整式的加減單元復(fù)習(xí)

整式的加減單元復(fù)習(xí)第一頁，共30頁。第二章整式的加減整式的加減復(fù)習(xí)第二頁，共30頁。本章知識點回顧用字母表示數(shù)用列式表示數(shù)量關(guān)系單項式定義、系數(shù)、次數(shù)多項式定義、系數(shù)、次數(shù)整式同類項定義合并同類項的法則去括號的法則整式的加減整式的加減第三頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)知識歸類1．整式的有關(guān)概念單項式：都是數(shù)或字母的____，這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．積第四頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)多項式：幾個單項式的____叫做多項式．多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．整式：______________________統(tǒng)稱整式．2．同類項、合并同類項同類項：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也______的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變．和單項式與多項式相同相同知識歸類第五頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)[注意](1)同類項不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并．3．整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．

去括號合并同類項知識歸類第六頁，共30頁。列代數(shù)式應(yīng)該注意四點：

(1)代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“．"或者省略不寫．

(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面．

(3)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式．

(4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時，代數(shù)式應(yīng)加括號．

用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比x大5；

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；

(4)乙數(shù)比x大16%第七頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)考點攻略?考點一整式的有關(guān)概念[答案]A第八頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)?考點二同類項例2

若3xm＋5y2與x3yn的和是單項式，求mn的值．[解析]根據(jù)同類項的概念．考點攻略第九頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)?考點三去括號例3

已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.[解析]把A，B所指的式子分別代入計算．考點攻略解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.第十頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)考點攻略?考點三去括號第十一頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)?考點四整式的加減運(yùn)算與求值[解析]如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把x值代入計算．考點攻略第十二頁，共30頁。第2章|復(fù)習(xí)考點攻略?考點四整式的加減運(yùn)算與求值第十三頁，共30頁。(1)單項式是由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；

單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，而且次數(shù)只與字母有關(guān)。關(guān)于整式的概念(2)多項式是建立在單項式概念基礎(chǔ)上，幾個單項式的和就是多項式；每個單項式是該多項式的一個項；每項包括它前面的符號，這點一定要注意。組成多項式的每個單項式的次數(shù)是該多項式各項的次數(shù)；“幾次項”中“次”就是指這個次數(shù)；多項式的次數(shù)，是指示最高次項發(fā)次數(shù)。(3)

單項式和多項式是統(tǒng)稱為整式。第十四頁，共30頁。

指出下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？[例1]評析：本題需應(yīng)用單項式、多項式、整式的意義來解答。單項式只含有“乘積”運(yùn)算；多項式必須含有加法或減法運(yùn)算。不論單項式還是多項式，分母中都不能含有字母。解：單項式有：多項式有：整式有：第十五頁，共30頁?；鹧劢鹁?/p>

下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數(shù)是7；（）

②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）

③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）

④－a3的系數(shù)是－1；（）

⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）

⑥πr2h的系數(shù)是。（）

×××××√第十六頁，共30頁。1.單項式m2n2的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,m2n2是____次單項式.2.多項式x+y-z是單項式的和,它是___次___項式.3.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是____,一次項是_____,二次項的系數(shù)是_____.144x、y、-z13-5-2m14.如果-5xym-1為4次單項式,則m=____.45.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-1/2，則a=____,b=____.1/22成長的足跡6.多項式－3a2b3+5a2b2－4ab－2

共有幾項，多項式的次數(shù)是多少？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？第十七頁，共30頁。(4)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，可以把一個多項式的各項重新排列，移動多項式的項時，需連同項的符號一起移動，這樣的移動并沒有改變項的符號和多項式的值。

把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來叫做把該多項式按這個字母的降冪排列；把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來叫做把該多項式按這個字母的升冪排列。排列時，一定要看清楚是按哪個字母，進(jìn)行什么樣的排列（升冪或降冪）第十八頁，共30頁。[例2]評析：對含有兩個或兩個以上字母的多項式重新排列，先要確定是按哪個字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項或不含這個字母的項按照升冪排在第一項，降冪排在最后一項。(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。解：(1)按x的升冪排列：(2)按y的降冪排列：第十九頁，共30頁。關(guān)于同類項和合并同類項1、對于同類項應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同；(3)與系數(shù)無關(guān)；(4)與字母的順序無關(guān)。2、合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。法則：合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變。注意以下幾點：(前提：正確判斷同類項)(1)常數(shù)項是同類項，所以幾個常數(shù)項可以合并；(2)兩個同類項系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項的和等于0；(3)同類項中的“合并”是指同類項系數(shù)求和，把所得到結(jié)果作為新的項的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(4)只有同類項才能合并，不是同類項就不能合并。兩相同兩無關(guān)第二十頁，共30頁。練一練：1.說出下列各組中的兩個單項式是不是同類項？為什么？（1）x2y與-3yx2;(2)a2b2與-ab2；

（3）-3與6；(4)2a與ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同類項不是是不是是多項式中的項：4x2

，-8x，+5，-3x2

，-6x，-2同類項：4x2與-3x2

-8x與-6x

+5與-23.化簡：(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy2第二十一頁，共30頁。1.已知：與是同類項，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:與能合并.則m=

,n=

.3.關(guān)于a,b的多項式不ab含項.則m=

.知識回顧4.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是___23322－76xy第二十二頁，共30頁。練習(xí)(合并下列各式的同類項)(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2

下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)、(2)、(3)、(4)、×√××第二十三頁，共30頁。[例1]若-5a3bm+1與8an+1b2是同類項，求(m-n)100的值。解：由同類項的定義知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1

答：當(dāng)m=1，n=2時，(m-n)100=1。評析：例1要注意同類項概念的應(yīng)用；例2要注意幾位數(shù)的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一個兩位數(shù)的個位數(shù)是十位數(shù)的4倍，那么這個兩位數(shù)一定是7的倍數(shù)。請說明理由。解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字是4x?！噙@個兩位數(shù)可表示為：10x+4x=14x，∵14x是7的倍數(shù)，故這個兩位數(shù)是7的倍數(shù)。思考：計算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2第二十四頁，共30頁。1、去括號是本章的難點之一；去括號都是多項式的恒等變形；去括號時一定對照法則把去掉括號與括號的符號看成統(tǒng)一體，不能拆開。法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()。遇到括號前面是“-”時，容易發(fā)生漏掉括號內(nèi)一部分項的變號，所以，要注意“各項”都要變號。不是只變第一項的符號。去括號的順口溜：去括號，看符號；是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。關(guān)于去括號相同相反第二十五頁，共30頁。練一練，老師相信你們的實力！判斷下列計算是否正確:

不正確不正確正確不正確（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝第二十六頁，共30頁?；喯铝懈魇?利用去括號的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡:求的值，其中x=-2,y=1__