2022-2023學(xué)年河南省鄭州汝州區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°2．在平面直角坐標系中，若點P(3，a)和點Q(b，－4)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為()A．－7 B．7 C．1 D．－13．如圖，已知和都是等邊三角形，點、、在同一條直線上，交于點，交于點，、交于點.則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④4．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．5．已知與的和是單項式，則m，n的值分別是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－26．若xy，則下列式子錯誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．7．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c8．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若m＞n，則﹣9．如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°10．已知am＞bm，m<0；則下面結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C． D．<11．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)12．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．14．寫出一個解為的二元一次方程為__________．15．若點在第四象限，則的取值范圍是________.16．計算(23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________17．如圖所示，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，則∠BOE的度數(shù)等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應(yīng)），請在方格紙中畫出△DEF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．19．（5分）某學(xué)校準備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.(1)這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；(4)若該學(xué)校有1000人，請你估計該學(xué)校選擇乒乓球項目的學(xué)生人數(shù)約是________人．20．（8分）閱讀下列材料解決問題:將下圖一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，觀察這四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系.∵用間接法表示大長方形的面積為:，用直接法表示面積為:∴于是我們得到了可以進行因式分解的公式:(1)運用公式將下列多項式分解因式:①，②;(2)如果二次三項式“”中的“”只能填入有理數(shù)1,2,3,4，并且填入后的二次三項式能進行因式分解，請你寫出所有的二次三項式.21．（10分）在等式為常數(shù))中，當(dāng)時，；當(dāng)時，（1）求與的值；（2）若關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解是，求的最小值．22．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽寫39個漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)題意解答下列問題.組別正確的個數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計表中的m=__，n=___;(2)請補全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?23．（12分）甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關(guān)系．（1）請說明交點P所表示的實際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

過點B作BD∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：過點B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.2、B【解析】分析：由于兩點關(guān)于x軸對稱，則其橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點P(3,a)和點Q(b,?4)關(guān)于x軸對稱，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故選B.點睛：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.3、D【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，則∠ACE＝60°，利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE，則AD＝BE；（2）由△ACD≌△BCE得到∠CAD＝∠CBE，然后根據(jù)“ASA”判斷△ACN≌△BCM，所以AN＝BM；（3）由△ACN≌△BCM得到CN＝BM，加上∠MCN＝60°，則根據(jù)等邊三角形的判定即可得到△MNC為等邊三角形；（4）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠CAD＋∠CDA＝60°，而∠CAD＝∠CBE，則∠CBE＋∠CDA＝60°，然后再利用三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BOD＝120°.【詳解】（1）∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝60°，∠DCE＝60°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE＝120°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；故①正確；（2）無法證明，故②錯誤；（3））∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，在△ACN和△BCM中，，∴△ACN≌△BCM（ASA），∴CN＝BM，而∠MCN＝60°，∴△CMN為等邊三角形；故③正確；（4）∵∠CAD＋∠CDA＝60°，而∠CAD＝∠CBE，∴∠CBE＋∠CDA＝60°，∴∠BOD＝120°；故④正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．4、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．5、B【解析】

由和為單項式可知兩式是同類項，根據(jù)同類項的定義可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】由題意得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了合并同類項，同類項的概念，二元一次方程組，由兩個單項式的和仍是單項式判斷出這兩個單項式是同類項是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)xy，分別計算各式即可．【詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯誤；D.，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的運算問題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進行判斷．【詳解】解：A選項：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項錯誤；B選項：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項錯誤；C選項：相等的角不一定是對頂角，因為對頂角還有位置限制，故C選項錯誤；D選項：由平行公理的推論知，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對頂角的性質(zhì)，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角．8、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)和當(dāng)c＜0時對A進行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m＝0對B進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C、D進行判斷．【詳解】A、若ac＞bc，c＜0，則a＜b，所以A選項錯誤；B、若a＞b，m＝0，則am2＞bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項正確；D、若m＞n，則﹣m＜﹣n，所以D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可.（平行線的性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。）【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于識別同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角.10、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：∵am＞bm，m<0，∴a＜b，，<，而a＞b錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、D【解析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【點睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】解：當(dāng)點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當(dāng)點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。划?dāng)點P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。还蔬xB．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－4或1【解析】分析：點M、N的縱坐標相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．14、答案不唯一，如：x+2y=4【解析】

以1和2列出一個算式1×2+2=4，確定出所求即可.【詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【解析】

根據(jù)A為第四象限的點，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【詳解】點A在第四象限，解得：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.16、1.2【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可，（-1）2004=1．【詳解】原式=（23）2002×（32）=32故答案為1.2．【點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記實數(shù)的運算法則．17、52°50′【解析】

首先根據(jù)題意得出∠COE的度數(shù)，再利用角平分線性質(zhì)求出∠AOE度數(shù)，最后進一步計算即可.【詳解】∵∠DOE=90°，∠DOC=26°25′，∴∠COE=90°?26°25′=63°35′，∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′，∴∠BOE=180°?∠AOE=52°50′，故答案為：52°50′.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可；（2）連接AE和CE，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出S的值，根據(jù)圖形可得出點B的位置．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，S＝5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5＝20﹣2﹣4﹣5＝1．根據(jù)圖形可知，點B不在AE邊上．【點睛】此題主要考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形進行求解.19、（1）250；（2）作圖見解析；（3）108°；（4）1．【解析】試題分析：（1）由喜歡足球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)，即可求出喜歡籃球C的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360乘以選擇籃球項目的人數(shù)所占的百分比即可；（4）用1500乘以喜歡足球的人數(shù)所占的百分比即可得該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù).試題解析：(1)根據(jù)題意得：80÷32%=250（人），則這次被調(diào)查的學(xué)生共有250人；(2)喜歡籃球的人數(shù)為：250-80-75-55=40（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）360×=108°.（4）1500×32%=1（人）∴該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是1人.20、（1）①；②；（2），【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的結(jié)論分解即可；（2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多項式即可．【詳解】(1)①=；=；（2），【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）-9【解析】

（1）根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的方程組，解之可得；（2）解關(guān)于x的不等式，得，再由該不等式的最大整數(shù)解是b＝1，知1＜≤2，解之可得．【詳解】解:依題意得:解得:解不等式，得:該不等式的最大整數(shù)解是解得:的最小值為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式