2022-2023學年江西省鄱陽縣第二中學七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°2．方程組的解為（）A． B． C． D．3．若，則下列不等式變形錯誤的是（）A． B． C． D．4．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．5．我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石6．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結果為（）A．3 B．27 C．9 D．17．在下列實數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．8．若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A． B．C． D．9．已知1納米米，某種植物花粉的直徑為35000納米，則該花粉的直徑為A．米 B．米 C．米 D．米10．計算的結果是（）A．； B．； C．； D．．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P(2,0)繞著原點O逆時針旋轉90°后得到的點Q的坐標是_______.12．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.13．如圖，△ABC中，CD是高，CE是角平分線，且∠A＝60°，∠B＝38°，則∠DCE的度數(shù)是_____．14．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.15．長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為____.16．已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面積等于________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標明字母，不寫畫法)18．（8分）某校隨機選取了名學生，對他們喜歡的運動項目進行調查，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.項目

學生數(shù)長跑短跑跳繩跳遠200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估計該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估計該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；19．（8分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．20．（8分）根據(jù)要求，解答下列問題．（1）解方程組：．（2）解下列方程組，只寫出最后結果即可：①；②．（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關系？（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結論快速求出其解．21．（8分）從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計算，則這時綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？22．（10分）直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關系為；(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關系為(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關系為.23．（10分）如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動點從點出發(fā)，沿方向，以每秒個單位長度的速度勻速運動．請根據(jù)與的關系式，完成下列問題：······補充表格中的數(shù)據(jù)；當時，表示的圖形是_．梯形的面積與的關系如圖2所示，則點表示的實際意義是_；若點運動的時間為的面積為與的關系如圖3所示．求的長和的值．24．（12分）閱讀材料：求不等式的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得所以原不等式組的解集為或.請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式的解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．2、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、A【解析】

根據(jù)平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質，故正確；B、屬于旋轉所得到，故錯誤；C、屬于旋轉所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．5、B【解析】

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．6、A【解析】

根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結果為3，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．7、A【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較的法則進行比較即可．【詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個數(shù)中最小的是?．故選A．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大小．正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解析】

根據(jù)，即可選出答案.【詳解】解：∵，故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和實數(shù)在數(shù)軸上的表示，能判斷無理數(shù)的估值是解答此題的關鍵．9、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：∵1納米米，∴直徑為35000納米=35000×m=3.5×米，故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、A【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運算，即，所以此題結果等于，選A；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(0,2)【解析】

點P繞點0逆時針旋轉90度后在y軸正半軸根據(jù)OP=0Q即可寫出點Q的坐標【詳解】點P(2,0)繞著原點O逆時針旋轉90°后得到的點Q的坐標是(0,2)【點睛】本題是一道關于圖形旋轉的題目,需結合旋轉的性質求解;12、30°【解析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.13、11°【解析】

先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分線的性質求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,進一步可求∠DCE的度數(shù).【詳解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE平分∠ACB，，∵CD是高，，，.【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，注意結合角平分線，屬于基礎知識的考查，難度不大.14、1米【解析】

根據(jù)實際問題抽象出數(shù)學圖形，作垂線構造直角三角形，利用勾股定理求出結果.【詳解】解：如圖，設大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理的應用，即.15、80【解析】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.16、1【解析】

根據(jù)題目中所給的點的坐標得到AB=8，AB上的高為4，然后根據(jù)三角形面積公式計算即可．【詳解】∵△ABC的三個頂點坐標分別為A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高為4，∴△ABC的面積=×8×4=1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查了點的坐標的意義以及三角形面積的求法，根據(jù)題目中所給的點的坐標得到三角形的一邊即這邊上的高的長是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、畫圖見解析.【解析】試題分析：按照“過一點作已知直線的垂線”進行作圖即可，需注意AB，BC邊上的高在三角形的外部試題解析：如圖．18、(1)同時喜歡短跑和跳繩的概率為；(2)同時喜歡三個項目的概率為【解析】

（1）觀察表格可知1000名學生中同時喜歡短跑和跳繩的學生有150名，根據(jù)概率公式即可求得該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；（2）觀察表格可知：1000名學生中，在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的學生有（200+150）名，根據(jù)概率公式即可求得該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率.【詳解】(1)同時喜歡短跑和跳繩的概率為：；(2)同時喜歡三個項目的概率為：.【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，熟練運用概率公式是解決問題的關鍵.19、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解析】

（1）根據(jù)題意知：A到D是相右平移6個方格，相下平移2個方格，即可畫出C、B的對應點，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構作出點A、B、C三個點平移過后的點．20、（1）；（2）；（3）x=y;(4)見解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出兩個方程組的解即可；（3）觀察得到x與y的關系即可；（4）寫出滿足此特征的方程組，把x＝y(tǒng)代入任何一個方程求出解即可．【詳解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=20④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴；②,①×2得：4x-2y=8③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴；（3）以上每個方程組的解中，x＝y(tǒng)；（4）把x＝y(tǒng)代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）48戶，12000平方米（2）4戶【解析】

（1）設最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設需要退出z戶農(nóng)戶，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積結合綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%，即可得出關于z的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論．【詳解】解：（1）設最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米，由題意可得，解之得（2）設需要退出戶農(nóng)戶，由題意可得：，解得所以至少要退出套房．答：（1）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米；（2）至少要退出戶農(nóng)戶．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）見解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：設AB、PC相交于點E，由外角性質得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因為a∥b，所以∠PEB＝∠PCD，從而求解；方法二：過點P作PE∥AB；（2）方法一：設AP、CD相交于點E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因為a∥b，所以∠PED＝∠PAB，從而求解；方法二：過點P作PE∥AB；(3)過點P作PE∥a，因為a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因為∠APC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB+∠PCD；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.過點P作PE∥a，因為a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，即∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，從而求解；【詳解】解：（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；理由：設AB、PC相交于點E，由外角性質得：∠PEB＝∠P+∠PAB，∵a∥b，∴∠PEB＝∠PCD，∴∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；理由：設AP、CD相交于點E