全等三角形全章復習與鞏固(基礎)鞏固練習

【固習一選題1.如所示，若△ABEeq\o\ac(△,≌)ACF，AB＝，AE2則的長為（A.2B.3C.5D.2.5

）（2015春平頂山期末請細觀察用直尺和規(guī)作一個角A′B等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出OB∠的據(jù)是（）ASASB．C．AASD．SSS3.如，ABC≌△，∠和∠是對應角，則EAC等于（）A．∠B．∠CAFC．BAFD．∠4.在列結(jié)論中,正確的是(A.全等三角形的高相等B.頂相等的兩個等腰三角形全等C.一對應相等的兩個直角三角形全等D.邊對應相等的兩個等邊三角形全等5.如，點C、分在∠AOB邊OA、OB上若在線段CD上一點P，使它到OA，的距離相等，則P點（A.線CD的中點B.OA與OB中垂線的交點C.OA與CD的垂線的交點D.CD與∠的平分線的交點6．在△ABC與△DEF中，出下列四組條件ABDE，BCEF，＝）＝，

∠B＝∠E＝EF＝＝＝∠FDE＝＝中，能使△ABCeq\o\ac(△,≌)DEF的件有（）組．A．1組B．組．3組．7.如兩個銳角三角形有兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）A.相B.不相等互補D.等或互補8.△中∠BAC＝°ADBCAE平分BAC∠＝∠，∠DAE的度數(shù)是()A.45°B.20°、30°°二填題9.已△≌△C'

△的積為10

△

的面積為________

，若A''C'

的周長為16cm，△ABC的周長為cm10.△和△中，列三個論斷：AB＝；BAC∠DAC；③BC＝DC．將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，寫出一個真命題．11.（2015春成都級期末）如圖，ABC中∠°，∠B=30AD平分∠BAC，CD=2cm，則BD的是．12.下說法中果個三角形可以依判全等么一定也可以依”來判定它們?nèi)热鐑蓚€三形都和第三個三角形不全等么兩個三角形也一定不全等③要判斷兩個三角形等出的條件中至少要有一對邊對應相等正確的是____.13.如圖，在ABC中∠＝90°BD分∠交AC于點D．若AB＝

，CD＝

，則△ADB的積______________．14．圖，已知AB⊥BD,AB∥EDAB＝，要說明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，要添加的條件為______________添加條件＝EC可以_______公（或定理）判定全等.

15.如，ABC中，是高、BE的交，且BHAC，則ABC＝________.16.在ABC中∠＝°ACBC，AD平分∠BACDE⊥于E.若AB＝20cm，eq\o\ac(△,則)的周長為_________.三解題17.已：如圖，CB＝DE，∠＝∠，∠BAE∠CAD求證：∠ACD＝∠ADC．18．知：△ABC中AC⊥BC，CE于EAF平分交CE于F，過F作FD∥BC交AB于D．求證：AC＝AD19.已：如圖，AD平∠BAC，DEAB于EDFAC，且BD=CD．求證：BE=CF．

20.（2015北校模擬）感受理解如圖eq\o\ac(△,)ABC是邊角形ADCE別是∠、BCA的平分線ADCE相于點F則線段FE與FD之的數(shù)量關系是自主學習事實上在解決幾何線段相等問中條件中遇到角平分線時經(jīng)采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路如：在②中若C∠平分線OP一點，點A在OM上此，ON上取OB=OABC三形全等判SAS造出全等三角eq\o\ac(△,)OBCeq\o\ac(△,)OAC從而得到線段CA與CB相等學以致用參考上述學到的知識，解答下列問題：如圖eq\o\ac(△,)ABC不是等邊角形，但B=60CE分別是BAC、BCA的分線，AD、相于點F．求證：．【案解】一選題1.【案B；【解析】根據(jù)全等三角形對應邊相等ECACAE＝－＝；2.【案D；【解析】解：根據(jù)作圖過程可知O=OC，OB，CD=CD∴△≌eq\o\ac(△,O)eq\o\ac(△,)D（SSS故選．3.【案C；【解析】∠＝∠，EAC＝∠EAF∠CAFBAC－CAF＝∠BAF.4.【案D；【解析A項為全等三角形對邊上的高相等B如果腰不相等不能證明全等C項直角三角形至少要有一邊相.5.【案D；【解析】角平分線上的點到角兩邊的距離相.6.【案C；【解析）使兩個角形全.

7.【案A；【解析】高線可以看成為直角三角形的一條直角邊，進而用HL定理定全等8.【案D；【解析】由題意可得B＝DAC60°，C＝°，所以DAE＝60°－°15°.二填題9.【案10，；【解析】全等三角形面積相等，周長相.10案①②③11.【答案】4cm；【解析】解：∵°，°，∴∠°﹣30，∵AD分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=×60°，∴×2=4cm又∵∠B=°，∴AD=BD=4cm．故答案為：4cm.12.【答案】①③【解析】②不正確是因為存在兩個全等的三角形與某一個三角形不全等的情.1ab13.【答案】；2【解析】由角平分線的性質(zhì)D點到AB的距等于CD＝

，所以ADB的面積為

12

ab

.14.【答案】BC＝DC，；15.【答案】45°；【解析】eq\o\ac(△,Rt)BDH≌eq\o\ac(△,Rt)ADC，BDAD.16.【答案】；【解析BC＝＝，△的長等于AB.三解題17析證明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠CAE＝CAE，即∠BAC＝∠EAD．在△和△AED中，＝，，

BC，∴△≌△AED．（AAS）∴AC＝．∴∠ACD＝ADC．18.【解析】

證明：⊥BC，CE⊥AB∴∠＋∠1＝∠CAB＋∠＝°，∴∠1＝∠3又∥BC∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2在△與△DAF中DAF

AF=AF∴△與△DAF（AAS）∴＝19.【解析】證明：∵平分BAC，⊥于EDF⊥AC于F知）∴DE=DF（平分線上的點到角兩邊距離相等）又∵BD=CD∴△BDE≌△CDF（）∴BE=CF20.【解析】解：感受理解．理由如下：∵△是邊角形，∴∠BAC=，∵AD、分是、∠的平分線，∴∠DAC=∠，∠BAD=∠BCE∴FA=FC．∴在eq\o\ac(△,)DFC中，∴△EFA≌△DFC，∴；學以致用：證明：如圖1在AC上取AG=AE，連接．∵AD∠的分線，

∴∠∠2，在AEFeq\o\ac(△,)AGF中，∴△AEF△（SAS∴∠AFE=，F(xiàn)E=FG，∵∠B=60，