滬教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)上冊 19.1 命題與證明 同步講義

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊19.1命與證明同講義

-------------命與證明（★★★）了解命題、真命題、假命題的概念；能寫出一個命題中的題設(shè)和結(jié)論；了解公理、定理與證明的概念；掌握證明真命題的一般步驟；會證明簡單的幾何真命題；會用舉反例證明假命題本部建時20分.進(jìn)行題解，教宜請生著行答若生能確答則必過的解若生能確解，師對關(guān)念公進(jìn)進(jìn)步析再解題.在每道題后置了式練，應(yīng)例講后勵生立成，以判學(xué)是真掌了關(guān)點(diǎn)題.教師正處好題與式練之的系，宜采講結(jié)的式，不將有題講后讓生變訓(xùn)題11∠234aobo

a0

5a

。★★)答案）是命題）不是命題。說明：命題可以是判斷正確或錯誤的句子，句子）是一個指令，句子）是定義。/

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊19.1命與證明同講義2將下列命題改寫成“如果。么形，并判斷其真假(★★)解答）果在一個三角形中有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等它是真命題；（2如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)，它是真命題；（3如果兩個角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等，它是真命題。說明：通常，命題的如果部分就是題設(shè)，那么部分就是結(jié)論。例題3

a

2

aaba

22

22我來試一！1、判斷下列命題為真命題還是命題（）頂角相等；（）角形內(nèi)角和180°；（3）同位角相等，兩直線平行；、把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出這個命題的題設(shè)和結(jié).（1對頂角相等；（2兩條高相等的三角形是等腰三角形、把下列命題改寫成“如果。那么形，寫出題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假（1平角都相等。/

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊19.1命與證明同講義（2銳角的補(bǔ)角是直角。（3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。例1

AC//,

DCE

DCE

DCE角知

180

//和

例題2如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，BP分別是ABC、∠ACB的平分線，且∥，∥AC，eq\o\ac(△,)的周長是．答案：。分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ECP為腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD，CE=PE，eq\o\ac(△,)周長就轉(zhuǎn)化為邊長，即為6cm解：∵BP、CP分是ABC和ACB角平分線，∴∠∠PBD∠ACP=，∵PDAB∥AC∴∠∠BPD∠ACP=，/

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊19.1命與證明同講義∴∠PBD=BPD，∠∠CPE，∴，CE=PE∴△的周=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=6cm．說明：本題的關(guān)鍵是eq\o\ac(△,)的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊長．例3如圖，已知AB=AE∠B=∠，，F(xiàn)是CD的點(diǎn)。求證AF⊥★）答案：連接AC．在ABCeq\o\ac(△,)中∴△ABC△AED）∴AC=AD．∵點(diǎn)F是CD的點(diǎn)，∴AFCD說明：添加輔助線構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵．我來試一！如圖，已知AD//BC，分∠，BE平ABC，點(diǎn)在CD上求證：AB=AD+BC。

ADE

BCE

/

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊19.1命與證明同講義說明：本部分為專題測試，學(xué)生做完后教師進(jìn)行評分（建議分鐘做完一、填題1、如圖所示，平行四邊形ABCD，對角AC、BD相交于O，圖中有______對三角形全等，它們是___________________.2、如圖所示BD平∠ABC，DE//ABEF//BD，DE平分∠BDC則圖中有_____個腰三角形.3、如圖所示AB//CD，平分ABCCE平分∠BCD則CBE+∠BCE=____度

D

D

題圖

C

FC題圖

A

E4,把

D

題

ABC繞A點(diǎn)

B

轉(zhuǎn)45°,使eq\o\ac(△,與)重合且點(diǎn)D正好

在邊上

∠EDC=____度5圖示△中ABC=45°⊥BC于DBF并延長交AC于Geq\o\ac(△,證)ADC≌的由_______并得∠1=_______,∵∠2+又∠3=∠∴1+∠4=_____度而得BG與AC的系為__________.二、解答題/

滬教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)上冊19.1命與證明同講義5、已知：如圖所示，AB=AC，CE=BE連結(jié)AE并延BC交于D,求：⊥6、已知：如圖所示，四邊形ABCD中，AD=ABCD=BC求證AC垂直分BD.7、已知，如圖所示AB=AC，AD=CE，∠1=∠2，3=4。求證∠EAC=∠【明本部分為“專題小結(jié)專題知識點(diǎn)或是方法回+教師寄語”組成。先讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，之后是教師寄語。教師寄語可以是：需要完成的作業(yè)、需要總結(jié)的知識點(diǎn)、名言名句、提醒學(xué)需要做的