2019屆上海市浦東新區(qū)九年級月考數(shù)學試卷(詳細答案版)

2019屆上海市浦東新區(qū)九年級（五四學制）9月月考數(shù)學試卷一、單項選擇題（共6小題）1．在以下命題中，真命題是（）A．兩個鈍角三角形必定相像B．兩個等腰三角形必定相像C．兩個直角三角形必定相像D．兩個等邊三角形必定相像考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：D試題分析：依據(jù)相像三角形的判斷定理對各個選項進行剖析，進而獲得最后答案．不正確，不切合相像三角形的判斷方法；不正確，沒有指明相等的角或邊比率，故不正確；不正確，沒有指明另一個銳角相等或邊成比率，故不正確；正確，三個角均相等，能經(jīng)過有兩個角相等的三角形相像來判斷；應選D．2．已知兩個相像三角形的相像比為1:4，則它們的面積比為（）A．1:4B．4:1C．1:2D．1:16考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：D試題分析：依據(jù)相像三角形的面積比等于相像比的平方解答．3．已知，以下說法中，錯誤的選項是（）A．B．C．D．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：C試題分析：A、假如,那么、.因此由,得,故該選項正確;B、假如,那么、.因此由,得,故該選項正確;C、由得5a=3b,因此;又由得ab+b=ab+a,即a=b.故該選項錯誤;D、由得5a=3b,又由得5a=3b.故該選項正確;因此C選項是正確的.4．已知△ABC

中，D、E分別是邊

BC、AC

上的點，以下各式中，不可以判斷

DE//AB

的是（）A．

B．C．

D．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：D試題分析：若使線段

,則其對應邊必成比率

,即

,

,應選項

A、B正確;,即

,應選項

C正確;而

,故

D選項答案錯誤

.因此

D選項是正確的

.5．假如

，那么以下結(jié)論正確的選項是（

）A．

B．C．

D．答案：B試題分析：∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，、長度相等，方向相反，不相等，故本選項錯誤；、長度相等且方向同樣，相等，正確；C、長度不必定相等，方向不一樣，不相等，故本選項錯誤；D、長度不必定相等，方向不一樣，不相等，故本選項錯誤．應選

B．6．如圖，在□ABCD中，AC、BD

訂交于

O，F(xiàn)在

BC

延伸線上，交

CD

于

E，假如OE=EF，則

BF:CF

等于（

）A．3:1B．2:1C．5:2D．3:2．考點：特別的平行四邊形答案：A試題分析：二、填空題（共12小題）7.已知線段a=2厘米，c=8厘米，則線段a和c的比率中項b是厘米．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：4試題分析：由于線段b是a、c的比率中項,計算得出,又線段是正數(shù),8.已知點P是線段AB的黃金切割點，AB=4厘米，則較長線段AP的長是厘米．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：試題分析：9.已知與單位向量的方向相反，且長度為2，那么用表示=.答案：試題分析：由于的長度為2,向量是單位向量,因此a=2e由于與單位向量的方向相反,因此=10.計算：=.答案：試題分析：11.在比率尺為1：10000的地圖上，相距4厘米的兩地A、B的實質(zhì)距離為米．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：400試題分析：設AB的實質(zhì)距離為xcm，∵比率尺為1：10000，4：x=1：10000，x=40000cm=400m．12.已知△ABC∽△A1B1C1，極點A、B、C分別與A1、B1、C1對應，AB:A1B1=3:5，BE、BE分別是它們的對應中線，則BE:BE=_.1111考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：3:5試題分析：三角形對應中線的比等于其對應邊的比,而題中三角形的對應邊的比為3:5,因此三角形的中線之比也等于3:5.13.如圖，已知AE∥BC，AC、BE交于點D，若，則=．考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：試題分析：14.如圖，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，則BD=．考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：4試題分析：15.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，EC=2BE,聯(lián)絡AE交BD于點F，若△BFE的面積為2，則△AFD的面積為.考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：18試題分析：∵ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD=BC，∴△ADF∽△EBF，∵EC=2BE，BC=3BE，即：AD=3BE，S△AFD=9S△EFB=18．16.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AC交BD于點O．若S△AOD=4，S△AOB=6，則△COD的面積是_____________．考點：三角形的面積答案：6試題分析：17.如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：4試題分析：∵AB⊥BD，ED⊥BD∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°∴∠A=∠ECD∴△ABC∽△CDE∴∴AB=4．18.△ABC

中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，G為△ABC

的重心，則點

G到

AB

中點的距離為____________.考點：三角形中的角均分線、中線、高線三角形的心里、外心和重心答案：試題分析：延伸CG交AB于D∵G是△ABC的重心∴CD是AB邊上的中線,三、解答題（共7小題）19.已知：，且a+b+c=27，求a、b、c的值．考點：代數(shù)式及其求值答案：，，試題分析：解：設，則，

，∵∴∴∴

，

，20.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且，E、F是AC上的點，且DE∥BC，DFBE，AF=9．求EC的長．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：10試題分析：∵DF∥BE，∴．m∵，AF=9，F(xiàn)E=6．DE∥BC，∴AE=AF+FE=15，∴21.如圖，已知AD//BE//CF，它們挨次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．假如AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)答案：9試題分析：∵∥∥∴∵∴∴22.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．1）求證：△ABC∽△ADE；2）判斷△ABD與△ACE能否相像？并證明.考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：看法析試題分析：（1）∵∴∵∴△∽△）（2）△∽△由（1）知△∽△∴即∵∴△∽△23.如圖，已知△ABC，延伸BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，聯(lián)絡FD交AC于點E．求的值；考點：相像三角形判斷及性質(zhì)答案：看法析試題分析：過點F作FM//AC，交BC于點M．∵F為AB的中點，∴M為BC的中點，F(xiàn)M=AC．FM//AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD，∴△FMD∽△ECD∴∴EC=FM=×AC=AC∴24.如圖，點P是菱形ABCD對角線BD上一點，聯(lián)絡CP并延伸交AD于點E，交BA的延伸線于點F．1）求證：PC2=PE?PF；2）若菱形邊長為8，PE=2，EF=6，求FB的長．考點：比率線段的有關觀點及性質(zhì)相像三角形判斷及性質(zhì)菱形的性質(zhì)與判斷答案：看法析試題分析：（1）法1：∵四邊形是菱形∴，，∥又∵是公共邊∴△≌△∴，由∥得，∴又∵∴∽∴，∴法2：∵四邊形是菱形，∴∥，∥∴

，∴

，∴解：∵

，∴

，∵∴∵

∴∥，∴又∴

，∴25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點D為AC中點，點E為邊AB上一動點，點F為射線BC上一動點，且∠FDE=90°.1）當DF//AB時，聯(lián)絡EF，求DE：DF值；（2）當點

F在線段

BC

上時，設

AE=x，BF=y，求

y對于

x的函數(shù)關系式，并寫出

x的取值范圍；（3）聯(lián)絡

CE，若△CDE

為等腰三角形，求

BF