高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)公式大全

．．．．．．．．三角公匯．．．．．．．．一、任角三函在角

的終邊任一

(y)

，記：

r

x

2

y

2

，正弦：

余弦：cosrr正切：

tan

余切：

cot

xy正割：

sec

r

余割：

csc

ry注：我還以單圓的有向段示意的角函數(shù)如，與單位有的向段MPOM、分別做正線弦、正切線二、同三函的本系式倒數(shù)關(guān)：

，

。商數(shù)關(guān)：

tan

cos，cot。sin平方關(guān)系：

，

，1

csc2

。三、誘公⑴

k

(kZ、

2

的三角數(shù)，等于的名數(shù)，面上個(gè)成角原數(shù)的符號口訣：函名變符看限）⑵

2

、

2

、

3、三角數(shù)，于的名2函數(shù)值前加一把看銳時(shí)函數(shù)的號口：數(shù)改變，符看限四、和公和角式sin(sin

1

．sin(sin．

coscos(

tan(tan(五、二角式

tan1tantan1tansin22sincoscos2

2

2

2

2

…(tan2

2tan12二倍角余公

有以下用形規(guī)：冪角，冪角2cos

2

2

(sin

cos

(sin

cos

tan

1cos21cos2sin21

，。

sin2

，六、萬公（以解二倍角式另種式sin

21tan

，

2

tan

22

，

tan

21tan

。萬能公告我，角三角函都以半的切表。七、和化公

22

…⑴2

2cos

2

2

…⑵

cos

2cos

22

…⑶

2sin

22

…⑷了解和化公的導(dǎo)有助于們解掌好式：sin

sin

2

coscossin22

sin

coscossin兩式相可公⑴兩相減可公⑵cos

2

cossinsin22cos

cos2

cossin2兩式相可公⑶兩相減可公⑷八、積和公

12

12

12

12

我們可把化差式成是和化公的應(yīng)。3

九、輔角式axa

sin(

)

（）其中：

的終邊在象與

(a)

所在象相，

a

b

，

a

a

，

tan

ba

。十、正定ab2RsinB

（

R

為

ABC

外接圓徑十一、弦理

b2a22

bcAacc

2

abC十二、角的積式

ABC

12

11sinbcsinB22

（兩邊夾）

4R

（ABC外接圓半）

a2

r為ABC內(nèi)切半）

()()()sin

…海侖式其

a2

）sin

sino

o

sincos(

(

4

十三誘公公式一設(shè)α為意，邊同角同三角函的值相是整公式二設(shè)α為意π+α的三函值α的三角函數(shù)之的系公式三任意角α與-α的角數(shù)之的系公式四利用公二公三以到π-與α的角函數(shù)之的系公式五利用公式三函數(shù)的奇偶性可得到α-π與α的角數(shù)之間關(guān)公式六利用公一公三以到π-與α的三角函值間關(guān)5

π+α）=sinαπ+α）=cosαπ+α）=tanαπ+α）=cotαπ+α）=secαπ+α）=cscα（）=α（π+）－cosα（π+）=tanα（π+）=cotαπ+α)=-secαπ+α)=-cscα（α=－sinα（α）=cos（α=－tanα（α=－cotαα)=secαα（－）=sin（－）=-α（－）－tanα（－）－cotαπ-α)=secαπ-α)=cscα（-）－sinα（-）－cosα（-）=tan（-）=cotα-π)=secαα-π)=α（2πα=－sinα（2πα）=cos（2πα=－tanα（2πα=－cotα

公式七π/2±及3α與α的角數(shù)之的關(guān)系下面的式記次大：四、和公和角式

π-α)=secπ-α)=-cscα（α）=cosα（α）－sin（α）－cot（α）－tanπ/2+απ/2+α)=secα（－α）=cos（－α）=sin（－α）=cot（－α）=tanπ/2-απ/2-α（3α=－cosα（3α）=sinα（3α=－cotα（3α=－tanαπ/2+α)=cscαπ/2+α)=-secα（3π/2－α=－cosα（3π/2－α=－sinα（3π/2－α）=cotα（3π/2－α）=tanαπ/2α)=-απ/2α)=-αsin(sin

sin(sin

coscos(

6

tan(tan(五、二角式

tan1tantan1tancossin2cos2cos22sin

2

…

tan2

2tan