222降次解一元二次方程(總第14課時(shí))

ax2+bx+c=0（a≠0），你可否用上邊配方法的步驟求出它22.2降次——解一元二次方程（總第14課時(shí)）教課內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)慣用公式法解一元二次方程。教課目的知識(shí)技術(shù)掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程．?dāng)?shù)學(xué)思慮經(jīng)過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培育學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)實(shí)性及謹(jǐn)慎性．解決問(wèn)題培育學(xué)生正確迅速的計(jì)算能力．感情態(tài)度經(jīng)過(guò)公式的引入，培育學(xué)生追求簡(jiǎn)易方法的研究精神及創(chuàng)新意識(shí)；經(jīng)過(guò)求根公式的推導(dǎo)，浸透分類的思想．重難點(diǎn)、要點(diǎn)要點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程．難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依照的理論的深刻理解．要點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，?并應(yīng)用求根公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程．教課準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，優(yōu)選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教課過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題】（學(xué)生總結(jié)，老師評(píng)論）用配方法解以下方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=522．總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟。1）移項(xiàng)；2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；3）方程兩邊都加前一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；4）原方程變形為（x+m）2=n的形式；5）假如右側(cè)是非負(fù)數(shù)，就能夠直接開(kāi)平方求出方程的解，假如右側(cè)是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解．【活動(dòng)方略】教師演示課件，給出題目．學(xué)生依據(jù)所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題．【設(shè)計(jì)企圖】復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，為持續(xù)學(xué)習(xí)公式法引入作好鋪墊．二、研究新知假如這個(gè)一元二次方程是一般形式們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立達(dá)成下邊這個(gè)問(wèn)題．【問(wèn)題】已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根為x1=bb24ac，2a2bb24acx=2a剖析：由于前面詳細(xì)數(shù)字已做得好多，我們此刻不如把a(bǔ)、b、c?也當(dāng)作一個(gè)詳細(xì)數(shù)字，依據(jù)上面的解題步驟就能夠向來(lái)推下去．解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bx=-caa配方，得：x2+bx+（b）2=-c+（b）2a2aa2a即（x+b）2=b24ac2a4a2b2-4ac≥0且4a2>0b24ac∴4a2≥0b24ac直接開(kāi)平方，得：x+=±2a2a即x=bb24ac2a∴x1=bb24ac，x2=bb24ac2a2a【說(shuō)明】這里xbb24ac20）是一元二次方程的求根公式2a（b4ac【活動(dòng)方略】鼓舞學(xué)生獨(dú)立達(dá)成問(wèn)題的研究，達(dá)成研究后，教師讓學(xué)生總結(jié)概括，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．【設(shè)計(jì)企圖】創(chuàng)建問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式?！舅紤]】利用公式法解以下方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）x23x20;（2）x222x2（3）4x23x20【活動(dòng)方略】在教師的指引下，學(xué)生回答，教師板書指引學(xué)生總結(jié)步驟：確立a,b,c的值、算出b24ac的值、代入求根公式求解．在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，老師完美以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系數(shù)a,b,c確立的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，而后在b24ac0的前提下，把a(bǔ),b,c的值代入xbb24ac（b24ac0）中，可求得方程的兩個(gè)根；2a（3）我們把公式xbb24ac24ac0）稱為一元二次方程的求根公式，用此2a（b公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式能夠知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．【設(shè)計(jì)企圖】主體研究、研究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式．三、反應(yīng)練習(xí)教材P37練習(xí)第1、2題．四、小結(jié)作業(yè)1．問(wèn)題：本節(jié)你碰到了什么問(wèn)題？在解決問(wèn)題的過(guò)程中你采納了什么方法？本節(jié)課應(yīng)掌握：1）求根公式的觀點(diǎn)及其推導(dǎo)過(guò)程；2）公式法的觀點(diǎn)；3）應(yīng)用公式法解一元二次方程【活動(dòng)方略】教師指引學(xué)生概括小結(jié)，學(xué)