指數(shù)函數(shù)圖像和性質-課件

指數(shù)函數(shù)圖像和性質-課件第一頁，共17頁。指數(shù)函數(shù)的圖像和性質第二頁，共17頁。Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2a>0a<0（1）圖象都過（0，0）點和（1，1）點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函數(shù)。（1）圖象都過（1，1）點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，即在（0，+∞）上是減函數(shù)。

（3）在第一象限，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。y=x第三頁，共17頁。指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量函數(shù)定義域是R值域是（0，）第四頁，共17頁。下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？第五頁，共17頁。x-3-2-101231248842113927931在同一坐標系下作出下列函數(shù)的圖象圖象的關系，解：列出函數(shù)數(shù)據(jù)表,作出圖像第六頁，共17頁。011第七頁，共17頁。0110110101第八頁，共17頁。011y=1第九頁，共17頁。0101第十頁，共17頁。a>10<a<1圖象性質1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過點（0，1），即x=0時，y=14.x>0時，y>1x>0時，0<y<1x<0時，0<y<1x<0時，y>15.在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)第十一頁，共17頁。比較下列各題中兩個值的大?。孩?，解

：利用函數(shù)單調性,與的底數(shù)是1.7，它們可以看成函數(shù)y=因為1.7>1，所以函數(shù)y=在R上是增函數(shù)，而2.5<3，所以，<；當x=2.5和3時的函數(shù)值；第十二頁，共17頁。

②，

解：利用函數(shù)單調性與的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù)y=

當x=-0.1和-0.2時的函數(shù)值；因為0<0.8<1，所以函數(shù)y=在R是減函數(shù)，

而-0.1>-0.2，所以，<

第十三頁，共17頁。

③，解

：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，由圖像得，且>從而有>>>或者第十四頁，共17頁。練習：1、已知下列不等式，試比較m、n的大?。?、比較下列各數(shù)的大?。?/p>

比較指數(shù)型值常常借助于指數(shù)函數(shù)的圖像或直接利用函數(shù)的單調性或選取適當?shù)闹薪橹担ǔＳ玫奶厥庵凳?和1），再利用單調性比較大小第十五頁，共17頁。a>10<a<1圖象性質1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過點（0，1），即x=0時，y=14.x>0時，y>1x>0時，0<y<1x<0時，0<y<1x