河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查B．對玉兔二號月球車零部件的調查C．對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查D．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查2．下列說法正確的個數(shù)有（）⑴過一點有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．4．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°6．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠28．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和9．點向右平移個單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．某種品牌自行車的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數(shù)是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算，如，那么當時，則x的值為_____.12．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______萬元．13．如圖所示，_________．14．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．15．如圖，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關于α的代數(shù)式表示）．16．寫出一個負無理數(shù)________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關系嗎?請說明理由．18．（8分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：(1)甲和乙哪一個出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時間?(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?(4)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長時間追上甲?19．（8分）某校組織七年級全體學生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）由統(tǒng)計表可知m+n=，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．20．（8分）計算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．21．（8分）如圖，在內有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大??？22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數(shù)為()A．40° B．55° C．65° D．75°23．（10分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．24．（12分）某商店購進45件A商品和20件B商品共用了800元，購進60件A商品和35件B商品共用了1100元．（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購進B商品的件數(shù)比購進A商品件數(shù)的2倍少4件，如果需要購進A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購進A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有幾種購進方案？并寫出所有可能的購進方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似作答．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查用抽樣調查，錯誤；B、對玉兔二號月球車零部件的調查用全面調查，正確；C、對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查用抽樣調查，錯誤；D、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查用抽樣調查，錯誤；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、A【解析】解：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯誤；（3）平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，故（4）錯誤．故正確的有0個．故選A．3、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個方程是分式方程，故C錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數(shù)；③每個方程都是一次方程是解題的關鍵．4、D【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對應角不相等．故選：D．點睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質，難度中等．5、D【解析】根據(jù)鄰補角的性質，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.6、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質及直尺的兩邊相互平行解答即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【點睛】本題重點考查了平行線及直角板的性質，是一道較為簡單的題目．7、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.8、A【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的計算，關鍵是考慮特殊值．9、C【解析】

因為到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因為向右平移，所以y值不變，所以平移后的坐標為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【詳解】解：∵點向右平移個單位∴平移后坐標為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【點睛】此題考察坐標系中點的平移，以及點到坐標軸的距離，做題時注意考慮多種情況10、B【解析】

設打x折，則售價是500×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【詳解】要保持利潤率不低于5%，設可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】

根據(jù)新運算，列出方程進行求解即可.【詳解】∵∴解得x=-3故填：-3.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)新定義運算列方程.12、【解析】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．13、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質，可得與、的關系，根據(jù)多邊形的內角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關鍵.14、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系．15、90°﹣【解析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.16、（答案不唯一，符合要求即可）．【解析】試題分析：無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．答案不唯一，如.考點：無理數(shù)的定義點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握無理數(shù)的三種形式，即可完成．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠B=∠C，見解析【解析】解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．18、（1）甲更早,早出發(fā)1h;（2）乙更早,早到2h;（3）甲的平均速度12.1km/h,乙的平均速度是10km/h;(4)乙出發(fā)0.1h就追上甲【解析】分析：（1）（2）讀圖可知；（3）從圖中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小時，乙一共用了1小時，根據(jù)速度=，代入計算得出；（4）從圖中得：甲在走完全程時，前1小時速度為20千米/小時，從第2小時開始，速度為=10千米/小時，因此設乙出發(fā)x小時就追上甲，則從圖中看，是在甲速度為10千米/小時時與乙相遇，所以甲的路程為20+10x，乙的路程為10x，列方程解出即可．詳解：（1）甲下午1時出發(fā)，乙下午2時出發(fā)，所以甲更早，早出發(fā)1小時；（2）甲1時到達，乙3時到達，所以乙更早，早到2小時；（3）乙的速度==10（千米/時），甲的平均速度==12.1（千米/時）；（4）設乙出發(fā)x小時就追上甲，根據(jù)題意得：10x=20+10x，x=0.1．答：乙出發(fā)0.1小時就追上甲．點睛：本題是函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象信息解決實際問題，存在兩個變量：路程和時間；通過此類題目的練習，可以培養(yǎng)學生分析問題和運用所學知識解決問題的能力，同時還能使學生體會到函數(shù)知識的實用性．19、（1）50，補全條形圖見解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖表，先求總人數(shù)，可以進一步求m,再求n的值，并補全統(tǒng)計圖；（2）先求C組的百分比，再算圓心角；（3）先算出樣本中的不合格率，再用樣本中的不合格率去估計七年級的不合格率，從而估算出不合格人數(shù).【詳解】解：（1）由表格可知，B組有15人，B組所占的百分比是15%，∴調查的總人數(shù)為15÷15%=100（人），則D組人數(shù)m=100×30%=30人，E組人數(shù)n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，補全條形圖如下：（2）“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°，故答案為：90°；（3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）=450人．【點睛】從統(tǒng)計圖表中獲取信息,結合統(tǒng)計表和扇形圖，可以求出樣本的容量，從而求出m，n；根據(jù)小組的百分比可以得到圓心角；用樣本可以估計總體情況.解這些題關鍵要理解相關概念.20、9x﹣11．【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式＝x1+x﹣6﹣x1+8x﹣16＝9x﹣11【點睛】此題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質求解即可．【詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【點睛】本題考查平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.22、C．【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選C．考點：作圖—基本作圖．23、(1)0；（2）【解析】

（1）先根據(jù)算術平方根、立方根、乘方的意義