第二章貨幣時聞價值和風(fēng)險的計量

第章貨幣時聞價值和風(fēng)險的計量用途。貨幣時間價值原理說明了一定量的資金在不同時點上的經(jīng)濟(jì)價值不同。由于貨幣時間價的話，就有可能做出錯誤的決策，因此考慮貨幣時間價值是正確進(jìn)行財務(wù)決策的基礎(chǔ)。價值。在財務(wù)管理中，把這種貨幣隨著時間的推移而發(fā)生的增值叫做貨幣時間價值。形式。貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，隨著時間的延續(xù)不斷地發(fā)生增長是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。多，增值額也越大。因此，隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，使從量的規(guī)定性上看，貨幣時間價值是在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均的資金利潤率。這是在市場經(jīng)濟(jì)中由于競爭而使各部門投資的利潤率趨于平均化的結(jié)果。每個企業(yè)在投資某項目時，至少要取得社會平均的利潤率，否則不如投資于另外的項目或另外的行的利率來表現(xiàn)貨幣時間價值。入再生產(chǎn)過程以獲取利潤，資金使用者在獲取利潤后要將其中一部分作為資金使用費支付給資金所有者。由此可知，貨幣時間價值的實質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用而產(chǎn)生的增值額，是勞動者所行研究，以便找出適用于分析方案的數(shù)學(xué)模型，從而提高企業(yè)財務(wù)管理水平，改善企業(yè)財務(wù)它可以用兩種方法來表示：一種是用絕對數(shù)值表示，即用資金在再生產(chǎn)過程中的增加數(shù)額來比較而言，后一種方法便于進(jìn)行比較，是實踐中常用的表示方法。長過程與利息的增值過程在數(shù)學(xué)上相似，因此在換算時廣泛使用計算利息的各種方法。的首先必須了解單利的計算方法。．單利的計算。單利又稱為單利計息，是計算利息的一種方法。按照這種方法，只有貸款人超過本金部分的金額。——本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；——利息；——本金與利息之和，又稱本利和或終值；單利利息的計算。按照單利的計算法則，單利利息的計算公式為：··例某人持有一張帶息期票，票面額為元，票面利率％，出票日期為月日，到期日為月日共天，則該持有者到期可得利息為多少該持有者到期可得利息為：×％×÷元算。單利終值的計算。單利終值的計算公式為：···的本利和即票據(jù)終值為：×％×÷元單利現(xiàn)值的計算。單利現(xiàn)值的計算與單利終值的計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。單利現(xiàn)值的計算公式為：例—某人希望在年后取得本利和·元，用以支付一筆款項，則在利率為％，單利方式計息條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行的資金為多少此人現(xiàn)在需存人銀行的資金為：÷鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為年。一次性收付款項的終值與現(xiàn)值。一次性收付款項是指款項的收入或支付只發(fā)生一次的款項。①復(fù)利終值的計算已知現(xiàn)值，求終值。復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算若干例某人將元存放于銀行，年存款利率為％，則經(jīng)過年時間的本利和為：％元F=p(1+i)n式中：(1+i)n通常稱作“一次性收付款項終值系數(shù)”，簡稱“復(fù)利終值系數(shù)”，有時期復(fù)利終值的系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”直接獲得。“復(fù)利終值系數(shù)表”的第一行是利率，第一列是計息期數(shù)，相應(yīng)的(1+i)n在其縱橫原始本金，是指今后某一特定時間收到或付出的一筆款項，按折現(xiàn)率所計算的現(xiàn)在時點的F=p(1+i)n例某投資項目預(yù)計年后獲得收益萬元，按年利率％計算，這筆收益的現(xiàn)值是多少多年金。簡言之，年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作。年金的形式多種多樣，如保險費、養(yǎng)老金、折舊、租金、等額分期付款賒購、等額分期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項，如圖所示。期普通年金AAAAAAAAA012345……n-3n-2n-1n圖(普通年金終值的計算已知年金，求年金終值。普通年金終值是指其最后一次支付時么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。年金終值的計算公式為：，則得到：F(1+i)F=A(1+i)nA(1+i)0(1+iF=F==A=A=Ai(1+i=Ai利率為，經(jīng)過期的年金終值，可以通過查閱“年金終值系數(shù)表”求得有關(guān)數(shù)據(jù)。上式也可該項目在竣工時應(yīng)付本息的總和為多少(1+i)n1(1+8%)31(1+i)n1(1+8%)31×年償債基金的計算已知年金終值，求年金。償債基金是指為了在約定的未來某一于年金終值，每年提取的償債基金相當(dāng)于年金。也就是說，償債基金的計算實際上是年金iA=F+i)n1金系數(shù)表”或通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。例—假設(shè)某企業(yè)有一筆年后到期的借款，到期值為萬元，若存款年復(fù)利率為％，則為償還該項借款每年需要存人多少元該企業(yè)為償還該項借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為：i+i+i)n1(1+10%)1A=F==×萬元5普通年金現(xiàn)值的計算已知年金，求年金現(xiàn)值。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期==++++++++++FPA(1i)1A(1i)2A(1==++++++++++．邊同時乘以，得：+=+++++++++++P(1i)AA(1i)1A(1i)2A(1+=+++++++++++．ii右邊按等比數(shù)列求和公式，其中公比為(1+i)1，ii式中：稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記為／，，，可以通過直接查閱“年i例—某企業(yè)租人某設(shè)備，每年年末需要支付現(xiàn)金元，年復(fù)利率為％，則年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少i10%年資本回收額的計算已知年金現(xiàn)值，求年金。資本回收額是在給定的年限內(nèi)等額iA=P收系數(shù)表”或利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。例—某企業(yè)在今年月日從銀行借了萬元的貸款，在年內(nèi)每年年末以％的年利率等額償還，每年應(yīng)償還多少錢i10%A=P=2000=．1②即付年金。即付年金又稱先付年金，是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額的關(guān)系如圖—所示。012345……n-3n-2n-1nAAAAAA……AAAn期即付年金AAAAA……AAAAn期普通年金012345……n-3n-2n-1n—之和。第二種方法是由第一種方法推導(dǎo)而來的。FAi)FAi)i=Ai=Aii值系數(shù)表”，得到期普通年金終值系數(shù)的值，然后減去，便可得對應(yīng)的期即付年金終第三種方法：通過圖還可以看出，期即付年金與期普通年金相比較，多了一期第接用期普通年金終值減去第期期末發(fā)生額的終值，加上第一期期初發(fā)生額的終值而得到。例—某公司決定連續(xù)年每年年初存人銀行萬元作為住房基金，銀行存款利率為％，則該公司在第年末能一次取出本利和多少錢款時間不同，期即付年金現(xiàn)值比期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在期普通AiAi初的發(fā)生額，少了一期第期期末的發(fā)生額。因此在計算期即付年金現(xiàn)值時，可以直接用期普通年金現(xiàn)值減去第期期末發(fā)生額的現(xiàn)值，加上第一期期初發(fā)生額的現(xiàn)值而得到。即：例—某人為孩子上大學(xué)辦教育儲蓄，使孩子從今年開始年內(nèi)每年年初從銀行取出元，在銀行存款年利率為％的情況下，這個人今年年初應(yīng)存入銀行多少錢．一期開始收付的年金都是遞延年金，遞延年金與普通年金的關(guān)系如圖—所示。AAAAAAAAAAAtn期遞延年金tn-1n2n-1nAAAAAAAAAAAAAAAAAAnnn4—期沒有發(fā)生年金的收付，只發(fā)生了后—期的年金收付，因此，遞延年金終值就是—另外，還可以先將此遞延年金視為—期普通年金，求出其在第期期末的現(xiàn)值，然元，年后正好取完，銀行存款利率為％。這個人在今年年初共應(yīng)存人銀行多少錢元元較高、持續(xù)期限較長的年金視同永續(xù)年金計算。如圖—所示。AAAAAAAAAAAAAAAAAAn期永續(xù)年金n n114圖永續(xù)年金沒有終值，但可以計算出永續(xù)年金的現(xiàn)值。計算方法如下：=Ai=AiAi該優(yōu)先股，在利率為1％的情況下，該股票投資的市價為多少出這些股利的現(xiàn)值之和，即為該股票的市價。i10%的問題。例—1某人有本金元，投資年，年投資報酬率8％，每年復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利息分別是多少②折現(xiàn)率利息率的計算。PFP付款項的折現(xiàn)率利息率。，然后通過查“復(fù)利終值系數(shù)表”或“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”找到其對應(yīng)的值，就是我們要×元，×查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在的行中尋找，對應(yīng)的值為％，即：投資機(jī)會的最低報酬率為％，才可使現(xiàn)有貨幣在年后達(dá)到目前的倍。永續(xù)年金折現(xiàn)率利息率的計算也很方便，根據(jù)永續(xù)年金現(xiàn)值公式：iP系數(shù)表，有時還會牽涉到內(nèi)插法的運用，下面著重對此加以介紹。根據(jù)已知的、和，可求出／的值。通過查“年金終值系數(shù)表”，有可能在表中找于／的系數(shù)值，便需采用內(nèi)插法。和，可求出／的值。通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，可求出值，必要時也可采用內(nèi)插法。下面詳細(xì)介紹利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”計算折現(xiàn)率的步驟：值等于a，則該系數(shù)值所在的列所對應(yīng)的利率便為所求的值。Ⅲ．若無法找到恰好等于a的系數(shù)值，就應(yīng)在表中對應(yīng)的行上找與a最接近的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為、a，找到、所對應(yīng)的折現(xiàn)率i、iii，1212121212然后進(jìn)一步運用內(nèi)插法。數(shù)、和臨界利率i、i計算出。其公式為：12i=i+a1121例—某公司今年年初從銀行借款元，以后每年年末還本付息額均為查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，在所對應(yīng)的行上無法找到恰好為的系數(shù)值，于是在該行12利率i％，i％。則：2i=i+1(ii)12121=15%+55.0188對于即付年金折現(xiàn)率的推算，同樣可以遵照上述方法。令=／，然后在“年金終值系數(shù)表”中沿所在的行橫向查找，若恰好找到等于“的系數(shù)值，則該系數(shù)值所在列所對應(yīng)的利率便為所求的；否則便可以查找臨界系數(shù)值和對應(yīng)的臨界利率，應(yīng)用內(nèi)插法求出折現(xiàn)率。讀者可以自己來求。③期間的推算。期間的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率的推算相類似。例—某人有元錢，擬投入報酬率為％的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有查’’復(fù)利終值系數(shù)表”，在江％的列下尋找，最接近的值為：(／％，．即年后可使現(xiàn)有貨幣增加倍。數(shù)值，則該系數(shù)值所在行的值即為所求的期間值。1a以及對應(yīng)的臨界期間n、nnn，然后應(yīng)用內(nèi)插法求。公式為：2121212n=n+a1(nn)12121例—某企業(yè)擬購買一臺新機(jī)器，來更新目前的舊機(jī)器，要購買新機(jī)器需要再支付元，但每年可節(jié)約費用元。若折現(xiàn)率為％，求新機(jī)器至少應(yīng)使用多少年對企業(yè)而言才有利查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，在江％的列上縱向查找，無法找到恰好為的12分別為n=，n，則：12n=n+a1(nn)12121次，但實際上，復(fù)利的計息期不一定總是年，有可能是半年度、季度、月份或日。比如某當(dāng)利息在年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是對于年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計算貨幣的時間價值。后按實際利率計算時間價值。實際利率與名義利率之間的關(guān)系是：m：i=(1+r)m1m—每年復(fù)利次數(shù)；例—某人存人銀行元，期限年，年利率％，每季度復(fù)利一次，問該存款的實際利率為多少r8%m4這種方法的缺點是調(diào)整后的實際利率往往帶有小數(shù)點，不利于查表。rm應(yīng)變?yōu)椤ぁ８鶕?jù)這種方法，上例的計算如下：每季度利率％÷％共復(fù)利次數(shù)×次—元由上可知，當(dāng)年內(nèi)復(fù)利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高。本例中利息為元，比前面例—中要多元，原因就在于本例中的實際利率高于％。企業(yè)重要的財務(wù)活動當(dāng)中，并且對企業(yè)實現(xiàn)其財務(wù)目標(biāo)有重要影響，人們無法回避和忽視。風(fēng)險的概念與種類如果企業(yè)的一項活動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務(wù)后果是不確定的，就叫有風(fēng)險?，F(xiàn)的可能性，而行動的真正結(jié)果究竟會怎樣，不能事先確定。如果這項行動只有一種后果，就叫沒有風(fēng)險。例如，現(xiàn)在將一筆款項存人銀行，可以確知年后將得到的本利和，幾乎沒意義上的投資。我們在預(yù)計一個投資項目的報酬時，不可能十分精確，也沒有％的把握。因為有些事情控制的變化。無論企業(yè)還是個人，投資于國庫券，其收益的不確定性較??；如果投資于股票，則收益的不風(fēng)險總是“一定時期內(nèi)”的風(fēng)險。確定所有可能達(dá)到的報酬率及其出現(xiàn)的概率大小。經(jīng)營決策一般都是在不確定的情況下做出確定性視同風(fēng)險而加以計量，以便進(jìn)行定量分析；而把風(fēng)險理解為可測定概率的不確定性。種是主觀概率，是在沒有大量實際資料的情況下，人們根據(jù)有限資料和經(jīng)驗合理估計的。還可能帶來超出預(yù)期的收益，呈現(xiàn)其有利的一面。只是投資人對意外損失的關(guān)切，比對意外項財務(wù)活動過程中，由于各種難以預(yù)料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實際收益與預(yù)計收從個別投資主體的角度看，風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險和公司特有風(fēng)險兩大類。衰退時各種股票的價格都要不同程度下跌。又由于這類風(fēng)險來源于宏觀因素變化對市場整體的影響，因而亦稱之為“宏觀風(fēng)險”。投資氣候等息息相關(guān)，國家的任一政策的出臺，都可能造成證券市場上證券價格的波動，這無疑會給投資者帶來風(fēng)險。風(fēng)險。這種風(fēng)險來自于市場買賣雙方供求不平衡。購買力風(fēng)險。購買力風(fēng)險也就是通貨膨脹風(fēng)險，是指由于通貨膨脹而使投資收益的實際價值即購買力下降的風(fēng)險。通貨膨脹的存在使投資者在貨幣收入增加的情況下并不一定能使他的財富增值，這主要取決于他的名義收益率是否高于通貨膨脹率。名義收益是投資者不考慮通貨膨脹影響的貨幣收益。從名義收益中剔除通貨膨脹因素后的收益即為實際收益。利率風(fēng)險。利率風(fēng)險也可稱為貨幣風(fēng)險。它主要指由于貨幣市場利率的變動引起證儲蓄。其二，影響企業(yè)的盈利。絕大多數(shù)企業(yè)，均向銀行借貸大量的資金，如果利息率高，企業(yè)需要償還的利息就多，則企業(yè)的盈利就會減少，盈利的減少使得每股股票的收益下降，從而使股票價格下降。因此，利率與股票價格呈反比例關(guān)系，利息率高，股票價格就下跌；利息債券而言，其價格同市場利率呈相反的關(guān)系：市場利率低，債券的價格上升；相反，利率調(diào)高，債券價格就下跌。通過價格的上升或下跌，調(diào)節(jié)債券的投資收益率，使其與貨幣市業(yè)采取浮動利率辦法將債券利率與某一市場利率掛鉤，隨市場利率的變動而變動保值貼補發(fā)生有利種不同的股票比只買一種股票風(fēng)險小。由于這類風(fēng)險來自于企業(yè)內(nèi)部的微觀因素，因而亦稱之為“微觀風(fēng)險”。它主要包括：使投資者遭受損失的風(fēng)險。信用風(fēng)險實際上揭示了發(fā)行者在財務(wù)狀況不佳時出現(xiàn)違約和破產(chǎn)營的許多方面都會受到來源于企業(yè)外部和內(nèi)部的諸多因素的影響，具有很大的不確定性。影響經(jīng)營風(fēng)險的內(nèi)部因素主要包括：作充分的研究分析，一旦失誤后果嚴(yán)重。質(zhì)量上出現(xiàn)的更實用、更科學(xué)的新產(chǎn)品替代時，就會導(dǎo)致產(chǎn)品過時，遭受損失。低生產(chǎn)成本，使產(chǎn)品具有競爭力，因此企業(yè)必須及時進(jìn)行技術(shù)更新。產(chǎn)品廣告推銷不力以及貨款回收不及時等因素，也會帶來銷售方面的風(fēng)險。影響企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險的外部因素主要包括：些因素都帶來供應(yīng)方面的風(fēng)險。產(chǎn)品的企業(yè)產(chǎn)品積壓；反之，零部件企業(yè)不景氣而無貨供應(yīng)也會給成品企業(yè)造成風(fēng)險。企業(yè)在競爭中處于劣勢，使產(chǎn)品缺乏競爭力而縮小市場，造成盈利下降。業(yè)失去往日政府扶持的優(yōu)勢而使盈利減少。④其他方面。企業(yè)外部環(huán)境的變化，如天災(zāi)、經(jīng)濟(jì)不景氣、通貨膨脹、有協(xié)作關(guān)系的企業(yè)沒有履行合同等，企業(yè)自己不能左右，也會對企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營帶來一定的風(fēng)險。是說，經(jīng)營風(fēng)險使企業(yè)的報酬變得不確定。素主要包括：可彌補自有資本的不足；但是如果借貸資本與自有資本超過一定比例，則財務(wù)風(fēng)險增大，一旦借貸資金來源受到影響，則使整個財務(wù)發(fā)生危機(jī)。盈利能力造成影響；同時，借人資金需還本付息，一旦無力償付到期債務(wù)，企業(yè)便會陷入財潤除了補償利息外還有剩余，因而使自有資金利潤率提高。但是，若企業(yè)息稅前資金利潤率低于借人資金利息率，這時使用借入資金獲得的利潤還不夠支付利息，還需要動用自有資金產(chǎn)生的那部分利潤來支付利息，從而使自有資金利潤率降低。而且，如果企業(yè)息稅前利潤不夠支付利息，就要用自有資金來支付，這會使企業(yè)發(fā)生虧損。若企業(yè)虧損嚴(yán)重，財務(wù)狀況惡借入資金與自有資金之問比例的影響，借人資金比例大，風(fēng)險程度就會隨之增大；借人資金比例小，風(fēng)險程度也隨之減少。②資產(chǎn)與負(fù)債的期限。如果一個企業(yè)用短期負(fù)債即采用以短接長的方法投資于長期項目，此時風(fēng)險甚大。一旦遇到收縮銀根，則會使項目處于停頓甚至失敗狀態(tài)。種結(jié)構(gòu)，并且根據(jù)實際支付幣種與匯率變動隨時調(diào)整幣種，以減少匯率風(fēng)險。例—公司股本萬元，好年景每年盈利萬元，股東資本報酬率％，壞年景利息率％，預(yù)期盈利萬元×％，付息后的盈利為萬元—×％，資本原有的風(fēng)險。如果借款后碰上的是壞年景，企業(yè)付息前虧損應(yīng)當(dāng)是萬元×一％，付息萬元后虧損增加為萬元，股東的資本報酬率為一％，這就是負(fù)債經(jīng)營的風(fēng)險。際上總有經(jīng)營風(fēng)險，例如，肯定能賺％，那么負(fù)債再多也不要緊，只要利率低于％。因此，財務(wù)風(fēng)險只是加大了經(jīng)營風(fēng)險。因此，企業(yè)應(yīng)不應(yīng)當(dāng)借錢，應(yīng)當(dāng)借多少錢，要看風(fēng)險有多大，冒風(fēng)險預(yù)期得到的報酬有多少，以及企業(yè)愿不愿意冒風(fēng)險。防止過度負(fù)債而引起的財務(wù)風(fēng)險的加大，避免陷入財務(wù)困境。有高報酬，否則就沒有人投資；低報酬的項目必須風(fēng)險很低，否則也沒有人投資。風(fēng)險和報酬的這種關(guān)系，是市場競爭的結(jié)果。而不愿意要不肯定的同一報酬率，這種現(xiàn)象稱為風(fēng)險反感。在風(fēng)險反感普遍存在的情況下，酬，即風(fēng)險報酬。如果把通貨膨脹因素抽象掉，投資報酬率就是時間價值率和風(fēng)險報酬率之和。因此，貨幣時間價值和風(fēng)險報酬便成為財務(wù)管理中兩項基本因素。也就是說，如果不考慮通貨膨脹的話，投資者進(jìn)行風(fēng)險投資所要求或期望的投資報酬率便是資金的時間價值無風(fēng)險報酬率期望投資報酬率資金時間價值無風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率假如資金時間價值為％，某項投資期望報酬率為％，在不考慮通貨膨脹的情況下，該項投資的風(fēng)險報酬率便是％％一％。也就是說，期望投資報酬率包括兩部分，如圖—所示。期望投資報酬率風(fēng)險報酬率無風(fēng)險報酬率風(fēng)險程度—風(fēng)險報酬率可以吸引公眾儲蓄，是最低的社會平均報酬率。風(fēng)險報酬率風(fēng)險程度和風(fēng)險報酬率成正比，則：風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬斜率×風(fēng)險程度險回大；如果大家都不愿意冒險，風(fēng)險報酬斜率就大，風(fēng)險附加率就比較大，如圖—所示。風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬斜率風(fēng)險程度0—風(fēng)險客觀存在，廣泛影響著企業(yè)的財務(wù)和經(jīng)營活動，因此，正視風(fēng)險并將風(fēng)險程度予概率。在現(xiàn)實生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱這類事件為隨機(jī)事件。概率就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為，把不可能發(fā)生的事件的概率定為，而一般隨機(jī)事件的概率是介于和之間的。同時，所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和必定為。因此，概率必須符合下列兩個要求：①≤≤；——所有可能結(jié)果的數(shù)目。例—公司有兩個投資機(jī)會，投資機(jī)會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激小甚至虧本。項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)狀況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率見表—。表—公司未來的經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率．．．．項目預(yù)期報酬(％)－－項目預(yù)期報酬(％)－在這里，概率表示每一種經(jīng)濟(jì)情況出現(xiàn)的可能性，同時也就是各種不同預(yù)期報酬率出現(xiàn)為一種隨機(jī)變量，受多種因素的影響。我們這里為了簡化，假設(shè)其他因素都相同，只有經(jīng)濟(jì)情況一個因素影響報酬率。概率分布可以用可能的結(jié)果為橫軸，以概率為縱軸的坐標(biāo)點畫線表示。例—某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)期收益情況和市場銷量有關(guān)，可以用表表—描述各其概率分布可用圖—表示。①離散型分布。如果隨機(jī)變量只取有限個值，并且對應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱隨機(jī)變量是離散型分布。前面例—就屬于離散型分布，如圖所示。表—市場預(yù)測和預(yù)期收益概率分布市場情況銷量很好銷量較好銷量一般銷量較差銷量很差i概率Pi．．．．．224681012x圖—市場預(yù)測和預(yù)期收益概率分布概概率概率A項目B項目0.40.30.20.1報酬率圖分布描述，如圖—所示。如圖—所示，我們給出的例子報酬率呈正態(tài)分布，其主要特征是曲線為對稱的鐘形。影響所引起的數(shù)量上的變化就近似服從于正態(tài)分布。所以，正態(tài)分布在統(tǒng)計上被廣泛使用。A項目B項目-80-60-40-20020406080100報酬率．期望值。隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量iii=1 式中K期望報酬率；iK—第種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率；i據(jù)此計算例—中：兩者的預(yù)期報酬率相同，但其概率分布不同，如圖—所示。程地衡量風(fēng)險大小，還要使用統(tǒng)計學(xué)中衡量概率分布離散程度的指標(biāo)。．離散程度。離散程度是用以衡量風(fēng)險大小的統(tǒng)計指標(biāo)。一般說來，離散程度越大，風(fēng)險越大；離散程度越小，風(fēng)險越小。書主要介紹方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率三項指標(biāo)。方差。方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之問的離散程度的一個數(shù)值，是通過對隨機(jī)變量與期望值之差的平方加權(quán)平均計算出來的。其計算公式為：2=n(KK)2Piii=1K——期望報酬率；K結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率；i例—以例—中的數(shù)據(jù)為例計算甲產(chǎn)品預(yù)計年收益與期望年收益的方差為： 標(biāo)準(zhǔn)離差。標(biāo)準(zhǔn)離差也叫標(biāo)準(zhǔn)差、均方差，是方差的算術(shù)平方根，表示各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。其計算公式為：6=n(KK)2Piii=1 K——第種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率；ip——第種結(jié)果出現(xiàn)的概率；i離散程度越大，風(fēng)險也就越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，則風(fēng)險也越小。差的程序是：iii=1②把期望報酬率與每一結(jié)果相減，得到每一種可能結(jié)果與期望報酬率的差異。 D=KKii=n(K一K)2Pi=n(K一K)2Piii=1n(K一K)2PAAAiI=Ai=1n(K一K)2PBBBiI=Bi=1iii=1iii=1差率：因為在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)離差越小，風(fēng)險越小，所標(biāo)準(zhǔn)離差率。方差和標(biāo)準(zhǔn)離差都是反映隨機(jī)變量離散程度的指標(biāo)。但它們都是絕對比較期望報酬率不同的各項投資的風(fēng)險程度。要評價和對比期望報酬率不同的各項投資的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，通常用符號q表示，其計算公式為：K況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險也越小。58.09%q=A==387.27%AK15%A3.87%q=B==25.8%BK15%B項目期望報酬率的情況下，項目期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差大于項目期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差，項目期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差率也大于項用標(biāo)準(zhǔn)離差與用標(biāo)準(zhǔn)離差率作為標(biāo)準(zhǔn)判斷項目的風(fēng)險程度得到的結(jié)果是一致的。例某公司有閑置資金萬元，閑置期限為年，為了充分利用資金，有兩種方案可供選擇：一是將資金投資于項目，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好時，報酬率為％；在經(jīng)濟(jì)發(fā)展一般時，報酬率為％；在經(jīng)濟(jì)發(fā)展不良時，報酬率只有％。二是將其投資于項目，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好時，報酬率為％；在經(jīng)濟(jì)發(fā)展一般時，報酬率為％；在經(jīng)濟(jì)發(fā)展不良時，報酬率iAiAii=1iBiBii=1AAAAAAiii=1BBBBBiii=1q=A==387.27%AK12%A6.23%q=B==25.8%BK14.2%B而項目的風(fēng)險程度小于項目的風(fēng)險程度。者對風(fēng)險的態(tài)度以及企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險的能力等因素而定。對風(fēng)險比較反感的人可能會選擇期望擇風(fēng)險較小的項目；愿意冒險的人，會選擇風(fēng)險較大的項目；也有的人持中庸之道，認(rèn)為兩個項目沒有差別。一般的投資者都在回避風(fēng)險，他們不愿意做只有一半成功機(jī)會的賭博。尤其是作為不分享利潤的經(jīng)營管理者，在冒險成功時報酬大多歸于股東，在冒險失敗時他們的聲望下降，威脅。因此，在一般情況下，報酬率相同時，人們會選擇風(fēng)險小的項目；風(fēng)險相同時，人們會選擇報酬率高的項目。問題在于，有時風(fēng)險大，報酬率也高，那么如何決策呢這就要看報資者來說最重要的就是盡量減少投資項目組合的風(fēng)險，風(fēng)險控制的主要方法是多角經(jīng)營和多角籌資：營。近代企業(yè)大多采用多角經(jīng)營的方針，主要原因是它能分散風(fēng)險。多經(jīng)營能夠因多種經(jīng)營而減少。發(fā)展就會慢下來。金融市場之所以能存在，就在于它吸收社會資金投放給需要資金的企業(yè)，以此來分散風(fēng)險，分配利潤。風(fēng)險與收益是企業(yè)財務(wù)管理過程中必須處理好的一對矛盾，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的一個突出的特?fù)?dān)與其收益水平相應(yīng)的風(fēng)險。如何對投資行為中所涉及的風(fēng)險與收益問題進(jìn)行定義和度量，成為世紀(jì)最為困擾經(jīng)濟(jì)學(xué)家的一個經(jīng)濟(jì)學(xué)命題。在風(fēng)險與收益問題上，財務(wù)管理與投資學(xué)理財人員為了通過理財行為達(dá)到企業(yè)價值最大化的目標(biāo)，必須正確地處理風(fēng)險與收益這險、預(yù)計收益以及它們對企業(yè)價值可能造成的影響。．單一資產(chǎn)風(fēng)險的衡量。在我們的討論中將風(fēng)險劃分為兩類：總風(fēng)險與系統(tǒng)性風(fēng)險。又稱作市場風(fēng)險，是針對資產(chǎn)組合而言，研究各項資產(chǎn)收益率與組合收益率之間的相關(guān)性。關(guān)于風(fēng)險的衡量方法已在前面作了介紹。．單一資產(chǎn)風(fēng)險收益的衡量。如前所述，風(fēng)險與收益的基本關(guān)系是風(fēng)險越大，要求的。單一資產(chǎn)風(fēng)險收益率的計算公式為：風(fēng)險收益率R風(fēng)險收益系數(shù)b×風(fēng)險程度qrrFrFr無風(fēng)險收益率就是無通貨膨脹時的貨幣時間價值，常用政府公債利率作為無風(fēng)險收益率。風(fēng)險程度用標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)等計量。風(fēng)險收益系數(shù)又稱風(fēng)險收益斜率就是把標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)化為風(fēng)險收益的一種系數(shù)或倍b值定得較低；反之，不愿冒風(fēng)險，比較保守的公司通常把值定得較高。其確定方法主要根據(jù)以往同類項目加以確定。假設(shè)某公司以往統(tǒng)計資料顯示，某類項目投資總額總bRR／q％％÷％％F根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率與投資收益率之間的關(guān)系加以確定。假設(shè)據(jù)某公司以往的一系列的歷史資料得知，一系列投資項目中最高收益率為％，其對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)離差率為％，其最最高收益率一最低收益率÷最高標(biāo)準(zhǔn)離差率一最低標(biāo)準(zhǔn)離差率％％÷％％家確定。下面對單一資產(chǎn)的風(fēng)險收益率的計算過程結(jié)合實例加以說明。例某公司有兩個投資機(jī)會，其未來的預(yù)期收益率及發(fā)生的概率如表所示。表—未來的預(yù)期收益率及發(fā)生的概率經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率預(yù)期收益率(％)項目項目繁榮．一般．目的風(fēng)險收益系數(shù)均為。AAB這在說明項目的風(fēng)險比項目風(fēng)險大。ABABAB資產(chǎn)組合是指投資者把其資金投資到多種資產(chǎn)上而形成的組合。我們對單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益已作了扼要說明。但在公司財務(wù)管理過程中，各項資產(chǎn)總是密切相關(guān)，相互影響的。如何對資產(chǎn)組合后的風(fēng)險與收益進(jìn)行評價，便成為理財人難以回避的一項重要工作。性地發(fā)展了證券組合理論。概括而言，馬科威茨理論說明在一定條件下，一個投資者的證券組合選擇可以簡化為兩個因素的權(quán)衡，即證券組合的期望收益及其方差?？紤]到多樣化投資依賴于一切資產(chǎn)之間的協(xié)方差。屬于一項資產(chǎn)的風(fēng)險分析的主要問題，不是單獨一項資產(chǎn)的風(fēng)險，而是每項資產(chǎn)對總的證券組合的貢獻(xiàn)。資產(chǎn)組合的期望收益的衡量。資產(chǎn)組合下的期望收益的確定比較簡單它不過是組合中各個別證券期望收益的加權(quán)平均數(shù)：Piii=1PX——第項資產(chǎn)在整個組合投資中的比重；iR——第項資產(chǎn)的期望收益；in——整個組合投資中資產(chǎn)的數(shù)量。ABPA投資于股票，則RR％。如果兩種股票各投資％，則、兩種股票組合的期望收PBP股票的實際收益與期望值發(fā)生了差異。．資產(chǎn)組合風(fēng)險的衡量。資產(chǎn)組合的風(fēng)險方差是它所包含各項資產(chǎn)的方差的加權(quán)平下：PPPiiiijijii=1i=1i=1j=1PR——在第種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下組合的收益率；PiR——組合的期望收益率；PP——第種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)出現(xiàn)的概率；2——第項資產(chǎn)的方差；i——資產(chǎn)和之問的協(xié)方差；ijijij產(chǎn)的各自收益及其所占權(quán)重，風(fēng)險性還取決于各自的風(fēng)險性以及它們之問的相互關(guān)系。因此，在給定的種證組合中所占的比例就可以獲得各種具有不同風(fēng)險性方差的資產(chǎn)組合，如圖—所示。圖中每個×號字形代表與每一種證券組合有關(guān)的期望收益和風(fēng)險。EDCBAP圖種證券有效區(qū)域給定了投資組合的有效區(qū)域，可以發(fā)現(xiàn)，邊界線為有效投資組合的效率集合。在效率邊界線右方的投資組合在與效率邊界線相同的期望收益率R的情況下，風(fēng)險較PP大；在效率邊界線下方的投資組合在與效率邊界線相同的風(fēng)險P的情況下，期望收益率較低。因而上的組合為最優(yōu)組合，被稱為效率邊界或有效邊界。理性的投資者只會求的目標(biāo)是最大，愿意承擔(dān)風(fēng)險，則他會選擇靠近點的組合；若其追求的目標(biāo)是投資風(fēng)險最小，將選擇靠近點的組合。P風(fēng)險資產(chǎn)收益與其風(fēng)險的數(shù)量關(guān)系。目前，資本資產(chǎn)定價模型被公認(rèn)為是金融市場現(xiàn)代價格理論的主干，被廣泛用于經(jīng)驗分析，使豐富的金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得到系統(tǒng)而有效的利用。資本資產(chǎn)定價模型的研究對象是在充分組合情況下的風(fēng)險與要求收益率之間的均衡關(guān)系。它是建立在以下基本假設(shè)之上的：所有投資者均追求單期財富的期望效用最大化，并以各備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇。)所有投資者均可以以無風(fēng)險利率P、無數(shù)額限制地借人或貸出資金，并且在任F何資產(chǎn)上都沒有賣空限制。所有投資者擁有同樣預(yù)期，即對所有資產(chǎn)收益的均值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計。所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分，擁有充分的流動性且沒有交易成本。沒有稅金。所有投資者均為價格接受者，即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產(chǎn)生響。所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的。．資本市場線。在證券組合中加入無風(fēng)險資產(chǎn)是討論資本市場線即一種新的證券組差為零。不難理解，任何有風(fēng)險資產(chǎn)及其組合與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的協(xié)方差為零。因此，在衡如圖一所示。RrEMBBDCNRfA0666PPP圖資本市場線如圖一所示，首先確定無風(fēng)險證券的收益率為R，標(biāo)準(zhǔn)差為零，投資者可以根據(jù)F他們對風(fēng)險的偏好，用無風(fēng)險資產(chǎn)和有效邊界上的風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成新的資產(chǎn)組合P。我們會點是由R發(fā)出的射線與有效邊界的切點。F假設(shè)投資者不選擇點代表的投資組合，而是選擇了N點。從圖—中可以看出，位于RN上的點如N與RM上的點代表的投資組合相比，在相同的R條件下風(fēng)險較大，F(xiàn)FP在相同的風(fēng)險6條件下，期望收益率R較小。所以理性的投資者均會選擇M點。PP直線RM是所有投資者的資產(chǎn)有效組合，通常稱為“資本市場線”CML，它表明F資產(chǎn)投資組合收益率是其標(biāo)準(zhǔn)差的線性函數(shù)，即：RRRR)/66PFMFMPR、6，分別表示投資組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差，R、R，分別是風(fēng)險資產(chǎn)PPMF組合的預(yù)期收益率和無風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率。上述公式表明，任意有效投資組合的期望收益率等于無風(fēng)險收益率與風(fēng)險收益率之和，不同風(fēng)險偏好的投資者會在上選擇不同的投資組合點。風(fēng)險規(guī)避的投資者會選擇靠．證券市場線與資本資產(chǎn)定價模型。由資本市場線而進(jìn)入到證券市場線，是資本資產(chǎn)定價模型研究由組合風(fēng)險與收益研究向個別證券的風(fēng)險與收益研究推進(jìn)的過程。按資本資產(chǎn)定價模型理論，單一證券的風(fēng)險可由其所謂的“貝他系數(shù)”來度量，而且風(fēng)險與收益之間的關(guān)系可由證券市場線見圖—來描述：Ri高風(fēng)險收益i低風(fēng)險i低風(fēng)險Rf無風(fēng)險收益率圖—證券市場線SML：R=R+(RR)iFiMFi