初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(K12教育文檔)

初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進步，以下為初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)的全部內容。初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)

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1,再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法:就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為cc4），二根之x2a21利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況：I當△〉0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)

當k>0，b〈0時,則經1、3、4象限；當k>0，b〉0時,則經1、2、3象限.④當k〉0時，Y的值隨x值的增大而增大，當k〈0時，y的值隨x值的增大而減少。(二)空間與圖形A、圖形的認識1、點，線，面：①圖形是由點，線,面構成的。②面與面相交得線,線與線相交得點。③點動成線，線動成面,面動成體。展開與折疊：①在棱柱中,任何相鄰的兩個面的交線叫做棱,側棱是相鄰兩個側面的交線,棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體.②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱.截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；?、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線.直線沒有端點.④經過兩點有且只有一條直線.比較長短:①兩點之間的所有連線中，線段最短.②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1是一分,一分1是一秒.1°=60′；1′=60″；60角的比的60較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉,當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角.初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根射線和直線可以無限延長有關，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了兩點后，一定要把線段穿出兩點角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意，○1角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線作為對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，2一個角的角平分○線就是到角兩邊距離相等的點的軌跡。正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行11、同旁內角互補，兩直線平行15、定理:三角形兩邊的和大于第三邊16、推論：三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°18、推論1：直角三角形的兩個銳角互余19、推論2:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20、推論3:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等22、邊角邊公理（SAS):有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理（SSS）：有三邊對應相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27、定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）31、推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)65、菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角166、菱形面積等于對角線乘積的一半，即：S68、菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS）94、判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS)95、定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97、性質定理2:相似三角形周長的比等于相似比98、性質定理3:相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是到定點的距離等于定長的點的集合102、圓的內部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等

初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是這條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓.110、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經過圓心,并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論:在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等116、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119、推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121、①直線L和⊙O相交：d＜r②直線L和⊙O相切：d=r③直線L和⊙O相離：d＞r122、切線的判定定理:經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質定理:圓的切線垂直于經過切點的半徑124、推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點125、推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)1、配方法：所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式n次冪的形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經常用到。2、因式分解法：因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，有還如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法：換元法，是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理：一元二次方程：ax2bxc0（a、b、c屬于實數(shù)，且a≠0）根的判別，b24ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式,研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣問題時，若先判斷所求的結，其中含有某，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這答數(shù)學問題，些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一.6、構造法:在解題時，我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決.7、反證法:反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然后，從這個假設出發(fā)，經過正確的推理，導致矛盾,從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種）與窮舉反證法(結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；（2)歸謬;（3）結論.初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)反設,是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于;垂直于、不垂直于；等于、不等于;大(?。┯?、不大(小）于；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少有n個、至多有（n一1)個；至多有一個、至少有兩個；唯一、至少有兩個.歸謬，是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹.導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾;自相矛盾。8、面積法：平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理,不僅可用于計算面積,而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法.用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添臵輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來,通過運算達到求證的結果.所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算,有時可以不添臵補助線，即使需要添臵輔助線，也很容易考慮到。

初中數(shù)學知識點小結(全)-優(yōu)質版(word版可編輯修改)9、幾何變換法：在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法,化繁為簡，化難為易.將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識.幾何變換包括:（1）平移;（2）旋轉；(3）對稱。10、客觀性題的解題方法選擇