六下北師大版圓錐的體積

教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版學(xué)六年級(jí)下圓錐的體積渦陽(yáng)縣丹城心校：蔣廣

《圓錐的體積》教學(xué)計(jì)廣林教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1、結(jié)合結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系初步掌握?qǐng)A錐的計(jì)算公式并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的體積解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、借助已有的的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在活動(dòng)和探究中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和動(dòng)手能力。過(guò)程和方法：經(jīng)理探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般未知化為已知，合理發(fā)展數(shù)學(xué)思維，滲透探索問(wèn)題的思想與方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：1多媒體課件。2三組等底等高的圓錐和圓柱教具。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)導(dǎo)入1、師：同們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了哪些立體圖形的體積計(jì)算？生：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算。

師：那現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)回憶一下長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式呢？生（張雅琪長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高用字母表示是：

v＝師：正方體的體積計(jì)算公式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生（邢馨月正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示是：

v＝a

師：圓柱體呢？生（董浩強(qiáng)圓柱體的體積＝底面積×高用字母表示是：

v＝sh2、同學(xué)們前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題書(shū)：圓錐的體積）二、探索交流解決問(wèn)題1、直觀引提出猜想師：猜一猜：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？生（張慧）：我的猜想，可能和圓柱體積有關(guān)。為什么呢?我追問(wèn)。因?yàn)樗鼈兊酌娑际菆A形。師：那它和圓柱的體積有區(qū)別嗎？他們又有什么聯(lián)系呢？設(shè)計(jì)意圖：（讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，大膽提出假想，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證猜想的探究欲望。）2、實(shí)驗(yàn)探驗(yàn)證猜想下面我們研究圓柱和圓錐體積之間有什么關(guān)系呢？

我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了3個(gè)圓錐體容器3個(gè)圓柱體容器和一些沙（三組圓柱和圓錐都是同底同高。實(shí)驗(yàn)時(shí)，（1）、分組實(shí)驗(yàn)，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（2圓柱（圓錐體容器里裝滿沙（用直尺將多余的沙土刮掉，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。（3）、倒的時(shí)候注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（4）小組匯報(bào)結(jié)果。把圓錐體裝滿沙子入空?qǐng)A柱體里

倒幾次

發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次第二次第三次結(jié)論：

第一組同底等高的圓柱和圓錐。第二組同底等高的圓柱和圓錐。第三組同底等高的圓柱和圓錐。設(shè)計(jì)意圖（為揭示圓錐體積計(jì)算公式做好充分的準(zhǔn)備讓學(xué)生在獲得大量的真實(shí)數(shù)據(jù)中尋找有價(jià)值的線索，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的直覺(jué)與科學(xué)的研究態(tài)度。）3、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。

同學(xué)們，圓錐體積公式就是這樣的，你有什么疑問(wèn)嗎？生（相力中師，為什么說(shuō)圓錐的體積是圓柱的三分之一時(shí)，總要強(qiáng)調(diào)等底等高？他這么一說(shuō)同學(xué)們嘰嘰喳喳的議論開(kāi)了我突然愣住了這是我沒(méi)想到的我剛剛還為我這一節(jié)課的順利而暗暗高興呢？）我感到很奇怪，整堂課上的操作都是圍“等底等高的圓柱和圓錐展開(kāi)的為什么學(xué)生還會(huì)有這樣的疑問(wèn)呢？但是我沒(méi)有驚慌我先讓全班學(xué)生快速討論一下目的是利用學(xué)生討論的間隙我好快速地對(duì)他們的問(wèn)題進(jìn)行反思尋找突破方向過(guò)全面的觀察與分析，我找到了突破口。我重新讓學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的圓錐，提出要求：分組做實(shí)驗(yàn)，在空?qǐng)A錐里裝沙子然后倒入圓柱中看幾次可以裝滿這一次我不要求等底等高的圓錐和圓柱同一組了同學(xué)們可以隨意搭配學(xué)生動(dòng)手操作我問(wèn)從倒沙子的次數(shù)看，兩者的體積之間有怎樣的關(guān)系？生（高冉我把圓錐里的沙子倒入圓柱中，三次正好裝滿，說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的三分之一。生張雅琪：我們往圓柱中裝沙子，四次才裝滿。說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的四分之一?！蔽乙材贸鲆粋€(gè)空?qǐng)A柱和一個(gè)空?qǐng)A錐空?qǐng)A錐中裝滿沙子再倒入空?qǐng)A柱中，兩次正好裝滿。難道這就說(shuō)明圓錐的體積是圓柱的二分之一嗎？這時(shí)，學(xué)生議論紛紛。我又拋出一個(gè)問(wèn)題，什么情況下，圓錐和體積是圓柱和三分之一？”又經(jīng)過(guò)又一番的激烈的討論，學(xué)生終于明白了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。4、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用提高。

1、課本第十二頁(yè)試一試。2、課本第十二頁(yè)練一練第一題。（1）生獨(dú)立練習(xí)，生巡查，個(gè)別指導(dǎo)。（2）小組討論，個(gè)別板演匯報(bào)。（3）師生共同歸納總結(jié)。四、整理歸納，回顧體驗(yàn)1、上了這些課，你有什么收獲？2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？五、作業(yè)。1、課本第十三頁(yè)練一練第題。2、選做本節(jié)練習(xí)冊(cè)。板書(shū)設(shè)：圓錐的積圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3V=思考：求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？教學(xué)反：教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系而得出圓錐的

體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)但有時(shí)候?qū)顒?dòng)設(shè)計(jì)不夠深入不夠具體缺乏探索性例如我的教學(xué)看似準(zhǔn)備充分操作有序且最終得到了結(jié)論。但學(xué)生只停留在簡(jiǎn)單的模仿操作階段缺少了對(duì)學(xué)生內(nèi)在需求的關(guān)注缺少了對(duì)學(xué)生操作活動(dòng)中的情感體驗(yàn)的關(guān)注后來(lái)的教學(xué)增加了對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別和對(duì)信息的判斷。學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過(guò)程，既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識(shí)的發(fā)展在這部分的教學(xué)中讓學(xué)生自主用高和底不同的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動(dòng)學(xué)生在匯報(bào)交流的過(guò)程中就不同的結(jié)論引發(fā)了爭(zhēng)論對(duì)此產(chǎn)生了進(jìn)一步操作驗(yàn)證的需求在這種積極情感的推動(dòng)下學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)真正經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程并獲得了“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一這一正確結(jié)論當(dāng)然也有許多收獲。1探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生可以不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者而是參與操作的主動(dòng)探索者真正成為學(xué)習(xí)的主人整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思在這樣的學(xué)習(xí)