《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。

教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于同學(xué)理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)對(duì)象分析：作為四班級(jí)的同學(xué)已有肯定的生活閱歷，在平常的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在敬重同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上和利用他們已把握的學(xué)習(xí)方法，老師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出學(xué)問(wèn)性、趣味性和生活性，使同學(xué)能在輕松開心的氣氛中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：同學(xué)通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，主動(dòng)把握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、力量目標(biāo)：培育同學(xué)的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐力量，在同學(xué)親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具預(yù)備：多媒體課件、各種三角形等。

學(xué)具預(yù)備：三角形、剪刀、量角器等。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

1、熟悉三角形的內(nèi)角。

（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。

（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

【設(shè)計(jì)理念】通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的概念的過(guò)程，不僅可以鞏固同學(xué)的舊學(xué)問(wèn)而且可以為新學(xué)問(wèn)教學(xué)供應(yīng)學(xué)問(wèn)鋪墊。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、通過(guò)預(yù)習(xí)，熟悉結(jié)論，提出疑問(wèn)

2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

②產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

③解決疑問(wèn)：由于存在測(cè)量誤差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)剪法。

①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)折法。

①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

3、看書質(zhì)疑

【設(shè)計(jì)理念】此過(guò)程采納直觀教學(xué)手段。通過(guò)讓同學(xué)動(dòng)手量、拼等直觀演示操作直接作用于同學(xué)的感官，激活同學(xué)的思維，有助于同學(xué)的熟悉由詳細(xì)到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題：

1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。（圖略）

3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是

70°，它的頂角是多少度？

4、依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

5、數(shù)學(xué)嬉戲。

【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中留意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又留意變式，更有一練一得之妙，從而使同學(xué)堅(jiān)固把握新知。

四、總結(jié)全課、延長(zhǎng)學(xué)問(wèn)：

1、今日你們學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？是怎樣獵取這些學(xué)問(wèn)的？你感覺學(xué)得怎樣？

2、學(xué)問(wèn)延長(zhǎng)：給同學(xué)介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。

【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注同學(xué)學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識(shí)的促進(jìn)同學(xué)反思。

板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【設(shè)計(jì)理念】此板書設(shè)計(jì)我力求簡(jiǎn)明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美和形象美，把學(xué)問(wèn)的重點(diǎn)充分地呈現(xiàn)在同學(xué)的眼前，起了畫龍點(diǎn)睛的作用。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使同學(xué)理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培育同學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理力量。

重點(diǎn)難點(diǎn):

把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)預(yù)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)學(xué)問(wèn)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)經(jīng)受質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)背景,滲透數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系,有效地避開了新學(xué)問(wèn)的“橫空消失”。同時(shí)，培育同學(xué)的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特別的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜愛的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡察）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清晰明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“宏大的發(fā)覺”（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)感受自己所做的和帕斯卡發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培育孩子的自信念和制造力。）

三、學(xué)問(wèn)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個(gè)內(nèi)角是().

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是()。

（3）等邊三角形的.3個(gè)內(nèi)角都是()。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。

2、推斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

依據(jù)所學(xué)的學(xué)問(wèn)，你能想方法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組爭(zhēng)論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示關(guān)心理解。

五、自我評(píng)價(jià)依據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今日我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，同學(xué)其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要同學(xué)能應(yīng)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)當(dāng)好好思索教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)覺都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)受這個(gè)探究的過(guò)程，同學(xué)對(duì)于這一內(nèi)容的熟悉就不深刻，聰慧的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必需由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓同學(xué)由已知順當(dāng)轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向討論三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)潔的問(wèn)題然同學(xué)快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我始終比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于學(xué)校生的學(xué)問(wèn)背景有限，無(wú)法利用證明賜予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“試驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要敬重學(xué)問(wèn)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)當(dāng)敬重孩子的認(rèn)知。假如通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)學(xué)問(wèn)有一種敬重，對(duì)自己的操作結(jié)果布滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)潔的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、好玩味、有拓展。從開頭的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟外形無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓同學(xué)的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給同學(xué)一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，同學(xué)最簡(jiǎn)單消失的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘討論的是直角三角形，她的折法很奇妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今日的課堂太豐富多元了。這樣的方法都消失了讓我覺得特殊值得確定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是由于我給了他們足夠的時(shí)間去思索。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特殊是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，同學(xué)沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和熬煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位老師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我誠(chéng)心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)老師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與同學(xué)共同去探討，去發(fā)覺，去學(xué)習(xí)。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版九年義務(wù)訓(xùn)練教科書數(shù)學(xué)》四班級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使同學(xué)知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問(wèn)題。

2.讓同學(xué)經(jīng)受量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀看、推斷、溝通和推理探究用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

3.培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)溝通、合作探究的力量和習(xí)慣,培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

使同學(xué)知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

【教學(xué)預(yù)備】

課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?？曜尤舾?。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

1.課程開頭,老師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)章的白紙,以一位老木匠的身份消失在同學(xué)面前。激發(fā)同學(xué)的奇怪???心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作閱歷的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今日我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.連續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結(jié)方法。

讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。老師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽好師傅的其次個(gè)問(wèn)題。

4.導(dǎo)入新課。

圖中有許多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜愛的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

二、動(dòng)手操作,探究溝通新知

1.分組活動(dòng),探究新知

依據(jù)同學(xué)的選擇把同學(xué)分成三組,分別采納量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在同學(xué)探究的過(guò)程中老師要走近同學(xué),與他們共同溝通探討,在同學(xué)有困難的時(shí)候要適當(dāng)賜予引導(dǎo)。

2.多方互動(dòng),溝通新知

師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的討論成果。

(1)首先要求同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。

(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中老師不能急于訂正同學(xué)不正確的結(jié)論,由于這是學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。)

(3)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。

師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的方法呢?

引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和