2022-2023學(xué)年甘肅臨夏和政縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．2．關(guān)于x,y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2A．x=3y=1 B．x=43．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．5．方程組的解是（）．A． B． C． D．6．一列動(dòng)車(chē)以的速度過(guò)第一、第二兩個(gè)隧道，已知第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度比第一個(gè)隧道長(zhǎng)度的2倍還多，已知該列車(chē)過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒，若設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．7．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說(shuō)的銷(xiāo)量也急劇上升．某書(shū)店分別用400元和600元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列各式的變形中，正確的是（）A． B．C． D．9．下列長(zhǎng)度的木棒可以組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，410．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我縣抽考年級(jí)有1萬(wàn)多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績(jī)，便于質(zhì)量分析，從中抽取了600名考生的抽考學(xué)科成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這l萬(wàn)多名學(xué)生的抽考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③600名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是600.你認(rèn)為說(shuō)法正確的有_____個(gè).12．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．13．如圖，中，，，平分交于點(diǎn)，過(guò)作交于，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)為14時(shí)，則長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為，周長(zhǎng)為12，面積為4，則的值是________．15．甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個(gè)團(tuán)的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團(tuán)是_____團(tuán)．16．已知點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)軸，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取2個(gè)和1個(gè)才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？18．（8分）閱讀下列材料：小明在一本課外讀物上看到一道有意思的數(shù)學(xué)題：例1、解不等式：，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，到原點(diǎn)距離小于1的點(diǎn)在數(shù)軸上集中在－1和+1之間，如圖:所以，該不等式的解集為－1<x<1．因此，不等式的解集為x<－1或x>1．根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究：例2：求不等式：的解集，即求到原點(diǎn)的距離大于2小于2的點(diǎn)的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi)，如圖：所以，不等式的解集為－2<x<－2或2<x<2．仿照小明的做法解決下面問(wèn)題：（1）不等式的解集為_(kāi)___________．（2）不等式的解集是____________．（3）求不等式的解集．19．（8分）已知，，，，，請(qǐng)問(wèn)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程.20．（8分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計(jì)算：-+．21．（8分）下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以?xún)蓷l已知線(xiàn)段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：線(xiàn)段a，b．求作：等腰△ABC，使線(xiàn)段a為腰，線(xiàn)段b為底邊BC上的高．作法：如圖，①畫(huà)直線(xiàn)l，作直線(xiàn)m⊥l，垂足為P；②以點(diǎn)P為圓心，線(xiàn)段b的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)m于點(diǎn)A；③以點(diǎn)A為圓心，線(xiàn)段a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)l于B，C兩點(diǎn)；④分別連接AB，AC；所以△ABC就是所求作的等腰三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵=，∴△ABC為等腰三角形（）（填推理的依據(jù)）．22．（10分）如圖，已知直線(xiàn)，，，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù).23．（10分）某電器商店計(jì)劃從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元.（1）求型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）該商店經(jīng)理計(jì)劃進(jìn)這兩種電風(fēng)扇共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電風(fēng)扇的資金不超過(guò)12800元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利80元，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利120元.若兩種電扇銷(xiāo)售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于5000元.問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（12分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)．點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其他兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．（1）如圖①，①當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值；②連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出的值；（2）如圖②，連接交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，證明：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【詳解】解：A、x=-2、y=1時(shí)，左邊=-4-1=-5≠5，此選項(xiàng)不符合題意；B、x=0、y=5時(shí)，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時(shí)，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時(shí)，左邊=6-1=5，此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．2、D【解析】

設(shè)x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1m+b1n=c1a2【詳解】解：設(shè)x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1∵a1x+b∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得x-1=4解得x=5,y=-1.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，和換元法解二元一次方程組，根據(jù)方程的特點(diǎn)設(shè)出合適的新元是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，先計(jì)算所給的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可判斷．【詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數(shù)據(jù)非負(fù)數(shù)有0，32，（-5）2=25，π，共4個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根定義的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解析】

采用加減消元法解方程組即可．【詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合該列車(chē)過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒(小時(shí))，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，依題意，得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)(x+5)套，根據(jù)“兩次進(jìn)價(jià)相同”列出方程即可.【詳解】該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)(x+5)套，依題意得：.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平方差公式、完全平方公式及分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算，即可判斷可得．【詳解】A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能構(gòu)成三角形，符合題意；C、，不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，一般用兩條較短的線(xiàn)段相加，如果大于最長(zhǎng)那條線(xiàn)段就能夠組成三角形．10、D【解析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解:這1萬(wàn)多名學(xué)生的抽考成績(jī)的全體是總體,①正確;

每個(gè)學(xué)生的抽考成績(jī)是個(gè)體,②錯(cuò)誤;

600名考生的抽考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,③錯(cuò)誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個(gè)體，樣本，容量的定義是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，CD=BC=4，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=AE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，CD=BC=4，

∵DE∥AB，BD=CD，

∴AE=EC，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AE=EC，

∴DE=AE，

∵△CDE的周長(zhǎng)=14，即DE+EC+CD=14，

∴AE+EC+CD=AC+CD=14，

∴AC=1，

∴AB=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線(xiàn)合一、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、28【解析】

直接利用矩形的性質(zhì)得出x+y，xy的值，進(jìn)而分解因式求出答案．解答【詳解】∵邊長(zhǎng)為x，y的矩形的周長(zhǎng)為12，面積為4，∴x+y=6，xy=4，則==36-8=28.故答案為28【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用矩形的性質(zhì)得出x+y，xy的值15、甲【解析】

根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；因?yàn)榧椎姆讲顬?.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團(tuán)演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、【解析】

根據(jù)AB∥y可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，然后把B點(diǎn)橫坐標(biāo)代入A點(diǎn)即可求出a值.【詳解】根據(jù)AB∥y可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，都為1，所以a-2=1，a=3【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與坐標(biāo)的位置關(guān)系，學(xué)生們掌握當(dāng)與y軸平行時(shí)，橫坐標(biāo)是相等的.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解析】

設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)甲種零件應(yīng)生產(chǎn)x天，則乙種零件應(yīng)生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應(yīng)生產(chǎn)50天，乙種零件應(yīng)生產(chǎn)1天．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程在生活中的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：甲、乙兩種零件分別取2個(gè)、1個(gè)才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）-2＜x＜2；（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3；（3）0<x<4.【解析】

（1）參照范例1解答即可；（2）參照范例2解答即可；（3）先把看作一個(gè)整體，再參照范例2解答即可.【詳解】（1）由范例1可知：不等式的解集就是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)組成的，如下圖所示：∴不等式的解集為：；（2）由范例2可知：求不等式的解集就是由數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于1，而小于3的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)組成，如下圖所示：∴不等式的解集是或；（3）由（1）可知，在不等式中，當(dāng)把看作一個(gè)整體時(shí)，的取值范圍就是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)表示的數(shù)組成的，如下圖所示：∴，解得：∴不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）知道“絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”；（2）讀懂范例，能根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義結(jié)合每個(gè)小題中所給不等式畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形.19、,理由詳見(jiàn)解析【解析】

要證AC⊥DG，由題意知，只需證AB∥DG，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定，利用等量代換求出∠1＝∠3即可．【詳解】.理由：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）5.【解析】

(1)方程變形后,開(kāi)方即可求出解;(2)首先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】，，；原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、AB，AC；等腰三角形的定義【解析】

（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可．（2）根據(jù)等腰三角形的定義即可判斷．【詳解】解：（1）如圖，△ABC即為所求．（2）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的定義）故答案為：AB，AC；等腰三角形的定義．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、.【解析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】∵直線(xiàn)AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.；（2）當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.【解析】

（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)條件“若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電風(fēng)扇（50-a）臺(tái)，根據(jù)