《菱形的性質定理》教學設計(黑龍江縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

菱形的性質——教學設計一、教材分析1、在教材中的作用與地位《菱形》這節(jié)課是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，具備了初步的觀察、操作和推理等活動經(jīng)驗的基礎上學習的，這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習正方形等知識的基礎，所以在知識的前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。2、教學目標（1）經(jīng)歷探索菱形的概念性質及菱形的面積公式的推導的過程，掌握菱形的概念和性質。（2）能運用菱形的性質定理進行簡單的計算與證明；（3）在進行探索、猜想、證明的過程中，進一步發(fā)展推理論證的能力，體會證明的必要性.教學重點：菱形的概念和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。教學難點：菱形的性質靈活運用。二、設計理念為進一步深化課改，讓學生成為學生的主體，把問題貫穿于學生學習的全過程，使思維訓練滲透于課前、課中，課后的各環(huán)節(jié)。而本節(jié)課菱形是特殊的平行四邊形，后繼課要學的正方形具有菱形的一切性質。這節(jié)課教學時注重學生的探索過程，讓學生操作、觀察、猜測、驗證，獲得知識，培養(yǎng)主動探究的能力，和用多種方法解決問題的能力。三、教學流程（一）情境導入1、欣賞下面圖片，圖片中框出的圖形是你熟悉的嗎？（引出課題）（二）探究新知1、概念學習：我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（PPT演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強調】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．2、探索學習（1）探索菱形的性質菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質.活動自己剪出一個菱形沿對角線折疊，回答以下問題:問題1菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,指出它的對稱軸.問題2根據(jù)上面折疊過程，猜想菱形的四邊在數(shù)量上有什么關系?菱形的兩對角線有什么關系?猜想1菱形的四條邊都相等.猜想2菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.【設計意圖】讓學生利用對折驗證菱形為軸對稱圖形，以小組為單位，組內(nèi)可暢所欲言，這樣可引起學生學習興趣，在實際操作中發(fā)現(xiàn)歸納菱形的特殊性質，培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力，也為下面學習中證明菱形有關定理打下基礎。（2）證明菱形性質。獨立思考后，四人組內(nèi)統(tǒng)一證明過程，以小組為單位展示合作成果，并分析講解?！驹O計意圖】讓學生分析思路可培養(yǎng)學生語言表達能力，學生可以利用平行四邊形性質及等腰三角形三線合一的性質來證明，也可以證明三角形全等。培養(yǎng)了學生用多種方法解題的能力，通過討論，選擇最簡單的方法進行板演，這樣有助于提高學生的解題能力，并可以規(guī)范學生的書寫格式?，F(xiàn)將典型方法展示如下：已知：菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=ADBO=OD

∴AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理

AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。【分析】證明菱形的性質是本節(jié)課的重點，很多學生在書寫格式上有困難需要老師指點、糾正、強調、規(guī)范。（三）菱形性質的實際運用——例題教學例題如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積.（結果分別精確到0.01m和0.1m2）歸納總結：有關計算1.周長=邊長的四倍;2.面積=底×高=兩條對角線乘積的一半（四）鞏固練習1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）

A.對角相等B.對邊相等C.對角線互相垂直D.對角線相等2.菱形的一個內(nèi)角為120°,平分這個內(nèi)角的對角線長為2cm，菱形的周長為______.3、如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:對角線AC的長度;菱形ABCD的面積.（五）小結（1）學生談談本節(jié)課的收獲。（2）師生共同歸納?！驹O計意圖】讓學生自己小結，自己對本節(jié)課知識進行整合，培養(yǎng)學