安陽市第九中學2023年七年級數(shù)學第二學期期末經典試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列說法中正確的個數(shù)有經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質地均勻的正方體骰子（骰子六個面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結束．下圖是該游戲的部分方格：大本營1對自己說“加油！”2后退一格3前進三格4原地不動5對你的小伙伴說“你好！”6背一首古詩例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如果點A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞06．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，67．的三邊長分別為，下列條件：①；②；③；④其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．三個實數(shù)，2，之間的大小關系是（）A．2 B．2 C．2 D．29．下列運算中，正確的是（）A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a610．下列說法正確的（）A．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用全面調查B．要調查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調查C．要調查七年一班學生的年齡適宜全面調查D．要調查第一小組一次數(shù)測評學成績適宜用抽樣調查11．下面是一名學生所做的4道練習題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2)A．0 B．1 C．2 D．312．如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，，，則AC的長是A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（4,3），B（4,0），在坐標軸上有一點C，使得△AOB與△COB全等，則C點坐標為_______.14．如圖，點在邊的延長線上，，，，則的度數(shù)為_____.15．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．16．在平面直角坐標系中，點Px,y經過某種變換后得到點P'(-y+1,x+2)，我們把點P'(-y+1,x+2)叫做點Px,y的終結點.已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1、P2、17．若代數(shù)式x2+（a-2）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)a的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某地區(qū)2017年月平均氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）平均氣溫最高的月份是_____月份．（2）平均氣溫上升最快的是_____月之間，平均氣溫下降最快的是_____月之間．19．（5分）觀察下列各式：；；；．（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得_________；（2）利用（1）的結論化簡；（3）若，求的值．20．（8分）如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：證明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依據(jù)）21．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).22．（10分）完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求證:DG∥BA．證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代換）∴DG∥BA．(__________________________________)23．（12分）在直角坐標平面內，已知點，將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標．并指出滿足條件的點有什么特征．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由垂線的性質和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂線的性質；熟練掌握平行線的性質，求出∠3的度數(shù)是解答本題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關定義是解題關鍵．3、B【解析】

根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【點睛】此題考查幾何概率，關鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．4、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意．故選C．5、A【解析】

根據(jù)第三象限的點的性質進行判斷即可.【詳解】∵點A（-3，b）在第三象限，∴點A在x軸的下邊，在y軸點左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數(shù)軸上的點不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【點睛】本題考查平面直角坐標系，熟練掌握坐標系各象限點的性質是解題關鍵.6、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．7、C【解析】

判定直角三角形的方法有兩個:一是有一個角是的三角形是直角三角形;二是根據(jù)勾股逆定理判斷，即三角形的三邊滿足，其中邊c為斜邊.【詳解】解：由三角形內角和定理可知，①中，，，，能判斷是直角三角形，①正確，③中,,,不是直角三角形，③錯誤；②中化簡得即，邊b是斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，②正確；④中經計算滿足，其中邊c為斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，④正確，所以能判斷是直角三角形的個數(shù)有3個.故答案為：C【點睛】本題考查了直角三角形的判定，主要從邊和角兩方面去考慮，即有一個角是直角或三邊滿足,靈活運用直角三角形邊角的特殊性質取判定直角三角形是解題的關鍵.8、A【解析】

根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點睛】本題考查了用絕對值比較實數(shù)的大小，比較簡單.9、B【解析】

根據(jù)同類項的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項錯誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．10、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用抽樣調查，錯誤；B、要調查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調查，錯誤；C、要調查七年一班學生的年齡適宜全面調查，正確；D、要調查第一小組一次數(shù)測評學成績適宜用全面調查，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、C【解析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運算法則，得a3+a3=2a3，故錯誤；③根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．12、B【解析】

過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解．【詳解】過點D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根據(jù)A,B兩點坐標表示出求出OB、AB的長度，然后根據(jù)各選項中的△OAB的特征即可求出點C的坐標．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點坐標為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點睛:本題考查全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題．14、【解析】

根據(jù)三角形的外角定理及平行線的性質即可求解.【詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【點睛】此題主要考查三角形外角定理，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理.15、1【解析】

設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．16、-3,3【解析】

利用點P（x，y）的終結點的定義分別寫出點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點P2019的坐標與點P3的坐標相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點P1的坐標為（2，0），則點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），

點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以點P2019的坐標與點P3的坐標相同，為（-3，3）．故答案為（-3，3）．【點睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對稱、平移、旋轉、位似．掌握在直角坐標系中各種變換的對應的坐標變化規(guī)律，是解決問題的關鍵．17、8或-1．【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．【詳解】∵代數(shù)式x2-（a-2）x+9是一個完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、八四﹣五十﹣十一【解析】

折線統(tǒng)計圖的特點是：用折線的上升或下降表示數(shù)量的增減變化，折線統(tǒng)計圖既可以反映數(shù)量的多少，更能反映數(shù)量的增減變化趨勢．【詳解】(1)該地區(qū)2012年月平均氣溫，從(1)月開始逐漸上升，(8)月的月平均氣溫最高.(2)(4)月與(5)月之間的平均氣溫上升得最快，(10)月與(11)月之間的平均氣溫下降得最快.【點睛】此題考查的目的是掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用．學生只要掌握了解題方法該題并不難解答，學生對于這類題目平時可以多加練習，以后再碰到該類題目時才能夠得心應手.19、（1）；（2）；（3）1【解析】

（1）根據(jù)各式規(guī)律確定出所求即可；

（2）仿照（1）的結論確定出所求即可；

（3）已知等式變形后，計算即可求出所求．【詳解】（1）（xn+1-1）÷（x-1）=xn+xn-1+…+x+1；

故答案為：xn+xn-1+…+x+1；（2）；（3）由可得，，∴，∴．【點睛】此題考查整式的除法，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）【解析】

直接利用平行線的判定方法分析即可得出答案．【詳解】解法1：證明：∵∠A=∠F，∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）．解法2：證明：∵∠ACB=∠FDE，∴BC∥DE（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）.【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵．21、∠DAE=14°【解析】

由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求