11.1-簡諧振動與彈簧勁度系數(shù)實驗

PAGE1簡諧振動與彈簧勁度系數(shù)實驗實驗?zāi)康挠蒙扉L法測量彈簧勁度系數(shù)，驗證胡克定律。測量彈簧作簡諧振動的周期，求得彈簧的勁度系數(shù)。研究彈簧振子作諧振動時周期與振子的質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系。了解并掌握集成霍爾開關(guān)傳感器在測量周期或轉(zhuǎn)速中的應(yīng)用，掌握其使用方法。實驗原理彈簧在外力作用下會產(chǎn)生形變。由胡克定律可知：在彈性變形范圍內(nèi)內(nèi)，外力F和彈簧的形變量成正比，即（1）式中，為彈簧的勁度系數(shù)，它與彈簧的形狀、材料有關(guān)。通過測量和相應(yīng)的，就可推算出彈簧的勁度系數(shù)。將彈簧的一端固定在支架上，把質(zhì)量為的物體垂直懸掛于彈簧的自由端，構(gòu)成一個彈簧振子。若物體在外力作用下離開平衡位置少許，然后釋放，則物體就在平衡點附近做簡諧振動，其周期為：（2）式中是待定系數(shù)，它的值近似為1/3；是彈簧自身的質(zhì)量，稱為彈簧的有效質(zhì)量。通過測量彈簧振子的振動周期，就可由（2）式計算出彈簧的勁度系數(shù)。3.霍爾開關(guān)（磁敏開關(guān)）圖1霍爾開關(guān)腳位分布圖圖2AH20參考應(yīng)用電路集成開關(guān)型霍耳傳感器簡稱霍耳開關(guān)，是一種高靈敏度磁敏開關(guān)。其腳位分布如圖1所示，實際應(yīng)用參考電路如圖2所示。在圖2所示的電路中，當(dāng)垂直于該傳感器的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于某值時，該傳感器處于“導(dǎo)通”狀態(tài)，這時在OUT腳和GND腳之間輸出電壓極小，近似為零；當(dāng)磁感強(qiáng)度小于某值時，輸出電壓等于VCC到GND之間所加的電源電壓。利用集成霍耳開關(guān)這個特性，可以將傳感器輸出信號接入周期測定儀，測量物體轉(zhuǎn)動的周期或物體移動所需時間。三．實驗儀器1、如圖3所示，實驗儀器包括新型焦利秤、多功能計時器、彈簧、霍爾開關(guān)傳感器、磁鋼、砝碼和砝碼盤等。圖3簡諧振動與彈簧勁度系數(shù)實驗儀1、底座2、水平調(diào)節(jié)螺釘3、立柱4、霍爾開關(guān)組件（上端面為霍爾開關(guān)，下端面為接口）5、砝碼（簡諧振動實驗用，開展實驗時，在砝碼的底面放置直徑為12mm的小磁鋼）6、彈簧7、掛鉤8、橫梁9、反射鏡10、游標(biāo)尺11、配重砝碼組件12、指針13、砝碼盤14、傳感器接口（霍爾開關(guān)）15、計時器16、砝碼17、霍爾開關(guān)組件與計時器專用連接線2、DHTC-3B多功能計時器詳見《DHTC-3B多功能計時器》使用說明書。主要技術(shù)參數(shù)8494.5105從表1數(shù)據(jù)可知，砝碼盤中每增加2.5g砝碼，彈簧平均伸長=15.54mm，根據(jù)公式（1）可知：也可以根據(jù)表1數(shù)據(jù)，以m為X軸，y為Y軸，繪制y-m曲線圖如下：對上述曲線進(jìn)行直線擬合，得到直線斜率k=6.21m/kg；則彈簧勁度系數(shù)為：K=g/k=9.793/6.21=1.577N/m。2.測量彈簧作簡諧振動周期，計算彈簧的勁度系數(shù)。測量彈簧振動50次時間為39.969s，得彈簧振動周期為T=0.7994s，取，用天平秤得M0=14.1g，M=21.28g(包括小磁鋼質(zhì)量)；由公式得：由上述測量可知，兩種方法測量彈簧勁度系數(shù)的百分比誤差約為：1.9%。七、注意事項（1）實驗時彈簧每圈之間要有一定距離，確保一定伸長，以克服彈簧自身靜摩擦力，否則會帶來較大誤差。（2）在彈簧彈性限度內(nèi)使用彈簧，不可隨意