人A新教材必修2總體取值規(guī)律的估計總體百分位數(shù)的估計課時素養(yǎng)評價三十六

課時素養(yǎng)評價三十六總體取值規(guī)律的估計總體百分位數(shù)的估計基礎通關一水平一W（15分鐘30分）1.某商場在國慶黃金周的促銷活動中,對10月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時至10時的銷售額為3萬元,則9時至14時的銷售總額為 （）A.10萬元B.12萬元C.15萬元D.30萬元【解析】選D.9時至10時的銷售額的頻率為0.1,因此9時至14時的銷售總額為JL=30（萬元）.0.12.據報道,去年某咨詢公司對1500個家庭進行了關于奶粉市場的調查,如圖是關于每月購買奶粉袋數(shù)的有關數(shù)據,則每月購買1袋奶粉的比率同每月購買2袋奶粉的比率合計為 （）比甯5c4也0%3皿愀如愀10.0%0A.79.9%B.70.9%C.38.8% D.32.1%【解析】選B.根據折線圖，每月購買1袋奶粉和每月購買2袋奶粉的比率分別為38.8%和32.1%,故所求為38.8%+32.1%=70.9%..某地農村2004年到2019年間人均居住面積的統(tǒng)計圖如圖所示,則增長最多的5年為 （）A.2004年?2009年 B.2009年?2014年C.2014年?2019年 D.無法從圖中看出【解析】選C.2004年?2009年的增長量為3.1,2009年?2014年的增長量為3.2,2014年?2019年的增長量為3.8..北京市2019年5月份某一周的日最高氣溫（單位:。C）分別為25,28,30,29,31,32,28,則這周的日最高氣溫的第75百分位數(shù)為 （）A.28℃ B.29℃ C.31℃ D.32℃【解析】選C.將數(shù)據由小到大排列為25,28,28,29,30,31,32，因為7x75%=5.25,所以這周的日最高氣溫的第75百分位數(shù)為31℃.【補償訓練】數(shù)據20,18,31,28,33,29,16,22,25,26的第60百分位數(shù)是.【解析】把所給的10個數(shù)據按由小到大的順序排列為：16,18,20,22,25,26,28,29,31,33;因為10X60%=6,所以該組數(shù)據的第60百分位數(shù)為三厘=27.答案：275.已知樣本:71014871211108101310811891291312那么這組樣本數(shù)據落在范圍8.5?11.5內的頻率為.【解析】樣本量是20,落在8.5?11.5內的數(shù)據有2個9,4個10,2個11,共8個數(shù)據，所以要求的頻率是8-20=0.4.答案：0.46.某班100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求圖中a的值.⑵若在同一組數(shù)據中,將該組區(qū)間的中點值作為這組數(shù)據的平均分,根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分.⑶若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x：y1：12：13：44：5【解析】⑴由頻率分布直方圖知(0.04+0.03+0.02+2a)x10=1，因此a=0.005.(2)估計這次成績的平均分為55x0.05+65x0.4+75x0.3+85x0.2+95x0.05=73.所以這100名學生語文成績的平均分為73分.⑶分別求出語文成績在分數(shù)段[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)的人數(shù)依次為0.05x100=5,0.4x100=40,0.3x100=30,0.2x100=20.所以數(shù)學成績分數(shù)段在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)的人數(shù)依次為5,20,40,25.所以數(shù)學成績在[50,90)之夕卜的人數(shù)有100-(5+20+40+25)=10(人).能力進階一水平二曲(30分鐘60分)一、單選題(每小題5分，共20分).甲、乙兩組數(shù)據如下：甲：1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,6,6,8,8,9,10,10,12,13,13;乙:0,0,0,0,1,1,2,3,4,5,6,6,7,7,10,14,14,14,14,15.則甲組數(shù)據的第25百分位數(shù)與乙組數(shù)據的第42百分位數(shù)分別是 ()A.2.5,3.5 B.3,4C.2.5,4 D.3,3.5【解析】選C.因為每組數(shù)據的個數(shù)都為20,而且20x25%=5,20x42%=8.4.因此甲組數(shù)據的25%分位數(shù)為三2二2.5;乙組數(shù)據的42%分位數(shù)為4.2.某工廠對一批元件進行抽樣檢測.經檢測，抽出的元件的長度(單位:mm)全部介于93至105之間.將抽出的元件的長度以2為組距分成6組：[93,95),[95,97),[97,99),[99,101),[101,103),[103,105],得到如圖所示的頻率分布直方圖.若長度在［97,103）內的元件為合格品，根據頻率分布直方圖,TOC\o"1-5"\h\z估計這批元件的合格率是 （）頻率；'組距Oil800 |—,OJOOo——尸“一0-0450.....，…區(qū)叼仁’廠廠!」I_□ .0 939597㈣101105105元件長窿/tnmA.80% B.90% C.20% D.85.5%【解析】選A.由頻率分布直方圖可知元件長度在［97,103）內的頻率為1-（0.0275+0.0275+0.0450）x2=0.8，故這批元件的合格率為80%..某地區(qū)經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍,實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例,得到扇形圖：第三產業(yè)收入種植收入（精概其他收入殖收入建設前經濟收入構成比例三產業(yè)收入/\2S%\種精收入‘亞J其他收入\7soy7 ）養(yǎng)殖收入建設后經儕收入枸成比例則下面結論中不正確的是 （）A.新農村建設后,種植收入減少B.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半【解析】選A.設建設前經濟收入為1,則建設后經濟收入為2,建設前種植收入為0.6,建設后種植收入為2x0.37=0.74，故A不正確;建設前的其他收入為0.04，養(yǎng)殖收入為0.3,建設后其他收入為0.1,養(yǎng)殖收入為0.6，故B,C正確;建設后養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和所占比例為58%,故D正確..為了解電視對生活的影響,一個社會調查機構就平均每天看電視的時間調查了某地10000位居民,并根據所得數(shù)據畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系要從這10000位居民中再用分層隨機抽樣抽出100位居民做進一步調查,貝隊2.5,3.0）時間段內應抽出的人數(shù)是 （）A.25 B.30 C.50 D.75【解析】選A.抽出的100位居民中平均每天看電視的時間在［2.5,3.0）內的頻率為0.5x0.5=0.25,所以這10000位居民中平均每天看電視的時間在［2.5,3.0）內的人數(shù)是10000x0.25=2的0.依題意知抽樣比是二口口二」,則在［2.5,3.0）時10000100間段內應抽出的人數(shù)是2500x3=25.100二、多選題（每小題5分，共10分,全部選對得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分）.如圖所示是某年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述正確的是 （）

手圈挈襄掃爨舞厘科和所手圈挈襄掃爨舞厘科和所2O(1864-20龍丁丙乙甲間制訓間頑伽皿如。nooounou654-32(1K7}一再上眥I~~I聚計型—與去年間期相比坤去年A.第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個B.與去年同期相比,第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長C.去年同期的GDP總量前三位是丁省、乙省、甲省D.去年同期甲省的GDP總量是第三位【解析】選BCD.A項第一季度GDP總量和增速均居同一位的省有2個,乙省和丙省的GDP總量和增速分別均居第一位和第四位故A錯誤油圖知B正確;由圖計算去年同期五省的GDP總量，可知前三位為丁省、乙省、甲省，故C正確;由C知去年同期甲省的GDP總量是第三位，故D正確..小明同學因發(fā)熱而住院,如圖是根據護士為他測量的體溫所繪制的體溫折線圖.根據圖中的信息可得A.護士每隔6小時給小明測量一次體溫B.近三天來，小明的最低體溫是38℃C.從體溫看，小明的病情在不斷好轉D.如果連續(xù)36小時體溫不超過37.2℃的話,可認為基本康復,那么小明最快9月10日凌晨5時出院【解析】選AC.根據橫軸表示的意義，可知護士每隔6小時給小明測量一次體溫.從折線統(tǒng)計圖中的最高點和最低點對應的縱軸意義可知近三天最低體溫是36.8℃.從圖中可知小明的體溫已經下降，并趨于穩(wěn)定，因此病情在好轉.9月8日18時小明的體溫是37℃.其后的體溫未超過37.2℃,自9月8日18時起計算，連續(xù)36小時后對應的時間為9月10日凌晨6時.因此小明最快可以在9月10日凌晨6時出院.三、填空題（每小題5分，共10分）.在樣本的頻率分布直方圖中,共有8個小長方形,若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長方形的面積和的二,且樣本容量為200,則第8組的頻數(shù)4為.【解析】設最后一個小長方形的面積為人則其他7個小長方形的面積為4x,從而x+4x=1，所以乂=0.2.故第8組的頻數(shù)為200x0.2=40.答案：40.為了解某校高三學生的身體狀況,用分層隨機抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重（單位:千克），將男生體重數(shù)據整理后,畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率之比為1：2：3,第二小組的頻數(shù)為12,若全校男、女生比例為3：2，則前三個小組的頻數(shù)是,全校抽取學生數(shù)為.

【解析】根據題圖可知第四組與第五組的頻率和為(0.0125+0.0375)x5=0.25,因為從左到右前三個小組的頻率之比為1:2:3,第二小組的頻數(shù)為12,所以前三個小組的頻數(shù)為36,從而男生有%二48(人).因為全校男、女生比例1-0.25為3:2,所以全校抽取學生數(shù)為48x三二80.3答案:3680【補償訓練】為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層隨機抽樣調查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示.則該校男生的人數(shù)估計為人;該校學生身高在170?185cm之間的學生則該校男生的人數(shù)估計為人;該校學生身高在170?185cm之間的學生占總人數(shù)的百分比為【解析】樣本中男生人數(shù)為40,由分層隨機抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400.由統(tǒng)計圖知，樣本身高在170?185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35（人）,樣本容量為70,所以在樣本中學生身高在170?185cm之間所占比例為三=50%,故可估計該校學生身高在170?185cm之間的學生占總人數(shù)的50%.70答案:40050%四、解答題（每小題10分，共20分）9.為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內容.為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調查（每人只選一項內容），整理調查結果,繪制統(tǒng)計圖如圖所示.請根據統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：⑴求抽取的學生數(shù).⑵若該校有3000名學生，估計喜歡收聽《易中天品三國》的學生人數(shù).⑶估計該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的百分比.【解析】（1）從統(tǒng)計圖上可以看出，喜歡收聽于丹析《莊子》的男生有20人,女生有10人；喜歡收聽《故宮博物院》的男生有30人,女生有15人；喜歡收聽于丹析《論語》的男生有30人,女生有38人；-10-喜歡收聽《易中天品三國》的男生有64人,女生有42人；喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的男生有6人,女生有45人.所以抽取的學生數(shù)為20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300（人）.⑵喜歡收聽《易中天品三國》的男生有64人,女生有42人，共有106人,占所抽取總人數(shù)的比例為生，由于該校有3000名學生，因此可以估計喜歡收聽《易中300天品三國》的學生有叱x3000=1060（人）.300⑶該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的比例為三x100%=15%.300【補償訓練】如圖是A,B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品的情況的統(tǒng)計圖:尊紙5%月學校 H學校⑴從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數(shù)量多?為什么？⑵已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件,請問這兩所學校收到藝術作品的總數(shù)分別是多少件？【解析】（1）不能.因為兩所學校收到藝術作品的總數(shù)不知道.⑵設A學校收到藝術作