湖南省芷江縣巖橋中學2022-2023學年數學七下期末考試試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜15，則關于x的不等式（-5m+n）x＞n+5m的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x＞22．甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現賠了錢，原因是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．與a和b的大小無關3．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-24．下列分解因式錯誤的是（）A． B．C． D．5．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．6．如圖,直線被直線c所截,∠1=55°,下列條件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°7．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．128．下列各數是無理數的是（）A． B． C． D．0.10100100019．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，310．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種頻率結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”B．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數是6C．在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D．袋子中有1個紅球和2個黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機取出一個球是黃球11．已知2x+3y=6，用x的代數式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-312．絕對值大于3且小于5的所有整數的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知三角形的面積為16，，現將三角形沿直線向右平移個單位到三角形的位置，當邊AB所掃過的面積為32時，那么的值為__________．14．分解因式__________．15．（6×103）（8×105）16．點在x軸上，則點A的坐標是______．17．某校在一次期末考試中，隨機抽取七年級30名學生的數學成績進行分析，其中5名學生的數學成績達90分以上.據此估計該校七年級360名學生中期末考試數學成績達90分以上的學生約有_______名.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）端午節(jié)快到了，小明準備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現，甲品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?19．（5分）對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.20．（8分）對某批乒乓球質量進行隨機調查，結果如下表；隨機抽取的乒乓球數1020501002005001000優(yōu)等品數7164381164410820優(yōu)等頻率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空為_______．（2）根據上表估計，在這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數點）（3）學校需要500個乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測出最有可能進這批貨的乒乓球個數是多少合適？（結果保留整數）21．（10分）一輛汽車行駛時的平均耗油量為0.15升/千米，下面圖象是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的變化情況：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是多少？（2）根據圖象，直接寫出汽車行駛200千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量.（3）求與的關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程？22．（10分）響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案？23．（12分）如圖，已知，，，平分．求，的度數（要求有簡要的推理說明）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據不等式的性質，利用不等式mx-n＞0的解集是x＜15得到m＜0，=15，則n=15m，然后把n=15m代入不等式（-5m+n）x＞n+5m后解不等式即可．【詳解】解：∵不等式mx-n＞0的解集是x＜15，∴x＜（m＜0），即=15，∴n=15m，不等式（-5m+n）x＞n+5m變形為（-5m+15m）x＞15m+5m，即10mx＞10m，∵m＜0，∴x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據不等式的性質解一元一次不等式．2、A【解析】

本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．【詳解】解：利潤=總售價-總成本=×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜0∴0.5b-0.5a＜0，∴a＞b．故選：A．【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式．3、A【解析】

根據幾個非負數和的性質得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉化為一元一次方程，分別求出兩個未知數的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負數和的性質．4、D【解析】

利用提公因式法或公式法分解因式后，對各選項分析判斷．【詳解】解：A.，正確；B.，正確；C.，正確；D.，故本選項錯誤，故選D.【點睛】本題考查了分解因式．分解因式的方法和規(guī)律：多項式有2項時考慮提公因式法和平方差公式；多項式有3項時考慮提公因式法和完全平方公式（個別的需要十字相乘或求根公式法）；多項式有3項以上時，考慮分組分解法，再根據2項式和3項式的分解方法進行分解．5、B【解析】

設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】設第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．6、C【解析】

如圖，∠2=∠3（對頂角相等），若∠3=∠1，則a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴當∠2=∠3=∠1=55°時，能判定∥b.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.7、C【解析】解：根據題意，將周長為8個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．8、B【解析】

利用無理數的定義即可解答.【詳解】A.=4，是有理數；B.，是無理數；C.，是有理數；D.0.1010010001，是有理數；故選B【點睛】本題考查了無理數的識別，熟練掌握無理數的定義是解題關鍵.9、A【解析】

把代入中得到關于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．10、B【解析】

利用頻率估計概率對選項進行判斷即可.【詳解】A、擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6的概率為，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球的概率，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查頻率分布折線圖，熟練掌握頻率的性質及計算法則是解題關鍵.11、A【解析】

由題意可知，要求出y，因此先移項，將含y的項放在方程的左邊，其余的項移到方程的右邊，再將y的系數化為1即可.【詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.12、C【解析】

絕對值大于3且小于5的整數絕對值為4.因為±4的絕對值是4，又因為互為相反數的兩個數的和是1，所以，絕對值大于3而小于5的整數的和是1．【詳解】解：因為絕對值大于3而小于5的整數為±4，

故其和為?4+4=1,

故選C．【點睛】考查了有理數的加法和絕對值，注意掌握互為相反數的兩個數的絕對值相等，互為相反數的兩個數的和是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】

邊AB掃過的圖形即為平行四邊形ABED,可由三角形的面積求出底邊BC上的高，再結合平行四邊形的面積即知底邊BE的長,即a的值.【詳解】解：如圖，連接AD，過點A作交BC于G.由題意可得故答案為：8【點睛】本題考查了圖形的平移，靈活運用圖形面積間的關系是解題的關鍵.14、【解析】

先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式＝．故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能否進行下一步分解．15、4.8×109【解析】試題分析：同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學計數法.16、（6，0）【解析】

直接利用x軸點的坐標性質得出答案．【詳解】解：∵點在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點A的坐標為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確記憶x軸上點的坐標性質是解題關鍵．17、1【解析】

先求出隨機抽取的30名學生中成績達到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【詳解】解：∵隨機抽取30名學生的數學成績進行分析，有5名學生的成績達90分以上，

∴七年級31名學生中期末考試數學成績達108分以上的學生約有（名）故答案為：1．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元；（2）在團購群購買比在商場購買能省2300元；（3）最多可以買1盒甲品牌粽子．【解析】

（1）設甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，根據“在超市購買2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某團購群購買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）利用節(jié)省的錢數=在超市購買所需費用-在團購群購買所需費用，即可求出結論；

（3）設買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，根據總價=單價×數量結合總花費不超過1000元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，

依題意，得：解得：答：甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．

答：在團購群購買比在商場購買能省2300元．

（3）設買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，

依題意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，

解得：∴a的最大整數解為a=1．

答：最多可以買1盒甲品牌粽子．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據數量關系，列式計算；（3）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．19、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】

（1）表示出第一次輸出結果，根據“操作只進行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結果，再由第上次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據結果是否可以輸出，得出不等式．20、（1）0.82；（2）0.82；（3）610【解析】

（1）用優(yōu)等品的個數除以隨機抽取的乒乓球個數即可得出答案；

（2）根據表格中的數據可以得到優(yōu)等品的概率；

（3）用學校需要乒乓球優(yōu)等品的個數除以優(yōu)等品的概率即可得出答案．【詳解】（1）由題意可得，

410÷500=0.82，

故答案為：0.82；

（2）根據表格中的數據，可知從這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82，

故答案為：0.82；

（3）根據題意得：

500÷0.82≈610（個），

答：可以推測出最有可能進這批貨的乒乓球是610個合適．【點睛】此題考查頻率估計概率，解題的關鍵是明確概率的定義，利用概率的知識解答．21、（1）自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）；（2）剩余油量為50升，油量為80升；（3）500千米【解析】

（1）根據已知條件即可得到答案；（2）由圖象可知：汽車行駛200千米，剩余油量50升，行駛時的耗油量為0.15升/千米，則汽車行駛200千米，耗油200×0.15=30（升），故加滿油時油箱的油量是50+30=80升；（3）由圖像即可寫出函數關系式，把y=5代入，即可計算出答案.【詳解】解：（1）在這個變化過程中，自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）.（2）根據圖象，可得汽車行駛200千米時油箱內的剩余油量為50升