2020年安徽文科數(shù)學全國卷Ⅰ及答案

2020年7月普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學全國卷1（安徽?。┚S雷夫啟用前2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項；L簪卷前，考生勢必得自己的姓客、準考證號填馬在管也卡上.之回答選擇題時，選出每小題答案后,用鉛等膽答題卡上對應題目的答案標號徐果。如需改動，用行瘦I鼾滯后.再造潦其也答案標號◎回答非選叁時，將答彩在答題卡上“茸在本試卷上先政。正考試結耒后，將本試卷和管題卡一并京回口一，選隹題：本題共憂小題，密小題5分，共加價.在每小歌給出的四個醬頂中.只狗一國是符合瓢目要求曲I?已和集合J-I--；T-44I??TJ擊稀血M-八TOC\o"1-5"\h\zA.m H. IUIC,ph5| D. [L.jj.若，1+&ti：,則二：A,G B, 10 D. 23一埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可順一個正四雌以較四棱錐的高為邊長的正方形面初等干按啪維一b利面三角距的面積，則其惻面三角形底邊上的富與底面正方舲的邊長的比值為A. B. C.：&11 &.^-24 2 4 24.謾。為正方形且8c0的甲心，在0,4B,g0中任勒1點，則取到的3點共續(xù)的俄睪為B.,iA.~B.5.某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度單位：。。）的關系,在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實蛉，由實險數(shù)據(jù)：」.?.Mi得到下面的散點囹：由此做方圖，在】0?。至4IFC之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率/和溫度X的回歸方程類型的是A.尸■+h B.y?a*h:C?y“+ D.『=a?6Itx.已知因d-「-6-I）,過點（1,2）的直線襁該圓所截得的弦的長度的最小值為A.1 B.2C.3 D.4.設函數(shù)r（x）=cos（m?。在卜力網的圖像大致如下圖，則/（D的最小正周期為6TOC\o"1-5"\h\zC.— D.—3 2.役力。力「2,則4-A.— B.- C.- D.，16 9 8 6.執(zhí)行下面的程序框圖，貝薩俞出的，■.設13是等比數(shù)列，且3?小=1，2’貝必=A.12 B.24 C.30 D.32.設耳5是雙曲線C:/-4=1的兩個焦點，。為坐標原點，點P在C上且。p1=2,則APF儲的面積為A.- B.3 C.- D.22 2.已知L8＜為璘0的球面上的三個點，0。1為AdBC的外接醫(yī),若。。?的面積為4-AB=BC=AC=()(),,則球。的表面積為A.64a B.48x C.36x D.32x二、填空題：本題共4小題，每小蹌5分，共20分“2.r+y-2＜0,.若心J滿足約束條件v-f-ISO,則z=x+7y的最大值為.y?卜12a.設向量u 4)＞若。1力，則用=.曲線j，=InI4/fl的一條切^的斜率為2,則該切線的方程為.數(shù)列滿足+（-1）%=3〃-1,前16項和為540,則/=.三、解答即：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步歌.第17?21題為必考題，每個試即考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（-）必考題：共6。分..（12分）某廠接受了一項加工北務,加工出來的產品（單位：件》與標準分為4B,C,D四個等級加工業(yè)務約定：對于A級品、B級品、C級品,廠家每件分別收取加工費90元，50元,20元j對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元.該廠育甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務.甲分廠加工成本費為25元/件,乙分廠加工成本費為20元/件廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，并統(tǒng)計了這些產品的等紡整明嚇：甲分廠產品等級的頻投分布表等級 A BCD頻數(shù) 40 202020乙分廠產品等級的頻軌分布表等級 A BCD頻數(shù) 28 173421（D分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平t筑并小以平均利澗為依據(jù)，廠家應選哪個分廠承接加工業(yè)務？.（12分）△&BC的內角4B,C的對邊分別為a,b,c已知5=150。（D若斯石C,b=2幣,求△月8c.的面積；（2）若divl+SsinO-6,求C.2（12分）如圖，。為圓鋌的頂點，。是圓錐層面的圓心,△48C是底面的內爰正三扇形，/＞為D。上一點，Z"0=90°.D（1）證明：平面2tBi平面PACi（2）設圓錐的側面積為G,求三棱錐氏月直的體積.已知的數(shù)/口）二ex-fl（r+2）.（1）當。=】時，討論/（X）的單調性；⑵若/U）有兩個零點，求。的取值范圍（12分）已^口力、b分別為橢圓N:二十）；=131）的左、右頂點，G為E的上頂點，71而一，9為宜線尸6上的動點，尸力與￡的另一交點為C, 與封的另一交點為D.（1）求E的方程：（2）證明：直線CD過定點《二）選考題：共10分.請考生在第22、23獨中任選一題作答。如黑多做，則按所做的第一題計分。22.皓修4一4:坐標系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標系X。，中，邂玄Q的參數(shù)方程為 .，為參數(shù).以坐玩原點為極點，軸正半軸為v=sint,r極軸建立極坐標系，曲線g的極坐標方程為切-