湖南省張家界市鑠武學校2023年數學七下期末檢測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數學課上，同學們在練習畫邊上的高時，出現下列四種圖形，其中正確的是（）A． B．C． D．2．計算的結果為（）A． B． C． D．3．某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數比為：，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．如果來自甲地區(qū)的為180人，則這個學校的學生總數為A．1080人 B．630人 C．270人 D．180人4．若點A（－2，n）在x軸上，則點B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°6．不等式組的解集在數軸上表示為A． B． C． D．7．將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是（）A．1927 B．949 C．28．實數，-，π，0中，為無理數的是（）A． B．- C．π D．09．把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是()A． B．C． D．10．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查B．對玉兔二號月球車零部件的調查C．對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查D．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查11．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.5212．3的算術平方根是（）A． B． C． D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，則ba的值為_____．14．樣本的50個數據分別落在4個組內，第1、2、4組數據的個數分別是6、12、22，則落在第3組的頻數是_____．15．將點P（﹣2，0）向左平移2個單位得點P′，則點P′的坐標是___．16．一個瓶子中有一些豆子，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些取出的豆子的粒數為20，給這些豆子做上記號，把這些豆子放回瓶子中，充分揺勻.從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數為30，其中帶有記號的豆子粒數為6，則可以估算出此時瓶中剩下的豆子的粒數大約是______.17．如果關于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，求證：∠1=∠1．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥（）∴∠1=（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代換）．19．（5分）解不等式組：，并在數軸上表示出不等式組的解集.20．（8分）某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統計后發(fā)現歌唱類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的2倍少4個．(1)九年級師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數各有多少個？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目演出的平均用時分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個？21．（10分）希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？根據希望中學實際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數量的，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？22．（10分）如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求證：AC∥DF．23．（12分）把下列多項式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

按照高的定義逐一對選項進行分析即可．【詳解】根據高的定義，AC邊上的高應該是從點B出發(fā)向AC邊作垂線A中，AE不是高，故該選項錯誤；B中，所作的CE為AB邊上的高，不符合題意，故該選項錯誤；C中，BE為AC邊上的高，故該選項正確；D中，AE不是高，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查高的作法，掌握三角形高的定義和畫法是解題的關鍵．2、B【解析】

利用冪次方計算公式即可解答.【詳解】解：原式=.答案選B.【點睛】本題考查冪次方計算，較為簡單.3、A【解析】

根據甲所占的比和甲地區(qū)的人數，可以求得這個學校的學生總數，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這個學校的學生總數為：（人，故選：．【點睛】本題考查扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．4、B【解析】

根據x軸上的坐標特點求出n，再判斷點B所在象限.【詳解】∵點A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標系中點的坐標特點，解題的關鍵是熟知坐標軸上的點的坐標特點.5、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數為80°或20°．考點：等腰三角形的性質．6、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，在數軸上表示為A．故選A．7、D【解析】

首先確定三面涂有顏色的小正方體所的個數在27個小正方體中占的比例，根據這個比例即可求出有3個面涂有顏色的概率．【詳解】將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的小正方體只能在大正方體的8個角上，共8個，故恰有3個面涂有顏色的概率是827故選D．【點睛】本題將概率的求解設置于分割正方體的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．8、C【解析】

根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】解：，∴有理數有，，0；無理數是π．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、A【解析】

分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數軸上表示出來即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數軸上表示為：

．

故選A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．10、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似作答．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查用抽樣調查，錯誤；B、對玉兔二號月球車零部件的調查用全面調查，正確；C、對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查用抽樣調查，錯誤；D、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查用抽樣調查，錯誤；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、C【解析】

根據完全平方公式進行計算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項符合，故選C．【點睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．12、B【解析】

根據算術平方根的定義直接得出即可．【詳解】∵∴3的算術平方根是故選：B【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，如果一個非負數的平方等于,，那么這個非負數叫做的算術平方根．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數式計算即可．【詳解】∵﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數相同的項叫同類項．14、10【解析】

第3組數據的頻數為50減去第1、2、4組的頻數．【詳解】解：第3組數據的頻數：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案為：10【點睛】此題主要考查了頻數，關鍵是掌握頻數的定義．15、(-4,0)【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】將點P（﹣2，0）向左平移2個單位得點P′，則點P′的坐標是（﹣2-2，0）故答案為：(-4,0)【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，解題關鍵在于掌握平移性質.16、70?！窘馕觥?/p>

首先計算出第二次取出的記號豆子占所有記號豆子的比例，再用第二次取出的豆子數除以記號豆子的比例即可求出.【詳解】解:根據題意可得記號豆子的比例：此時瓶中剩下的豆子的粒數大約是：故答案為70.【點睛】本題主要考查了應用抽樣調查的方法計算總數，注意要理解抽樣調查和普查的區(qū)別.17、-1【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可確定出a的值．【詳解】∵關于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠BFD，兩直線平行，內錯角相等；BF（或FG），同位角相等，兩直線平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），對頂角相等；【解析】

根據題目過程，結合平行的性質與判定即可完成.【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BFD（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥BF（或FG）（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CHD（或∠CHG）（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠CHD（或∠CHG）（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．【點睛】本題考查平行線的性質和判定，難度較低，熟練掌握平行線的相關性質定理是解題關鍵.19、x>3，在數軸上表示這個不等式組的解集見解析.【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．【詳解】先分別求出中兩個不等式的解.解①得：x>3，解②得：x?1.

則不等式組的解集是：x>3.【點睛】本題考查在數軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握在數軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式組.20、(1)舞蹈類節(jié)目8個，歌唱類節(jié)目12個;(2)3個.【解析】試題分析：（1）設九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據“兩類節(jié)目的總數為20個、唱歌類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的2倍少4個”列方程組求解可得；（2）設參與的小品類節(jié)目有a個，根據“三類節(jié)目的總時間+交接用時＜150”列不等式求解可得．試題解析：（1）設九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據題意，得：，解得：，答：九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個；（2）設參與的小品類節(jié)目有a個，根據題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，解得：a＜，由于a為整數，∴a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個．考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用．21、(1)A型小黑板單價為100元，B型小黑板單價為80元；(2)有兩種購買方案：方案一：A型21塊，B型39塊，共需費用510元方案二：A型1塊，B型38塊，共需費用5240元．故方案一更省錢.【解析】

（1）設購買一塊A型小黑板需x元，則購買一塊B型小黑板需（x-20）元，根據等量關系：購買5塊A型小黑板的費用+購買4塊B型小黑板的費用=820列出方程，解方程即可求得所求答案；（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，根據不等關系：購買兩種小黑板的費用不超過5240元和購買A型小黑板的數量大于購買兩種小黑板總量的三分之一列出不等式組，解不等式組求得其整數解即可得到所求答案.【詳解】設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為元，，解得：，∴，購買一