華東師大版八年級上冊11.1.2 立方根 學案(無答案)

八年級數(shù)學冊導學案02命題人：劉英明

審題人：曹金滿

課型：新授課課題：立方根學習目：了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根能用立方運算求某些數(shù)的立方根，在此基礎上，理解立方根的性質能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算，并區(qū)分立方根與平方根的不同學習重：立方的概念和性質學習難：認識方根、平方根的區(qū)別和聯(lián)系一、復舊知：正平方根是＿＿＿＿；正的算術平方根是＿＿＿＿0的平方根是＿＿＿＿；的算術平方根是＿＿＿＿.625平方根是＿＿＿＿；術平方根是＿＿＿＿.二、探新知探究點:立根13=＿＿＿；(3=＿＿＿()3=＿＿＿()3=＿＿＿.22.（＿＿3

=27＿＿

=-27＿＿

1=＿=.811總結我們把括號里，－3，，分別叫27，－27，的立方根.22定義如果一個數(shù)的立方等，這個數(shù)就叫a的立方根（也稱的三次方根即：若x

，則稱的立方根，記作a，其a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)．(2)表示方法:a的立方根表示3a“三次根a是被開方數(shù)3是根指數(shù)．注意：這里的“3”不能省略．例如:

=6，則是6的立方根，=

6；2

＝8，則2是8的立方根，

8＝2.例1:求下列各數(shù)的立方根(1)8(2)

2737（3)-1(4)0125

（6）0.064探究點:立根的性質1頁通過上面求立根的運算，歸納總結立方根的性質：(1)一個正數(shù)有

個立方根，是

數(shù).(2)負數(shù)有

個立方根，是

數(shù).(3)0的立方根是.(4)任何數(shù)都有立方根，而且只有

個立方根.探究點:開方1.開立方定義:求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方,開立方與立方互為逆運算．開立方的小數(shù)點移動規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動三位，則立方根的小數(shù)點就向右或向左移動一位．2.n次方根定義:如果一個數(shù)方等，這個數(shù)叫方根．性質:①正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)；負數(shù)沒有偶次方根；②任何a的奇次方根只有個，且同正負；③的任何次方根為0．三、舉應用：例2將下列各數(shù)開立方(1)

12564

(2)-0.001(3)1(4)-5四、總：平方根和方根的別與聯(lián)系平方根

立方根區(qū)別

根指數(shù)

a

中的根指數(shù)2可以省略寫成

a

a

中的根指數(shù)3不能省略被開方數(shù)的

a

中a

a

中a為任意數(shù)取值范圍方根個數(shù)

正數(shù)有兩個平方根的平方根是0；負數(shù)沒有平方根

任何數(shù)都只有一個立方根聯(lián)系五、作：

都與相應的乘方運算為互逆運算；0的平方根和立方根都是0教材第7頁練習1、2、3.隨堂練一、選題：1.下列各式中正確的是（）2頁A.

93

3

0.0640.8的立方根是（）A.－4B.±4C.±2D.－23.

3

a的值是（）A.

77B.-88

D.

3435124.下列說法正確的是()A.一個數(shù)的立方根又2個，它們互為相反數(shù)B.非零數(shù)的立方根與這個數(shù)同號C.如果一個數(shù)由立方根，那么它一定有平方根D.一個數(shù)的立方根是非負數(shù)5.下列敘述中正確的是（）A.的立方根是2B.-327的負的立方根125C.的立方根216

3

立方根是16.a

的平方根，3

a＝（）

3

3

C.

D.7.m的立方根，則下列說法正確的是（）的立方根是n的立方根m的立方根的立方根8.已知a0.2，3b=0.02，b等于（）A.100B.1000C.

11D.10010009.已a0ab互為相反數(shù)，則下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組是（）ab

b

C.

D.

與

10.估計68的立方根的大小，在（）A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間二、填題：11.若16則；381，=.12.若x

x，則=；若x，x.3頁1113.若y|0，則

.14.2x意義，則的取值范圍是．15.3

(

=(

=．16.2

.17.033a2a可化簡為．18.

4那么(

3

=．19.mmm=．20.在草稿紙上計算：

；3

；

3

；

3

，觀察你計算的結果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值3.三、解題：21.計算：4(1)8198

(2)2522

(3)

2521293已，x的。a,a228的值.8歸納3位.動3位它的算術立方根的小數(shù)點就相1位.1位.4頁記1—12456791