2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°2．某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、33．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④4．若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．二元一次方程x+y=5的解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)6．將某圖形的各頂點的橫坐標減去3，縱坐標保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個單位 B．橫向向左平移3個單位C．縱向向上平移3個單位 D．縱向向下平移3個單位7．定義：對任意實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如，，.對數(shù)字65進行如下運算：①；②；③，這樣對數(shù)字65運算3次后的值就為1，像這樣對一個正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運算后值為1，則數(shù)字255經(jīng)過（）次運算后的結(jié)果為1.A．3 B．4 C．5 D．68．下面的調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解居民對廢電池的處理情況 B．為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況C．某種燈的使用壽命 D．某類煙花爆竹燃放的安全性9．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠310．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時；②圖中的；③兩車相遇時距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是_____．12．如圖是一個會場的臺階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長度是_____.13．己知，（為任意實數(shù)），則、的大小關(guān)系為______．14．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°．若CD＝10，則AB的長度為_____．15．對于三個數(shù)、、中，我們給出符號來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，表示這三個數(shù)中最大的數(shù).（注：取英文單詞（最少的），（最多的）前三個字母）；例如：，；，若，則的取值范圍為__________.16．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結(jié)果的序號：_________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在直角坐標平面內(nèi)，已知點的坐標，點位置如圖所示，點與點關(guān)于原點對稱。（1）在圖中描出點；寫出圖中點的坐標：______________，點的坐標：_______________；（2）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。18．（8分）已知個數(shù)，他們每一個數(shù)只能取這三個數(shù)中的一個，且，，求的值．19．（8分）為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某中學(xué)每周五組織學(xué)生開展社團活動，分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團（要求人人參加社團，并且每人只能參加一項），為了解學(xué)生喜歡哪種社團活動，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中音樂社團所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）若該校共有學(xué)生1600人，估計該校喜愛體育社團的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個二元一次方程組，并求出它的解．21．（8分）某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．22．（10分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題；△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數(shù)；②若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數(shù)可求．請回答：（1）問題②中∠B的度數(shù)為；（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設(shè)∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，求∠B的度數(shù)（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．23．（10分）（1）計算：(2)解方程組：24．（12分）在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求證：EF∥DB．證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

通過觀察的對頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，進而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）(對頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．3、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．4、C【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求a的取值范圍．【詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、D【解析】二元一次方程x+y=5的解有無數(shù)個，故選D．6、B【解析】

利用平移的規(guī)律進行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點的橫坐標減去3，縱坐標保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個單位．故選B．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．7、A【解析】

先估算要被開方的數(shù)的取值在那兩個整數(shù)之間，根據(jù)[a]表示不超過a的最大整數(shù)計算，可得答案．【詳解】255進行此類運算：①；②；③，即對255經(jīng)過了3次運算后結(jié)果為1，故選A.【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，熟記1至25的平方，在初中階段非常重要，在解決本題時可提高效率.8、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、了解居民對廢電池的處理情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

B、為了制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況適宜采用全面調(diào)查方式；

C、某種LED燈的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

D、某類煙花爆竹燃放的安全性適宜采用抽樣調(diào)查方式；

故選：B．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是知道對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．10、B【解析】

圖形中橫坐標表示兩車所用的時間，縱坐標表示兩車行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯誤；直線DE經(jīng)過點(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點F的坐標為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點B的坐標為,則，∵∴，所以②錯誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯誤．故選：B【點睛】本題考查的知識點有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點的坐標表示出相關(guān)直線的解析式是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1＜m≤2【解析】

首先確定不等式組的整數(shù)解，即可確定m的范圍．【詳解】解：關(guān)于x的不等式組的解集是：﹣1＜x＜m，則2個整數(shù)解是：0，1，1．故m的范圍是：1＜m≤2．【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確理解m與1和2的大小關(guān)系是關(guān)鍵．12、【解析】

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高，因此可得出答案．【詳解】樓梯的長為5m，高為2.3m，則所需地毯的長度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【點睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，本題是一道實際問題，難度不大，關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長的表示形式．13、【解析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)求出即可．【詳解】∵P=m2?m，Q=m?2(m為任意實數(shù))，

∴P?Q=m2?m?(m?2)=m2?2m+2=(m?1)2+1>0

∴.

故答案為：.【點睛】本題考查因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì).14、1【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC＝10，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADB＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得到答案．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC＝10，∴∠DAC＝∠C＝11°，∴∠ADB＝30°，又∠BAD＝60°，∴∠B＝90°，又∠ADB＝30°∴AB＝AD＝×10＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、x≥1.【解析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，解之可得.【詳解】∵max{2，x+1，2x}=2x，∴，解得：x≥1.故答案為：x≥1.【點睛】本題主要考查新定義下解不等式組和一元一次方程的能力，根據(jù)新定義列出不等式組和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的兩個分界點以準確分類討論是解題的關(guān)鍵．16、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點位置見解析；B；C；（2）1【解析】

（1）直接在圖中描出點A，得出點的坐標，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標寫出C點坐標；（2）描點得到△ABC，利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征得出A、B、C的對稱點A′、B′、C′的位置，順次連接得到△A'B'C'，然后通過計算三個三角形的面積去計算四邊形A'B'C'C的面積．【詳解】（1）如圖，點為所作；B點坐標為（-2，3），C點坐標為（2，-3）；（2）如圖，△A'B'C'為所作，四邊形A'B'C'C的面積=×3×5+×3×4+×5×3=1．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、【解析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設(shè)各式中有x個1和y個?2，則可將兩式變?yōu)椋?，求出方程組的解．【詳解】解：設(shè)有個，有個，則有個由題意得，解得原式＝【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解此題時，關(guān)鍵要找準在n個數(shù)中到底有幾個1、?2、0，這就需要對原題中兩個式子進行分析，比較難．19、（1）1；（2）補圖見解析；（3）36°；（4）640人．【解析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可以獲得體育的人數(shù)為80人，從扇形統(tǒng)計圖中可以得到體育的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查的人數(shù)；

（2）求出舞蹈人數(shù)、音樂人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求出參與音樂社團人數(shù)所占的百分比乘以360°計算即可；；

（4）樣本估計總體，喜歡體育的人數(shù)占整體人數(shù)1600人的40%即可．【詳解】解：（1）80÷40%=1人故答案為：1．（2）舞蹈的人數(shù)：1×=40人音樂的人數(shù)為：1-80-60-40=20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×=36°答：音樂的圓心角度數(shù)為：36°．（4）1600×40%=640人，答：該校1600人學(xué)生中喜愛體育社團的學(xué)生人數(shù)為640人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、x=2，y=2；【解析】

此題比較簡單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【點睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）30雙；（2）甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運動鞋的銷售量．

（2）設(shè)甲款運動鞋的銷量單價為x元，乙款運動鞋的銷量單價為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進行計算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補全兩個統(tǒng)計圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【詳解】（1）（雙）．（2）設(shè)甲款運動鞋的銷量單價為元，乙款運動鞋的銷量單價為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．22