高中數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)易錯題

.....集合設(shè)集合Ax1x5,xZ，Bxa，若AB，數(shù)a的取值圍。2 6 設(shè)集合A中有n個元素，定義∣A∣＝n，若集合PxZZ，則∣P∣＝。 3x 已知集合A1,2,3,Byy2x1,xA，則由屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合是什么？已知集合M1,2,3,4,AM，集合A中所有的元素的乘積為集合A的“累計值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A中只有一個元素時，其“累計值”即該元素的數(shù)值，空集的“累計值”為0。設(shè)集合A的“累計值”為n。（注意：子集數(shù)目的額計算以及偶數(shù)的概念）⑴若n=3，則這樣的集合A共有多少個？⑵若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共多少個？已知集合Ax2x5,Bxm1x2m1。2、設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為MPxM且xP,則M(MP)()A.M∩PB.M∪PC.MD.P（寫出推理過程，別人要看得懂）設(shè)A、B是非空集合，定義A⊕B=xxAB且xAB。已知集合Ax0x2,Byy0，求A⊕B由實數(shù)x,x,x,x2,3x3,組成的集合，最多含有幾個元素？C(A)C(B),C(A)C(B)10、若用C(A)表示非空集合A中元素的個數(shù)，定義A＊B= ，已知A={1，C(B)C(A),C(A)C(B) 2}，Bx(x2ax)(x2ax2)0，且A＊B=1，設(shè)實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，求C（S）17、已知集合Axx23x20，Bxax1,aR。⑴寫出集合A的所有真子集；1⑵當(dāng)a時，求A∩B；2⑶當(dāng)AB時，求a的取值圍。10、已知A、B兩地相距150千米，某開汽車以60千米/小時的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時候再以50千米/小時的速度返回A地，求汽車離開A地的距離x（千米）關(guān)于時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式。......2xa,x112、已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x) ，若f(1a)f(1a)，求a的值。x2a,x1x(x4),x014、已知f(x)x(x4),x0，若f(1)f(a1)5,求a的值。ABCD已知定義在[0,4]上的函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，則yf(1x)的圖像為（）若集合B={-1,3,5}，對應(yīng)關(guān)系f:x2x1是A到B的映射，求集合A。5、如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，∠B=45°，BC=4，AB=22，直線l垂直于BC，交BC于點E，記BE=x，0≤x≤4，若l從點B自左向右移動，試寫出陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的大致圖像。3、已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3，求C的圍。5、設(shè)函數(shù)f(x)x33x21。已知a0,且f(x)f(a)(xb)(xa)2,xR，數(shù)a、b值。x22x2,x07、設(shè)函數(shù)f(x)x2,x0 ，若f(f(a)2，函數(shù)已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出，若f(g(x))2,求x的值。xx1234)(xf2321x1234)(xg13431已知f(x) ,求f(f(x))的定義域。1x12x1(x0)設(shè)函數(shù)f(x) ，若f(x)a，數(shù)a的取值圍。1(x0)x1、若函數(shù)f(x)ax2(3a1)xa2在[1,+∞]上是增函數(shù)，求a的取值圍。ab3、已知b﹥a，若函數(shù)f(x)在定義域的一個區(qū)間[a,b]上函數(shù)值的取值圍恰好是[,],則稱22區(qū)間[a,b]是函數(shù)f(x)的一個減半壓縮區(qū)間，若函數(shù)f(x)x2m存在一個減半壓縮區(qū)間[a,b]，b﹥a≥2，數(shù)m的取值圍。x2,0x45、已知函數(shù)f(x)4 ，函數(shù)h(x)(x0)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，h(x)f(x)。若42x,x4h(1)f(2)，數(shù)t的取值圍。1、已知函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x0時，f(x)x31；當(dāng)1x1時，f(x)f(x)；當(dāng)1 1x時，f(x)f(x).，求f(6)的值2 21,x03、已知符號函數(shù)sgnx0,x0。f(x)是R上的增函數(shù)，g(x)f(x)f(ax)(a1)，請證明：1,x0sgn[g(x)]sgnx成立。6、已知函數(shù)f(x)是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f(x)4x，5求f()f(1)。2設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，證明結(jié)論f(x)g(x)是偶函數(shù)恒成立。設(shè)a0，則函數(shù)yx(xa)圖像的大致形狀是（）[你的一種方法，我的一種方法] A B C D8.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x,yR,2x3y0，都有f(x)f(y)20，若2x3y0，證明：f(2x)f(3y)0。2x3y11、已知函數(shù)yf(x)在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對任意x∈（0，+∞），都有 1 1f[f(x)]2，求f()的值。（三次換元、迭代函數(shù)，代數(shù)式恒等，因為單調(diào)才有恒等如下x 5題變式，有2個解對不對？如何驗證其中一個解是錯誤的？） 1變式：已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù)，f(x)ff(x)x1，求f(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，若對任意a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)，且當(dāng)x0時，f(x)0恒成立，試證明：⑴函數(shù)yf(x)是R上的減函數(shù)；⑵函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)。已知偶函數(shù)f(x)滿足，對任意x,xR，都有f(xx)f(x)f(x)2xx1成立。 1 2 1 2 1 2 12⑴求f(0)、f(1)、f(2)的值；⑵求f(x)的解