立體幾何中的向量方法演示

（優(yōu)選）立體幾何中的向量方法ppt講解當前1頁，總共42頁。研究

從今天開始,我們將進一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應用.當前2頁，總共42頁。共線向量定理:復習：共面向量定理:當前3頁，總共42頁。思考1：1、如何確定一個點在空間的位置？2、在空間中給一個定點A和一個定方向（向量），能確定一條直線在空間的位置嗎？3、給一個定點和兩個定方向（向量），能確定一個平面在空間的位置嗎？4、給一個定點和一個定方向（向量），能確定一個平面在空間的位置嗎？當前4頁，總共42頁。OP一、點的位置向量當前5頁，總共42頁。ABP二、直線的向量參數(shù)方程此方程稱為直線的向量參數(shù)方程。這樣點A和向量不僅可以確定直線l的位置，還可以具體寫出l上的任意一點。當前6頁，總共42頁。PO

除此之外,還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個平面的法向量)表示空間中平面的位置.這樣，點O與向量不僅可以確定平面的位置，還可以具體表示出內的任意一點。三、平面的法向量當前7頁，總共42頁。A平面的法向量：如果表示向量

的有向線段所在直線垂直于平面

，則稱這個向量垂直于平面,記作

⊥，如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.

給定一點A和一個向量,那么過點A,以向量為法向量的平面是完全確定的.幾點注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內，則有l(wèi)當前8頁，總共42頁。當前9頁，總共42頁。當前10頁，總共42頁。

因為方向向量與法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們應該可以利用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關系.你能用直線的方向向量表示空間兩直線平行、垂直的位置關系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關系以及它們二面角的大小嗎？思考2：當前11頁，總共42頁。四、平行關系：當前12頁，總共42頁。當前13頁，總共42頁。五、垂直關系：當前14頁，總共42頁。A當前15頁，總共42頁。A當前16頁，總共42頁。C當前17頁，總共42頁。當前18頁，總共42頁。當前19頁，總共42頁。當前20頁，總共42頁。當前21頁，總共42頁。當前22頁，總共42頁。當前23頁，總共42頁。當前24頁，總共42頁。當前25頁，總共42頁。當前26頁，總共42頁。當前27頁，總共42頁。當前28頁，總共42頁。當前29頁，總共42頁。當前30頁，總共42頁。當前31頁，總共42頁。當前32頁，總共42頁。當前33頁，總共42頁。當前34頁，總共42頁。當前35頁，總共42頁。當前36頁，總共42頁。學生解答展示證明：(1)建立如圖所示的坐標系，則A（2，0，0），C（0，2，0），C1（0，2，2），F(xiàn)（0，0，1），E（2，2，1）平面ADE，平面B1GF的一個法向量分別是