【初中數(shù)學(xué)】直線與圓位置關(guān)系復(fù)習(xí)（基本概念）

直線與圓的位置關(guān)系：

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則

（1）直線與⊙O相切，等價(jià)于d＝r；

（2）直線與⊙O相交，等價(jià)于d<r；

（3）直線與⊙O相離，等價(jià)于d>r．

直線與圓基本概念復(fù)習(xí)

天馬行空官方博客：/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632.設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是……………（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交D天馬行空官方博客：/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632.總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

______________的大小關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r.？1、什么叫點(diǎn)到直線的距離？2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的線段中,最短的是______？直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。垂線段.E.Da.圓的切線的判定：（1）定義：（2）d與r：（3）判定定理：直線與圓只有一個交點(diǎn)；圓心到直線的距離等于半徑；直線過半徑的外端，并且垂直于這條半徑．.若OC是⊙O的半徑；AB⊥OC；則直線AB切⊙O與C。（×）.圓的切線的性質(zhì)：

（1）圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；

（2）經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；

（3）經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心．

.按圖填空：(口答)(1).如果AB切⊙O于A，那么AOB⊙O的切線(2).如果半徑OA⊥AB，那么AB是切點(diǎn)(3).如果AB是⊙O的切線，OA⊥AB，那么A是⊥OAAB..PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。切線長定理APO。B幾何語言:反思：切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法。.外心：是指三角形外接圓的圓心內(nèi)心：是指三角形內(nèi)切圓的圓心三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形各內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)重心：是三角形各邊中線的交點(diǎn)重心把每條中線內(nèi)分成1：2的兩條線段.如圖，設(shè)△ABC的邊BC=a，CA=b,AB=c,s=(a+b+c),內(nèi)切圓I和各邊分別相切于D,E,F求證：AE=AF=s-aBF=BD=s-bCD=CE=s-cCBAEDFOr知識的應(yīng)用若內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為：（a+b+c)r／2.ABCOabcDEr如圖:直角三角形的兩直角邊分別是a，b,斜邊為c則其內(nèi)切圓的半徑為:r=a+b-c2.:弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧度數(shù)的一半幾何語言:BA切⊙O于AAC是圓O的弦ＡＢＣＯ弦切角定理=AmC∠BAC推論:

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角D∠BAC=∠ADC.相交弦定理

圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。ABCDPAPBP=CPDP...相交弦定理的推論ABCDP如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。CP=APBP2..從圓外一點(diǎn)引圓的切線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段的長的比例中項(xiàng)切割線定理：ＡＢＰＴ?O數(shù)學(xué)語言：PT為⊙O切線，PAB為⊙O的割線

PT2=PA?PB.割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段的長的乘積相等數(shù)學(xué)語言：

PAB、PCD為⊙O的割線PA?PB=PC?PDＰＡＢＣＤEF.??PABO如圖，OP=8，PC=1，PA=AB，求PA。CDPA×PB=PC×POPA=2（×）PA×PB=PC×PD.

過

圓外一點(diǎn)任意畫圓的一條割線，這點(diǎn)到割線與圓的兩個交點(diǎn)之間的兩條線段長的乘積等于定值。B??PAOCD??PABOCD設(shè)⊙O的半徑為r，PO=d當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時，PA?PB=（r-d）(r+d)=當(dāng)點(diǎn)P在圓外時PA?PB=（d-r）(d+r)=由相交弦定理得：由割線定理得（圓內(nèi)）.點(diǎn)P在圓