì)有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算※，意義是a※b＝ab＋a＋b，則方程x※3＝4的解是x＝0.25.15.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位上與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的eq\f(1,5)，則這個(gè)兩位數(shù)是45.三、解答題(共50分)16.(10分)解方程：(1)eq\f(1,2)(x－3)＋1＝x－eq\f(1,3)(x－2)；解：去分母，得3(x－3)＋6＝6x－2(x－2).去括號(hào)，得3x－9＋6＝6x－2x＋4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－x＝7.方程兩邊同除以－1，得x＝－7.(2)x＋eq\f(2（x－3）,3)＝6－eq\f(x－7,6).解：去分母，得6x＋4(x－3)＝36－x＋7.去括號(hào)，得6x＋4x－12＝43－x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得11x＝55.方程兩邊同除以11，得x＝5.17.(8分)a為何值時(shí)，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－eq\f(10,3)x＝2a＋10x的解？解：解方程3(5x－6)＝3－20x得x＝eq\f(3,5).將x＝eq\f(3,5)代入a－eq\f(10,3)x＝2a＋10x，得a－2＝2a＋6.解得a＝－8.18.(8分)一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍.由題意，得5×eq\f(18,60)＋5x＝14x，解得x＝eq\f(1,6).答：通訊員需eq\f(1,6)小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍.19.(12分)A，B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸，C，D兩地分別需要蘋果15噸和35噸.已知從A，B到C，D的運(yùn)價(jià)如下表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元(1)若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為(20－x)噸，從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為12(20－x)元；(2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)；(要求：列式后，再化簡(jiǎn))(3)如果總運(yùn)輸費(fèi)為545元時(shí)，那么從A果園運(yùn)到C地的蘋果為多少噸？解：(2)15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x＋525.(3)由題意，得2x＋525＝545，解得x＝10.答：從A果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸.20.(12分)今年某網(wǎng)上購物商城在“年中6.18購物節(jié)”期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①購物不超過100元不給優(yōu)惠；②購物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折.(1)小麗第1次購得商品的總價(jià)(標(biāo)價(jià)和)為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元；(2)小麗第2次購物花費(fèi)490元，與沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？(請(qǐng)利用一元一次方程解答)(3)若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？解：(2)因?yàn)?00×0.9＝450(元)，490＞450，所以第2次購物超過500元.設(shè)第2次購物商品的總價(jià)是x元，依題意，有500×0.9＋(x－500)×0.8＝490，解得x＝550，550－490＝60(元).答：第2次購物節(jié)約了60元錢.(3)200＋550＝750(元)，500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，因?yàn)?80＋490＝670＞650，所以小麗將這兩次購得的商品合為一次購買更省錢.第六章測(cè)評(píng)(時(shí)間:45分鐘,滿分:100分)一、填空題(每小題4分,共24分)1.媽媽做了一份美味可口的菜品,為了了解這份菜品的咸淡是否合適,于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗,這應(yīng)該屬于.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

2.某出租車公司在國慶節(jié)假期中每天的營(yíng)業(yè)額為5萬元,由此推斷十月份的總營(yíng)業(yè)額約為5×31=155(萬元),你認(rèn)為這樣的推斷是否合理:,理由是

.

3.下圖是七(1)班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12,那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是.4.如圖,在頻數(shù)直方圖中,人數(shù)最少的一組的頻數(shù)是;69.5~79.5這一組的頻數(shù)是;數(shù)據(jù)分組時(shí)的組距為.

5.記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果(“勝”“負(fù)”“平”)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:根據(jù)圖中信息,該足球隊(duì)全年比賽勝了場(chǎng).

6.某中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中,每班的學(xué)生人數(shù)都為60,某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.(每組分?jǐn)?shù)含最小值,不含最大值)甲班數(shù)學(xué)成績(jī)

頻數(shù)直方圖乙班數(shù)學(xué)成績(jī)各分

數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)50~6060~7070~8080~9090~100人數(shù)29181714根據(jù)以上提供的信息得出成績(jī)?cè)?0~90分這一組的人數(shù)最多的班是.

二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)7.下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是().A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某校九(3)班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查8.為了了解某市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況,抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面四個(gè)判斷正確的是().A.15000名學(xué)生是總體B.1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.15000名學(xué)生是個(gè)體9.某地區(qū)有8所高中和22所初中,要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況,下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是().A.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B.從該地區(qū)30所中學(xué)生里隨機(jī)選取800名學(xué)生C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生10.九(2)班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組,各小組人數(shù)分布如圖所示,則在扇形圖中,第1組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是().A.45° B.60° C.72° D.120°11.已知一組數(shù)據(jù):10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10.分組后頻數(shù)為4的一組為().A.5.5~7.5 B.7.5~9.5C.9.5~11.5 D.11.5~13.512.甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論,其中正確的是().甲公司今年的銷售收入情況乙公司今年的銷售收入情況A.甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快B.乙公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比甲公司快C.甲、乙兩公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度一樣快D.不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長(zhǎng)速度的快慢13.張亮、李娜兩位同學(xué)全學(xué)期零花錢各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中,正確的是().A.張亮購買書籍的百分比比李娜的百分比大B.李娜購買書籍的百分比比張亮的百分比大C.張亮購買書籍的百分比與李娜的百分比一樣D.無法確定14.某校實(shí)施課程改革,為九年級(jí)學(xué)生設(shè)置了A,B,C,D,E,F共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)選修課ABCDEF人數(shù)2030根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是().A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°C.被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35D.被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人三、解答題(共52分)15.(12分)為了完成下列任務(wù),你認(rèn)為采用什么調(diào)查方式更合適:(1)了解今年除夕夜我國有多少人觀看央視1頻道的春晚;(2)了解本班同學(xué)的年齡情況;(3)了解你所在城市吸煙人數(shù)的百分比;(4)了解某品牌電腦的使用壽命.16.(10分)某食品廠質(zhì)檢部門對(duì)一批水果罐頭的質(zhì)量進(jìn)行檢查,從中隨意抽查了10個(gè),凈含量如下(單位:g):339,343,341,347,345,341,340,344,329,341.(1)這個(gè)問題中,總體、個(gè)體、樣本各是什么?(2)試估計(jì)出這批水果罐頭的平均質(zhì)量.17.(10分)某校組織部分同學(xué)在“城陽社區(qū)”開展了“你最支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)這次調(diào)查中同學(xué)們一共調(diào)查了多少人?(2)請(qǐng)你把上面兩種統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.18.(10分)某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖(1)m=%,這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?19.(10分)某市團(tuán)委在2018年3月初組織了300個(gè)學(xué)雷鋒小組,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組,統(tǒng)計(jì)其在3月做好事的件數(shù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(1)這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2018年3月共做好事多少件?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)請(qǐng)估計(jì)該市300個(gè)學(xué)雷鋒小組在2018年3月共做好事多少件.

第六章測(cè)評(píng)一、填空題1.抽樣調(diào)查2.不合理出租車公司國慶節(jié)期間營(yíng)業(yè)額比其余時(shí)間高很多,不能代表其他時(shí)間的營(yíng)業(yè)額水平3.54.218105.276.甲班二、選擇題7-14：.D.B.B.C.D.A.A.D三、解答題15.解(1)抽樣調(diào)查.(2)普查.(3)抽樣調(diào)查.(4)抽樣調(diào)查.16.解(1)總體是食品廠該批水果罐頭的質(zhì)量,個(gè)體是每個(gè)水果罐頭的質(zhì)量,樣本是所抽查的10個(gè)水果罐頭的質(zhì)量.(2)341g.17.解(1)這次調(diào)查中同學(xué)們調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200.(2)統(tǒng)計(jì)圖如下圖:18.解(1)2650圖略(2)采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多.19.解(1)由折線圖,得13+16+25+22+20+18=114(件).答:這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2018年3月共做好事114件.(2)由折線圖,得第3小組在2018年3月做好事25件,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)1146×300=5700(件)答:估計(jì)該市300個(gè)學(xué)雷鋒小組在2018年3月共做好事5700件.期中測(cè)試一、選擇題1.將直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊(斜邊)所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為()答案D2.如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是()圖1A.-2.66 B.-3.5 C.-3.2 D.-1.89答案A點(diǎn)P表示的數(shù)在-3與-2之間,只有A選項(xiàng)符合.3.在下列表述中,不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是()A.4的a倍 B.a的4倍C.4個(gè)a相加 D.4個(gè)a相乘答案D4個(gè)a相乘表示為a·a·a·a=a4.4.用式子表示“引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算”,正確的是()A.a+b-c=a+b+c B.a-b+c=a+b-cC.a+b-c=a+(-b)+(-c) D.a+b-c=a+b+(-c)答案Da+b-c統(tǒng)一成加法為a+b+(-c),故選D.5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.-3-2=-5 B.-|2|=2 C.1÷(-3)=13 答案A-3-2=(-3)+(-2)=-5,-|2|=-2,1÷(-3)=-13,-2×3=-6,只有A選項(xiàng)正確,故選6.下列說法正確的是()A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和1答案B因?yàn)檎麛?shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),所以0是整數(shù),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)?的絕對(duì)值是0,0不是正數(shù),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?yàn)榻^對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7.下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是()A.23x2y與-xy2 B.0.5a2b與0.5a2C.3ba與3ab D.-0.1m2n與12mn答案C同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)也分別相同,只有C選項(xiàng)符合.8.下列各組數(shù)中,相等的一組是()A.(-3)2與-32 B.|-3|2與-32 C.(-3)3與-33 D.|-3|3與-33答案C(-3)2=9,-32=-9,|-3|2=9,故A、B選項(xiàng)均不正確.(-3)3=-27,-33=-27,|-3|3=27.故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.9.在數(shù)軸上,點(diǎn)P與表示2的點(diǎn)A之間的距離PA是3,則點(diǎn)P表示的數(shù)為()A.5 B.6 C.-5或0 D.5或-1答案D設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x,則PA=|x-2|=3,即x-2=3或x-2=-3,故x=5或x=-1.10.下列敘述中,錯(cuò)誤的是()A.-y的系數(shù)是-1,次數(shù)是1B.單項(xiàng)式ab2c3的系數(shù)是1,次數(shù)是6C.-2t3D.3x2+xy-4是二次三項(xiàng)式答案C-2t3=-23t,系數(shù)為11.按如圖2所示的程序計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是()圖2A.6 B.21 C.156 D.231答案D當(dāng)x=3時(shí),x(x+1)2=3×(3+1)2=6<100.6×(6+1)12.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖3所示,每一個(gè)小正方形上都寫有一個(gè)整數(shù),并且該正方體的相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等,那么()圖3A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11答案A動(dòng)手折一下可知a與8,b和4,15與-6分別相對(duì),由15+(-6)=9,得a+8=9,b+4=9,故a=1,b=5.二、填空題13.-3的倒數(shù)是,-215的相反數(shù)是答案-13;214.單項(xiàng)式-3a2bc35答案-35解析注意符號(hào)和分母.15.據(jù)報(bào)道,2014年4月,昆明庫塘蓄水量為58500萬立方米,將58500萬立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為萬立方米.

答案5.85×104解析58500萬立方米=5.85×104萬立方米,故答案是5.85×104.16.已知(a+2)2+|b-3|=0,則(a+b)2009=.

答案1解析由題意得a+2=0,且b-3=0,解得a=-2,b=3,所以(a+b)2009=(-2+3)2009=1.17.多項(xiàng)式-3xy+5x3y-2x2y3+5的次數(shù)是,最高次項(xiàng)的系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.

答案5;-2;5解析不要把第一項(xiàng)當(dāng)成最高次項(xiàng).18.某產(chǎn)品原價(jià)為n元,漲價(jià)30%之后,銷量下降,于是又降價(jià)20%銷售,則該產(chǎn)品現(xiàn)價(jià)為元.

答案1.04n解析漲價(jià)后為n(1+30%)元,降價(jià)后即現(xiàn)價(jià)為n(1+30%)(1-20%)=1.04n(元).19.已知當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式2ax3+3bx+4的值為6,那么當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式2ax3+3bx+4的值為.

答案2解析當(dāng)x=1時(shí),2ax3+3bx+4=2a+3b+4=6,所以2a+3b=2,當(dāng)x=-1時(shí),2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=-2+4=2.20.圖4是由一些點(diǎn)組成的圖形,按此規(guī)律,在第n個(gè)圖形中,點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.

圖4答案n2+2解析第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3=12+2;第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6=22+2;第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是11=32+2,第4個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是18=42+2;……,因此,第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n2+2.三、解答題21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):|-3|,0,-2.5,-(-2),(-1)3,32,并按從小到大的順序排列答案如圖.-2.5<(-1)3<0<3222.圖5是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體.請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.密密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題圖5答案如圖.23.計(jì)算:(1)-22+3×(-1)2010-|-4|×5;(2)-3--5+1-2×(3)423+215-0.8+245答案(1)原式=-4+3-4×5=-1-20=-21.(2)原式=-3--5+=-3--5+=-3--5+=-3--4=-3+49=1910(3)原式=423+215-0.8+24=423+6=11+5-0.8=15.2.24.(1)化簡(jiǎn):-(3x2-3xy)+2(-2xy+2x2);(2)先化簡(jiǎn),再求值.5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中a=-12,b=1答案(1)原式=-3x2+3xy-4xy+4x2=x2-xy.(2)原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2.當(dāng)a=-12,b=13原式=12×-122×13=12×14×13+6×12×19=1+25.求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.一般地,把a(bǔ)÷a÷a÷…÷an個(gè)a(a≠0)記作(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2③=,(-3)④=,-12⑤(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,請(qǐng)嘗試把除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算.歸納如下:一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方,即=(a≠0,n為正整數(shù));

(3)計(jì)算:81×(-3)⑤+(-8)÷2④.答案(1)12;1(2)1a(3)81×(-3)⑤+(-8)÷2④=81×1(-3)=-3+(-32)=-35.26.某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對(duì)每人七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理人員的費(fèi)用,其余的人八折優(yōu)惠.(1)如果參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為元,乙旅行社的費(fèi)用為元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))

(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由;(3)如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天的日期為b,則這七天的日期之和為;(用含b的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))

(4)假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能情況,并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程)答案(1)1500a;(1600a-1600).由題意得,甲旅行社的費(fèi)用為2000×0.75a=1500a(元);乙旅行社的費(fèi)用為2000×0.8(a-1)=(1600a-1600)元.(2)該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.理由:當(dāng)a=20時(shí),甲旅行社的費(fèi)用為1500a=1500×20=30000(元);乙旅行社的費(fèi)用為1600a-1600=1600×20-1600=30400(元).∵30000<30400,∴甲旅行社更優(yōu)惠.(3)7b.最中間一天的日期為b,則這七天的日期分別為b-3,b-2,b-1,b,b+1,b+2,b+3,∴這七天的日期之和為(b-3)+(b-2)+(b-1)+b+(b+1)+(b+2)+(b+3)=7b.(4)由題意知7b≥7×4=28,且7b≤7×28=196,所以分以下三種情況:①若這七天的日期和是63,則7b=63,b=9,所以b-3=6,即6號(hào)出發(fā);②若這七天的日期和是63的2倍,即126,則7b=126,b=18,所以b-3=15,即15號(hào)出發(fā);③若這七天的日期和是63的3倍,即189,則7b=189,b=27,所以b-3=24,即24號(hào)出發(fā).所以他們可能于五月6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā).期中測(cè)試一、選擇題1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14% B.增加6% C.減少6% D.減少26%答案C正數(shù)表示增加,則負(fù)數(shù)表示減少,所以-6%表示減少6%.2.|-3|的相反數(shù)為()A.3 B.-3 C.13 D.-答案B|-3|=3,3的相反數(shù)為-3.故選B.3.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.-2或2 B.-2和0.5C.-2和-0.5 D.-2和|-2|答案C互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,只有C選項(xiàng)符合,故選C.4.釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米,170000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.7×103 B.1.7×104 C.17×104 D.1.7×105答案D科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n(1≤|a|<10),n=整數(shù)位數(shù)-1,故選D.5.圖1是每個(gè)正方形上都有一個(gè)漢字的正方體的表面展開圖,在此正方體上與“相”字相對(duì)的漢字是()圖1A.我 B.能 C.成 D.功答案C易得“我”與“信”相對(duì),“能”與“功”相對(duì),故“相”與“成”相對(duì).6.圖2是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,它的表面展開圖可能是()圖2答案A長(zhǎng)方體的相對(duì)的面都是完全一樣的長(zhǎng)方形,相對(duì)的面展開后不能相鄰,只有A符合,故選A.7.下列比較大小錯(cuò)誤的是()A.-0.02<1 B.45>34C.--34>-|-0.75| 答案D兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小,因?yàn)?227=227,|-3.14|=3.14,227>3.14,所以-8.圖3是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小正方塊的個(gè)數(shù)為()圖3A.8 B.7 C.6 D.5答案C由三視圖易得擺成這個(gè)立體圖形所需的小正方塊的個(gè)數(shù)為2+1+1+1+1=6.9.下列運(yùn)算正確的是()A.(-3)2=-9 B.(-1)2013×1=-1C.-5+3=8 D.-|-2|=2答案B(-3)2=9,(-1)2013×1=-1×1=-1,-5+3=-(5-3)=-2,-|-2|=-2,只有B選項(xiàng)正確.10.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為()A.1 B.-1 C.2 D.0答案A由題意得4a-9+3a-5=0,即7a=14,∴a=2,則a2-2a+1=22-2×2+1=1.11.如圖4所示的四個(gè)圖形,每個(gè)圖均是由四種簡(jiǎn)單的圖形a、b、c、d(圓、直線、三角形、長(zhǎng)方形)中的兩種組成.例如由a、b組成的圖形記作a☉b,那么由此可知,下列選項(xiàng)中可以記作a☉d的是()圖4答案A由題圖可判斷出b代表三角形,c代表圓,d代表直線,a代表長(zhǎng)方形,故a☉d表示的圖形是由長(zhǎng)方形和直線組成的,故選A.12.用火柴棍按如圖5所示的方式擺成大小不同的“H”,依此規(guī)律,擺出第n個(gè)“H”需要火柴棍的根數(shù)是()圖5A.2n+3 B.3n+2 C.3n+5 D.4n+1答案B第1個(gè)圖案需5根火柴棍,第2個(gè)圖案比第一個(gè)多3根,共8根火柴棍,第3個(gè)圖案比第2個(gè)多3根,共11根火柴棍,……,故第n個(gè)圖案需要火柴棍5+3(n-1)=5+3n-3=(3n+2)根.二、填空題13.溫度由t℃下降5℃后是℃.

答案(t-5)14.(2016陜西西北農(nóng)林科大附中期中)單項(xiàng)式13πr2h的系數(shù)是,次數(shù)是答案13解析單項(xiàng)式13πr2h的系數(shù)為13π,15.若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3項(xiàng),則k的值為.

答案-3解析3x4+3x3+kx3+x2+2=3x4+(3+k)x3+x2+2中不含x3項(xiàng),則x3項(xiàng)的系數(shù)3+k=0,即k=-3.16.圖6是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,若輸入x的值為3,y的值為-2,則輸出的結(jié)果為.

圖6答案13解析由已知得代數(shù)式為x2當(dāng)x=3,y=-2時(shí),原式=32+(-2)2217.若|x-y|+(y+1)2=0,則x2+y2=.

答案2解析由已知得x-y=0且y+1=0,因此x=y=-1,所以x2+y2=(-1)2+(-1)2=1+1=2.18.a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖7所示,則|a+b|-|a+c|-|c-b|=.

圖7密○密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題解析由已知得a<0,b<0,c>0,且a+b<0,a+c<0,c-b>0,故|a+b|-|a+c|-|c-b|=-(a+b)+(a+c)-(c-b)=-a-b+a+c-c+b=0.三、解答題19.已知有理數(shù)a,b,其中數(shù)a在如圖8的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,b是負(fù)數(shù),且b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5.圖8(1)a=,b=;

(2)將-12,0,-2,b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在如圖8所示的數(shù)軸上表示出來,并用“<”連接這些數(shù)答案(1)2;-3.5.(2)如圖.用“<”號(hào)連接為b<-2<-1220.計(jì)算:(1)12+(-13)+8+(-7);(2)12×-23(3)-36×79(4)-14-13-23÷答案(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0.(