第9課時(shí) 長方體和正方體的容積

長方體和正方體的容積教學(xué)內(nèi)容青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第元信息窗42時(shí)紅點(diǎn)2教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握長方體、正方體容積的計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2通過運(yùn)用觀察、比較、操作、轉(zhuǎn)化、類比、遷移等方法，提高分析問題、解決問題的能力。3感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解掌握長方體、正方體容積的計(jì)算方法難點(diǎn):探索長方體、正方體容積的計(jì)算方法。教具學(xué)具：直尺、長方體容器、量杯、水、沙子、課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)情境，提出題。同學(xué)們還記得孫悟空豬八戒嗎？在取經(jīng)的途中空經(jīng)常怒罵八戒呆子，八戒真是呆子嗎？（媒體出示）觀察上圖，你了解到些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：

①長方體玻璃盒的長寬高分別是㎝、6㎝、8㎝。②長方體玻璃盒的厚度為1㎝。③桃汁飲料盒的長寬高分別是㎝、7㎝、20㎝??2、根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出的問題（教師有選擇的展示①長方體玻璃盒最多能裝多少立方厘米的沙子？八戒做的對嗎？②桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？?教師質(zhì)疑求玻璃盒最多能裝多少立方厘米的沙子實(shí)際是求長方體玻璃盒的什么的？（引導(dǎo)學(xué)生說出是求長方體玻璃盒容積教師追問樣求容積呢？這節(jié)課我們共同來研究體和正方體的容積。（板書課題）二、自學(xué)習(xí)，小組究同學(xué)們個(gè)長方體玻璃盒最多能裝多少立方厘米的沙子呢？下面我們就一起來研究吧！探究導(dǎo)航：⑴想一想，什么是容積？⑵長方體玻璃盒最多能裝多少立方厘米的沙子？是求長方體什么的？⑶猜一猜，長方體的容積應(yīng)該怎樣計(jì)算？⑷你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？⑸量一量從里面量長方體玻璃盒的長寬高各是多少？并算一算容積是多少？⑹比一比，你計(jì)算的結(jié)果與八戒相比較，八戒能得到獎勵(lì)嗎？小組自主探究，教師巡視指導(dǎo)并參與探究活動，搜集典型的交流素材。三、匯交流，評價(jià)疑教師談話：經(jīng)過大家積極的研討，相信你們都有了很多收獲。哪一組同學(xué)愿意把你們的收獲和大家一塊分享？（一）探究長方體容積的計(jì)算方法。

331探究長方體容積的計(jì)算方法。提問：什么是容積？。學(xué)生交流：容器所能容納物體的體積猜想：長方體的容積可能與它里面的長、寬、高有關(guān)。質(zhì)疑：它里面的長、寬、高分別是多少呢？學(xué)生利用學(xué)具研究。引導(dǎo)學(xué)生利用測量或推算的方法得出：容器里面的長、寬、高分別是8米、4厘米、6厘米。從而算出這個(gè)長方體玻璃盒的容積是：8×4×6=192（立方厘米2、驗(yàn)證長體容積的計(jì)算方法。剛才的猜想對不對呢？你們能用哪些方法來驗(yàn)證呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：⑴把長方體容器裝滿沙子，再用量杯測量，結(jié)果大約是192立方厘米。⑵把長方體容器裝滿水，再用量杯測量，結(jié)果大約是毫升，192毫升=192立方厘米。質(zhì)疑：觀察計(jì)算的結(jié)果與測量的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？根據(jù)學(xué)生的回（教師適時(shí)板書長方體容器容積的計(jì)算方法與長方體體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。師追問：用字母怎樣表示呢？V＝abh師解釋計(jì)算結(jié)果與測量結(jié)果不一致是因?yàn)檎`差造成的在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中是允許存在的。師再次質(zhì)疑：八戒做的對嗎？能得到獎勵(lì)嗎？為什么？學(xué)生交流：八戒算的10××（㎝）不是長方體玻璃盒的容積，求容積用的長寬高應(yīng)該從里面量。他做的結(jié)果不對。得不到獎勵(lì)！3、常用的方體容器容積的計(jì)算方法。通過上面的學(xué)習(xí)們知道了長方體容器容積的計(jì)算方法用它里面的長、寬、高相乘來計(jì)算。質(zhì)疑在生活中計(jì)算長方體容器的容積是不是都用它里面的長寬高相乘來計(jì)算呢？如右圖：桃汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計(jì)）

師解釋像右面的桃汁飲料盒做盒子的材料很薄從盒子里面量與外面量的結(jié)果很接近，為了方便，通常情況下，盒子的厚度可以忽略不計(jì)，直接用它的長、寬、高來計(jì)算容積。引導(dǎo)學(xué)生算出：10××20=1400立方厘米）1400立方厘米1400毫升1.4注意：計(jì)量液體的體積時(shí)常用容積單位“升與毫升”。4、類比推理師質(zhì)疑：怎樣計(jì)算正方體容器的容積呢？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：正方體是特殊的長方體，那么正方體容器容積的計(jì)算方法與長方體相同。師追問：用字母怎樣表示呢？V＝a師進(jìn)一步講：長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。四、抽概括、總結(jié)升。同學(xué)們，剛才我們通過觀察、比較、操作、轉(zhuǎn)化、類比、遷移等方法，理解掌握長方體、正方體容積的計(jì)算方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。哪位同學(xué)來整理一下今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容？●長方體、正方體容器容積的計(jì)算方法?！耖L方體正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同但要從容器里面量長、寬、高?！裰懒擞?jì)量容積一般用體積單位。但是計(jì)量液體的體積時(shí)常用容積單位“升與毫升”，也可以寫成L和mL?！襁\(yùn)用了“觀察、比較、操作、轉(zhuǎn)化、類比、遷移”等方法研究問題?！窀惺艿搅藬?shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)了成功的快樂。五、鞏練習(xí)，拓展高。同學(xué)們，那就試著用你們的研究成果來解決生活中的實(shí)際問題吧！1、自主練習(xí)第4題。右圖是一桶清潔劑。桶的形狀近似是長方體，它的長是厘米，寬是4厘米，高是22厘米。

溫馨提示：⑴認(rèn)真讀題，你得到哪些數(shù)學(xué)信息？⑵想一想如“桶的厚度忽略不計(jì)的話“這桶清潔劑有多少毫升？”實(shí)際是求什么的？⑶算一算，列式解答2自主練習(xí)第7題。三峽泄洪壩共有23個(gè)泄洪孔每個(gè)泄洪孔的寬是米高是126米泄洪時(shí)通過泄洪孔的水流速度是1.8米/秒。溫馨提示：⑴認(rèn)真讀題，你得到哪些數(shù)學(xué)信息？⑵想一想，水流通過泄洪孔時(shí)是什么形狀的？⑶議一議，“通過泄洪孔的水流速度1.8米/秒”中的1.8米相當(dāng)于長方體水流的什么（讓學(xué)生感知并理解1.8米就是每個(gè)泄洪孔每秒能泄的長方體水流的長）怎樣求“每個(gè)泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？”呢？⑷算一算，列式解答。此題讓學(xué)生感知三峽泄洪壩泄洪時(shí)的宏偉壯觀體會科技的發(fā)達(dá)感受祖國的強(qiáng)盛，增強(qiáng)民族自豪感。3自主練習(xí)第9題。一個(gè)蓄水池（如圖），長10米，寬4，深2。溫馨提示：⑴仔細(xì)讀題，你得到哪些數(shù)學(xué)信息？⑵想一想，怎樣求蓄水池的占地面積有多大？⑶議一議，怎樣求“在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積有多大？”、“蓄水池最多能蓄水多少立方米？”呢？⑷算一算，列式解答。4.自主練習(xí)第題。哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化成萬立方米的水，它們相當(dāng)于多少個(gè)長20m、寬、

深2.5m的蓄水池的儲水量？溫馨提示：⑴認(rèn)真讀題，你得到哪些數(shù)學(xué)信息？⑵想一想，怎樣求“長、寬20m、深2.5m的蓄水池的儲水量？⑶，議一議“萬立方米的水相當(dāng)于多少個(gè)20m寬20m、2.5m的蓄水池的儲水量？”是什么意思？怎樣求呢⑷算一算，用你喜歡的方法列式解答。通過理解并計(jì)算此題，讓學(xué)生感受冰世界的夢幻、奇特，增強(qiáng)愛國熱情。板書設(shè)計(jì)：使用說：1、教學(xué)反思：回顧本節(jié)課，我的亮點(diǎn)有：⑴通過童話故事，激發(fā)興趣，提高了課堂效率。本課一開始，引入了學(xué)生喜歡的“西游記”人物，通過悟空與八戒的對話，引出了這節(jié)課所要研究的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率。⑵利用“猜想——驗(yàn)證”的方法，解決了問題。學(xué)生在研究了長方體正方體體積的計(jì)算方法后來研究長方體正方體容器容積的計(jì)算，通過“猜想——驗(yàn)證”的方法，得出結(jié)論。⑶充分挖掘習(xí)題的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)文化。在解決問題過程中充分挖掘習(xí)題的育人功能學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)情境中，潛移默化的受到熏陶。例如：自主練習(xí)9題。讓學(xué)生感知三峽泄洪壩泄洪時(shí)的宏偉壯觀，體會科技的發(fā)達(dá)，感受祖國的強(qiáng)盛，增強(qiáng)民族