初二數(shù)學(xué)平行四邊形壓軸幾何證明題

ACA11初二數(shù)學(xué)平四邊形：幾證明題ACA111.在四邊形ABCD中E、、、分是、BC、CDDA的中，順次連接EF、FG、、．（）判斷四邊形EFGH的狀并給予證明；（）探究當(dāng)滿足什么條件時，使四邊形EFGH是形，并說明理由。

D

G

CH

FAB2.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°AC=BC=10，將△ABC繞點沿時針方向旋轉(zhuǎn)90°eq\o\ac(△,到)BC．（）段AC的長是，∠CBA的數(shù)是．（）接CC，證：四邊形CBAC是行四邊形．CB如，矩形ABCD中點是線段AD一動點OBD的點，PO的長線交于（1求證OP=OQ；（2若厘米，AB=6厘，從A發(fā)，以厘米/的速度向D運（不與D重）設(shè)運動時間為秒，請用t表示PD的；并求t為值時，四邊形PBQD是形．

ADOBC4.已知：如圖，在□ABCD中AE是BC邊的高，沿BC方平移，使點E與重合，GFC.⑴求證：⑵若∠AB與BC滿什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié).A

G

DB

5.如，在四邊形ABCD中AD，E為CD的點，連結(jié)AE、BE，BE⊥，長AE交的延線于點．求證：（）＝；（）＝＋．

ADEB

C

F6.如圖，在△中，AB=AC，是BC中點，連結(jié)AD在AD的延長線上取一點E，結(jié)BE，CE.（）證：△ABE≌ACE（）AE與AD滿什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由A

BDC7.如圖，在平行四邊形ABCD中點E是AD的中BE的延線與CD的長線交于點F.（）證：△ABE≌DFE（）結(jié)BD、，斷四邊形ABDF的狀，并說明理.A

E

D

FB

C8.如，已知點D在△的BC邊，∥交AB于，∥交于．（）證：＝；（）AD平分∠，判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由

AE

FBD

C

9.如，在平行四邊形中，點

E，F(xiàn)

是對角線

BD

上兩點，且

BFDE

．（）出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；（）擇（1）中的任意一對全三角形進行證明．A

DFEB

C10.在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC過點D作DE⊥BC，垂足為點E，并延長DE至，使EF=DE.接BF、CF、AC.（）證：四邊形ABFC是行邊形；（）

,求證：四邊形ABFC是形B

ADEF11.如圖，△中，AB=AC，AD、AE分是和∠BAC外角平分線，BE⊥AE.（）證：DA⊥AE（）判斷AB與DE是相等？并說明理由。

BD

EC

A

12.如圖，在△ABC中AB=AC，是上一點（不與、重合），作DE∥交AB于E，∥交AC于F.（）點D在BC上動時，∠EDF的大?。ㄗ兇?、變小、不變）（）AB=10時四邊形EDF的長是多少？（）D在BC上移的過程中、DE與DF總在什么數(shù)量關(guān)系？請說.

AE

FB

D

CA13.如圖，四邊形ABCD中，AB∥AC平分BADCE∥交AB于E.（）證：四邊形AECD是形（）點E是AB的點，試判斷的形狀，并什么理.B

EDC14.如圖，在平行四邊形ABCD中E為的中，連結(jié)AE并延長交DC的延線于點F.（）證：AB=CF（）BC與AF滿什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形？并說明.

DA

E

CB15.如圖，在正方形ABCD中G是CD上點，延長BC到，使CE=CG，結(jié)BG并延交于點F.（）證eq\o\ac(△,:)BCG≌DCE（）△DEC繞順針旋轉(zhuǎn)90得到△判斷四邊形MBGD是什么特殊四邊形？并說明理.ADMGB

C

16.將平行四邊形紙片ABCD如方式折疊，使點與點A重合，點D落D’處，折痕為EF.（）證：△ABE≌eq\o\ac(△,)’（）結(jié)CF，判斷四邊形AECF是么特殊四邊形，說明理.

DA

F

DB

E17.如圖，在△ABC中AB=AC，ADBC垂足為點，AN是△外∠CAM的平分線，⊥，足為E.（）證：四邊形ADCE是形（）△ABC滿什么條件時四邊形ADCE正方形？說明理由

MA

ENB

DC18.四邊形ABCD、DEFG都正方形，連結(jié)AECG.（）證：AE=CG；（）想AE與的位關(guān)系，并證.

GABDEC19.如圖，在四邊形ABFC中∠°BC的垂平分線EF交BC于D，交AB于E，CF=AE.（）探究四邊形BECF是么殊四邊形，并說明理由；（）∠的小滿足什么條件時，四邊形是正方形？請回答并證明你的結(jié).

FCDBA

20.如圖在ABCD中AB⊥ACAB=1BC=

，對角線ACBD相交于點O將線AC繞點O時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于E、F.（）明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°，四邊形ABEF平行四邊形；（）探究在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC有怎的數(shù)量關(guān)系，并證明；（）旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

FADOB21.如圖，、、是同一直線的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結(jié)BG、（）想BG與之間大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說明旋轉(zhuǎn)過程若不存在，請說明理由

DAFE

C

B22.如圖，矩形ABCD中，O是AC與的交，過點直線EF與、的延線分別交于點E、F.（）證：△BOC≌DOF；（）EF與AC滿什么關(guān)系時，四邊形AECF菱形？并說.AO

FDBCE

23.如圖，△ABC是邊三角形DE別在邊BCAC，且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點F，使EF=AE，連結(jié)AFBE和CF.（）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；（）斷四邊形ABDF的形狀，并說明理.

AEB