2023屆山西省平定縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．2．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．3．有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個(gè)，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤85．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，若∠EOC=20°，則∠DOB的度數(shù)為（A．70 B．90 C．110 D．1206．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)7．多項(xiàng)式12abc﹣6bc2各項(xiàng)的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc8．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關(guān)系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、9．有長(zhǎng)為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列計(jì)算正確的是（）A．； B．； C．； D．；12．如圖，平分，點(diǎn)為上一點(diǎn),交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．14．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角2倍小36°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____．15．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為________________.16．某次知識(shí)競(jìng)賽試卷有20道題，評(píng)分辦法是答對(duì)一道記5分，不答記0分，答錯(cuò)一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績(jī)超過60分，則小明至少答對(duì)_____道題．17．已知，則yx的值為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）計(jì)算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y20．（8分）已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．21．（10分）某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，每周通過安全教育APP軟件，向家長(zhǎng)和學(xué)生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽中，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答如下問題：（1）m＝，a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生．若認(rèn)定成績(jī)?cè)?0分及以下（含60分）的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，請(qǐng)估計(jì)該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？22．（10分）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)為中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若某一時(shí)刻△BPE與△CQP全等，求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．23．（12分）如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長(zhǎng)；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個(gè)方程組成方程組求解即可.【詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.2、C【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】，且，，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、1＋4＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2＋3＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4＋4＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4＋＞5，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形．4、B【解析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、C【解析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠DOB的度數(shù)．【詳解】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=20°，

∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，

∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°，要注意鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．6、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大7、D【解析】多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式為6bc，故選D.8、D【解析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、B【解析】分析：根據(jù)P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，可知m，n的正負(fù)，從而得出m﹣2，n+1的正負(fù)性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．詳解：A、應(yīng)為3a?4a=12a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a3×a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）4=a12，正確；D、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查同底數(shù)冪乘、除法的運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．12、B【解析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉(zhuǎn)化成已知條件.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°﹣【解析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.14、36°，36°或71°，108°【解析】

由兩個(gè)角的兩邊分別平行,可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),可設(shè)其中一個(gè)角為x,由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的1倍少36°,分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)【詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關(guān)系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設(shè)∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關(guān)系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設(shè)∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角列出方程15、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：4x－7x≥－11+6，合并同類項(xiàng)得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，1．【點(diǎn)睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．16、1【解析】

設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝5×答對(duì)題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合成績(jī)超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20﹣3﹣x)道題，依題意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【詳解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪.利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求解是關(guān)鍵..三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1；（4）x＜2，見解析【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再求出它的負(fù)整數(shù)解即可；（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3），2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1．（4），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式組的解集為：x＜2，在數(shù)軸上表示出來為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．同時(shí)考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）18y2-6xy；（1）x2-25【解析】

（1）利用完全平方公式與平方差公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（1）先利用平方差公式變形，再利用完全平方公式去括號(hào)即可；（3）利用平方差公式變形，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入求解即可.【詳解】（1）x-3y2-（1）x+5y-2x-5y+2（3）x+當(dāng)x=2019，x=-22019時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式與平方差公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).20、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲沒看錯(cuò)②，故將代入②中即可求出b的值，由于乙沒看錯(cuò)①，故將代入①即可求出a的值；（2）將a、b的值代入原方程中，然后利用加減消元法解二元一次方程即可．【詳解】解：（1）將，代入方程組中的第二個(gè)方程得：-52+b=-2，解得：b=2，將代入方程組中的第一個(gè)方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a(bǔ)=-1，b=2代入方程組得，①×10+②得：-6x=148，解得：，將代入①得：．則原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）50、72；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖見解析；（3）估計(jì)該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有240人．【解析】

(1)先根據(jù)A組頻數(shù)及其所占百分比求得人數(shù)，總?cè)藬?shù)乘以D組百分比可得m的值，總?cè)藬?shù)乘以B的百分比可得其人數(shù)所占比例可得a的值，據(jù)此可得答案.(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形.（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A組的百分比可得.【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B組人數(shù)為200×10%＝20，則C組的人數(shù)為200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案為：50、72；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：（3）估計(jì)該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有1600×15%＝240人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體.22、見解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（