2023屆河北省邢臺(tái)市英華集團(tuán)初中部數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°2．已知方程組，的解滿(mǎn)足，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠4．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．5．下列各對(duì)x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-16．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣17．如圖,下列說(shuō)法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠4是同旁?xún)?nèi)角8．如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．如果不等式組的解集為，則的取值范圍是()A． B． C． D．11．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x－3,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍，當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角形的最小內(nèi)角是______.14．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．15．如圖，直線，平分，若，則__________．16．任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是_____．17．如圖，已知在中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，要使BD=CD，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是_____________________．（只需填上一個(gè)正確的條件）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x19．（5分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)大正方形和四個(gè)一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計(jì)出了圖1，圖2，圖3三種圖案：（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是多少厘米？（2）若圖3中四個(gè)小正方形的重疊部分也是三個(gè)一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．20．（8分）某花農(nóng)培育甲種花木10株，乙種花木8株，共需成本6400元；培育甲種花木4株，乙種花木5株，共需成本3100元。（1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？（2）若1株甲種花木售價(jià)為700元，一株乙種花木售價(jià)為500元。該花農(nóng)決定在成本不超過(guò)29000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤(rùn)不少于18200元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？21．（10分）如圖，點(diǎn)，分別在直線和上，若，，可以證明.請(qǐng)完成下面證明過(guò)程中的各項(xiàng)“填空”.證明：∵（理由：______.）______（對(duì)頂角相等）∴，∴（理由：______）∴______（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴，∴______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（理由：______）22．（10分）（1）如圖，DE∥BC,∠1=∠3，請(qǐng)說(shuō)明FG∥DC；（2）若把題設(shè)中DE∥BC與結(jié)論中FG∥DC對(duì)調(diào)，命題還成立嗎？試證明。（3）若把題設(shè)中∠1＝∠3與結(jié)論中FG∥DC對(duì)調(diào)呢？試證明。23．（12分）2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書(shū)日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍，某校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿(mǎn)校園”主題活動(dòng)，為此特為七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū)．七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)訂購(gòu)圖書(shū)的情況如下表：四大名著/套老舍文集/套總費(fèi)用/元七年級(jí)（1）班24460七年級(jí)（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)四大名著和老舍文集共10套，總費(fèi)用不超過(guò)800元，求學(xué)校最多能買(mǎi)幾套四大名著？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．2、C【解析】

方程組兩方程相加表示出x＋y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.4、D【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【詳解】解：不等式的兩邊同時(shí)除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

分別將各選項(xiàng)中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【詳解】解：A，當(dāng)x=1時(shí)，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時(shí)，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時(shí)，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時(shí)，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項(xiàng)的值代入方程.6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠2和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠3和∠4是同旁?xún)?nèi)角，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數(shù)，然后選出正確的選項(xiàng)．【詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項(xiàng)A.B.C錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行線的性質(zhì)定理.9、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】

題中兩個(gè)不等式均為大于號(hào)，根據(jù)大大取大，可知a和2之間的不等關(guān)系．【詳解】因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x>a，根據(jù)同大取大的原則可知，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組.11、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．12、C【解析】因點(diǎn)P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故選C.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解析】

首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角的度數(shù)，即可得到最小內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：∵是的兩倍，，∴，∴第三個(gè)角的度數(shù)為：180°－80°－40°=60°，∴最小內(nèi)角是：40°.故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵.14、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.15、50°.【解析】

由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【詳解】∵AB//CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°?∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，建立未知角和已知角之間的聯(lián)系，從而解決問(wèn)題.16、【解析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、AD⊥BC【解析】

根據(jù)等腰三角形“三線合一”，即可得到答案．【詳解】∵在中，AB=AC，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形“三線合一”，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）9x-5;-8；（2）x=-2y=1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；（2）先整理方程，然后利用加減消元法求解．【詳解】（1）解：原式=9x=9x=9x-5，當(dāng)x=-13時(shí)，原式（2）x解：整理得：3x-2y=-8①②-①得：7y=7，得y=1將y=1代入①得3x-2×1=-8，得x=-2所以x=-2【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．19、（1）大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和2厘米（2）【解析】

（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是x厘米和y厘米，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長(zhǎng)為zcm，根據(jù)題意列方程得到z＝，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是x厘米和y厘米，由題意得，，解得：，答：大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和2厘米；（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長(zhǎng)為zcm，由題意得，6?2＝3×（2?z），解得：z＝，∴大正方形中末被小正方形覆蓋的陰影部分的面積＝6×6?4×2×2＋6××＝．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正方形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為400元和300元；（2）有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【解析】

（1）由題意設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元，并根據(jù)題干等量關(guān)系建立方程組解出方程組即可；（2）由題意設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株，并根據(jù)題干不等量關(guān)系建立不等式組求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)甲、乙兩種花木的成本價(jià)分別為x元和y元．由題意得：，

解得：．

答：甲乙兩種花木成本分別是400和300元.(2)設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．

則有

解得：18≤a≤20，由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20.所以有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組以及不等式組，理解題意并根據(jù)題干等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列出二元一次方程組以及不等式組求解是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等推知同位角∠EHF＝∠DGF，從而證得兩直線DB∥EC；然后由平行線的性質(zhì)及已知得到內(nèi)錯(cuò)角∠DBA＝∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DF∥AC；最后由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）證得∠A＝∠F．【詳解】解：∵∠AGB＝∠EHF（理由：已知），∠AGB＝∠DGF（對(duì)頂角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（理由：同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBA＝∠D（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案為：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】