2022-2023學(xué)年山西省河曲實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥902．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°3．如圖，已知AB//CD，下面結(jié)論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=4．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．5．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°6．觀察式子：、、、、、、…，請你判斷的結(jié)果的個位數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果，那么④個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．49．已知a是有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．若a0，則a20 B．a(chǎn)20C．若a1，則a21 D．若a0，則a2a10．如圖，根據(jù)2013﹣2017年某市財(cái)政總收入（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2013～2017年財(cái)政總收入呈逐年增長B．預(yù)計(jì)2018年的財(cái)政總收入約為253.43億元C．2014～2015年與2016～2017年的財(cái)政總收入下降率相同D．2013～2014年的財(cái)政總收入增長率約為6.3%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．12．若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為．13．小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為______元.14．如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．15．因式分解：3b2-12=______．16．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了幾道題？18．（8分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．19．（8分）計(jì)算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）201720．（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊(duì)伍分別參加了兩地的植樹活動．（1）甲隊(duì)在地植樹，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗．求甲隊(duì)志愿者的人數(shù)和地需種植的樹苗數(shù)．（2）乙隊(duì)在地植樹，原計(jì)劃植樹棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天植樹多少棵？21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時將點(diǎn)，分別向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)為，.（1）請直接寫出、、、四點(diǎn)的坐標(biāo).（2）點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).（3）點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時（不與，重合）求：的值.22．（10分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．23．（10分）為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)m=，n=；（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？24．（12分）(1)如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1.請?jiān)诰W(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)兩個精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又能以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為4.(2)如圖，的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個小正方形的邊長都為1.①將先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到，請畫出；②請畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．2、C【解析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項(xiàng)A，C，D正確，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

此題中不變的是全班的人數(shù)x人．等量關(guān)系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【詳解】根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據(jù)每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、B【解析】

觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)，依次進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)∵∴的結(jié)果的個位數(shù)是3故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

寫出原命題的逆命題后進(jìn)行判斷即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：①錯誤，為假命題；其逆命題為若a＞b，則|a|＞|b|，錯誤，為假命題；

②直角三角形的兩個銳角互余，正確，為真命題；逆命題為兩個角互余的三角形為直角三角形，正確，為真命題；

③如果a=0，那么ab=0，正確，為真命題；其逆命題為若ab=0，那么a=0，錯誤，為假命題；

④4個角都是直角的四邊形是正方形，錯誤，是假命題，其逆命題為正方形的四個角都是直角，為真命題．

原命題和逆命題均是真命題的有1個，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲆粋€命題的逆命題，難度不大．8、D【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對四個答案進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：正確；

B選項(xiàng)：當(dāng)a=0時，不成立，故錯誤；

C選項(xiàng)：例如a=-2，a2=4＞1，故錯誤；

D選項(xiàng)：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故錯誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是不等式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是舉例法進(jìn)行判斷．10、D【解析】

根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說法是否正確.【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知,

從2013～2014財(cái)政收入增長了,2014～2015財(cái)政收入下降了,故選項(xiàng)A錯誤;

由折線統(tǒng)計(jì)圖無法估計(jì)2018年的財(cái)政收入,故選項(xiàng)B錯誤;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故選項(xiàng)C錯誤;

2013～2014年的財(cái)政總收入增長率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故選項(xiàng)D正確;

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解析】∵一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.12、1．【解析】∵，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2．①若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能組成三角形．②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=1．13、18【解析】

設(shè)一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)前兩束氣球的價格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，求出x，y的值，即可求出第三束氣球的價格．【詳解】設(shè)一個笑臉氣球的價格為x元，一個愛心氣球的價格為y元，根據(jù)題意，得：解得：．即笑臉氣球的價格為3.5元，愛心氣球的價格為5.5元，則第三束氣球的價格為2×3.5+2×5.5=18（元）．故答案為：18元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、4.【解析】

過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，由折疊可得∠EAG＝30°，而當(dāng)AD⊥BC時，AD最短，依據(jù)BC＝7，△ABC的面積為14，即可得到當(dāng)AD⊥BC時，AD＝4＝AE＝AF，進(jìn)而得到△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×4×2＝4.【詳解】解：如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，

由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，

∵∠BAC＝75°，

∴∠EAF＝150°，

∴∠EAG＝30°，

∴EG＝AE＝AD，

當(dāng)AD⊥BC時，AD最短，

∵BC＝7，△ABC的面積為14，

∴當(dāng)AD⊥BC時，，即：，∴.

∴△AEF的面積最小值為：

AF×EG＝×4×2＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是利用對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．15、3（b+2）（b-2）【解析】

首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．16、CD．【解析】

根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明至少答對1道題【解析】設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25－x）道題．根據(jù)題意，得4x－1×（25－x）≥85，解這個不等式，得x≥1．18、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解析】

（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度；

（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論；（3）設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），根據(jù)媽媽比小明早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可．【詳解】（1）小明騎車速度：，在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）．（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）∴解得∴交點(diǎn)F（1.75，25）．答：小明出發(fā)1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km．（3）設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），由題意得：∴n=5∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．19、1【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】（）﹣2÷（π﹣3.14）1+42118×（﹣1.25）2117＝4+[4×（﹣1.25）]2117×4＝4﹣4＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵；（2）原計(jì)劃每天植樹棵．【解析】

（1）設(shè)有青年志愿者人，需種植的樹苗棵,由題意可得，解方程即可得到答案；（2）設(shè)原計(jì)劃每天植樹棵，由題意可得，解分式方程即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)有青年志愿者人，需種植的樹苗棵由題意可得解得即有青年志愿者人，需種植的樹苗有棵．（2）原計(jì)劃每天植樹棵由題意可得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．即原計(jì)劃每天植樹棵．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和分式方程的實(shí)際應(yīng)用.21、（1），，，；（2），；（3）1.【解析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再由平移可得點(diǎn)C、D的坐標(biāo),即可知答案;

(2)分點(diǎn)E在x軸和y軸上兩種情況,設(shè)出坐標(biāo),根據(jù)列出方程求解可得;

(3)過點(diǎn)作，則,可得，,繼而知,即可得答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，．所以，，，，如圖，（2）∵，∴；∵，當(dāng)在軸上時，設(shè)，則，解得：或，∴；當(dāng)在軸上時，設(shè)，則，解得：或，∴，；（3）由平移的性質(zhì)可得，如圖，過點(diǎn)作，則，∴，，∴，即，所以比值為1．【