第一部分專題一命題透視真題再現(xiàn)

第一部分專題一命題透視真題再現(xiàn)第一頁，共十一頁，2022年，8月28日專題一集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)第二頁，共十一頁，2022年，8月28日函數(shù)與導數(shù)是高中數(shù)學的核心知識，是初等數(shù)學與高等數(shù)學的交匯點，高中數(shù)學各章節(jié)的知識都滲透著函數(shù)的思想與方法，因此函數(shù)與導數(shù)也就成為考生務(wù)必重視的內(nèi)容．作為高考的必考內(nèi)容，一般會命制2～4道選擇題和填空題，1～2道解答題，選擇題和填空題主要考查函數(shù)與導數(shù)的基本概念和基本運算、函數(shù)的性質(zhì)、與函數(shù)有關(guān)的方程和不等式問題等；命題透視第三頁，共十一頁，2022年，8月28日解答題主要考查導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、求函數(shù)解析式中的參數(shù)值或范圍、利用導數(shù)證明不等式、求解函數(shù)的實際應(yīng)用問題等．集合與常用邏輯用語也是高考的必考內(nèi)容，但一般難度不大，主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，以集合為載體的新定義試題是近幾年高考考查的熱點，而常用邏輯用語一般會與三角、數(shù)列、不等式等知識結(jié)合在一起進行考查．第四頁，共十一頁，2022年，8月28日1．(2011年高考課標全國卷)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(

)A．2個B．4個C．6個D．8個解析：選B.∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}．∴M∩N的子集共有22＝4(個)．真題在現(xiàn)第五頁，共十一頁，2022年，8月28日2．(2011年高考山東卷)對于函數(shù)y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y＝f(x)是奇函數(shù)”的(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件第六頁，共十一頁，2022年，8月28日解析：選B.若函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)．此時|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，因此y＝|f(x)|是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，但當y＝|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱時，未必能推出y＝f(x)為奇函數(shù)，故“y＝|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y＝f(x)是奇函數(shù)”的必要而不充分條件．第七頁，共十一頁，2022年，8月28日3．(2011年高考北京卷)已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．解：(1)f′(x)＝(x－k＋1)ex.令f′(x)＝0，得x＝k－1.第八頁，共十一頁，2022年，8月28日f(x)與f′(x)的變化情況如下：x(－∞,k－1)k－1(k－1,＋∞)f′(x)－0＋f(x)↘－ek－1↗所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，k－1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k－1，＋∞)．第九頁，共十一頁，2022年，8月28日(2)當k－1≤0，即k≤1時，函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(0)＝－k；當0<k－1<1，即1<k<2時，由(1)知f(x)在[0，k－1)上單調(diào)遞減，在(k－1,1]上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值為f(k－1)＝－ek－1；當k－1≥1，即k≥2時，函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間[