2020高考文科數(shù)學(xué)月考試題卷

屆高考文科數(shù)學(xué)月考試題卷（三）數(shù)學(xué)（文科）試題卷一、選擇題（每題只有一個(gè)選擇知足要求，每題5分，共50分）1．設(shè)會(huì)合S{2,1,0,1,2},T{xR|x12},則CS(SIT)（）A．B．{2}C．{1,2}D．{0,1,2}2．已知向量a(1，n)，b(1，n2)，若a與b共線，則n等于（）A．1B．2C．2D．4322x1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于（）．函數(shù)A．2B．3C．4D．54．設(shè)p：m0，q：對(duì)于x的方程x2xm0有實(shí)數(shù)根，則p是q的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件5fxsinx0的最小正周期為．已知函數(shù)4A．對(duì)于點(diǎn),0對(duì)稱B．對(duì)于直線4C．對(duì)于點(diǎn),0對(duì)稱D．對(duì)于直線8

，則該函數(shù)的圖象（）對(duì)稱8對(duì)稱46．一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，最小角為40o，則最大角為（）A．140oB．120oC．100oD．80o7．函數(shù)f(x)ex1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）1)xB．(1,1)C．(1,3)D．(3A．(0,,2)22228．函數(shù)ylog2xlogx21的值域是（）A．(,1]B．[3,)C．[1,3]D．(,1][3,)9．假如我們定義一種運(yùn)算：g(gh),已知函數(shù)f()2x1，那么函數(shù)(gh),hf(x1)的大概圖象是（）10．4只筆與5本書的價(jià)錢之和小于22元，而6只筆與3本書的價(jià)錢之和大于24元，則2只筆與3本書的價(jià)錢比較（）A．2只筆貴B．3本書貴C．兩者同樣D．沒法確立二、填空題（每題5分，共20分）11．函數(shù)f(x)x33x1的單一減區(qū)間是；12．定義在R上的奇函數(shù)f(x)知足f(x1)f(x)，若f(0.5)1,則f(7.5)________；13．設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,對(duì)于等比數(shù)列an,有真命題p:若S3,S9,S6成等差數(shù)列,則a4,a10,a7成等差數(shù)列。請(qǐng)將命題q增補(bǔ)完好,使它也是真命題，命題q若Sm,Sn,Sl成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列(只需一個(gè)切合要求的答案即可)（從以下2題中選做一題，若全做的按前一題記分）14．已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=6，過點(diǎn)B的圓O的切線交AC延伸線于點(diǎn)D，則DA=_______________；

DCAOBx12t15．曲線24sin(x)與曲線22的地點(diǎn)關(guān)系是_______________412ty22三、解答題（共80分）16、（此題12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a35,a59，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；(II)若數(shù)列{bn}知足bn1，且Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求bn與Tn．SnSn117、（此題12分）在ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，已知tanAtanB3，c7，三角形面積為33。1tanAtanB2（I）求C的大??；（II）求ab的值．18、（此題14分）某企業(yè)要將一批不易寄存的蔬菜從A地運(yùn)到B地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參照數(shù)據(jù)以下表：途中速度途中花費(fèi)裝卸時(shí)間裝卸花費(fèi)運(yùn)輸工具（元/km）（h）（元）（km/h）汽車50821000火車10044xx若這批蔬菜在運(yùn)輸過程（含裝卸時(shí)間）中消耗為300元/h，設(shè)A、B兩地距離為xkm（I）設(shè)采納汽車與火車運(yùn)輸?shù)目偦ㄙM(fèi)分別為f(x)與g(x)，求f(x)與g(x)；（II）試依據(jù)A、B兩地距離大小比較采納哪一種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總花費(fèi)最小）．（注：總花費(fèi)＝途中花費(fèi)＋裝卸花費(fèi)＋消耗資用）19、（此題14分）已知函數(shù)f(x)log2(xm),mR（I）若f(1)，f(2)，f(4)成等差數(shù)列，求m的值；（II）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c挨次成等差數(shù)列，試判斷f(a)f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20、（此題14分）已知f(x)2xa(xR)在區(qū)間[1,1]上是增函數(shù)（I）務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；x22（II）記實(shí)數(shù)a的取值范圍為會(huì)合A，且設(shè)對(duì)于x的方程f(x)1x1,x2。的兩個(gè)非零實(shí)根為x①求|x1x2|的最大值；②試問：能否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2tm1|x1x2|對(duì)aA及t[1,1]恒建立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明原因．21、（此題14分）設(shè)M10a281a207，Pa2，Q=262a；若將lgM，lgQ，lgP適合排序后可組成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)（I）在使得lgM，lgQ，lgP存心義的條件下，試比較M,P,Q的大?。唬↖I）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（III）記函數(shù)f(x)anx22an1xan2(nN*)的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為bn，設(shè)1Tn4(b1b2b2b3bn1bn)，求Tn．__________________：號(hào)學(xué)________________：級(jí)班________________：名姓

數(shù)學(xué)(文科)答題卷第二部分非選擇題答題卷二、填空題（每題5分，共20分）：11.___________________；12.___________；13.___________________________________；14.___________________；15.___________；三、解答題：（共80分，要求寫出解答過程）16.(本小題滿分12分)17.(本小題滿分12分)18.(本小題滿分14分)19.(本小題滿分14分)20.(本小題滿分14分)__________________：號(hào)學(xué)________________：級(jí)班________________：名姓21.(本小題滿分14分)數(shù)學(xué)（文科）答案一、1.B2.A3.C4.A5.B6。A7.B8.D9.B10.A10.每支筆x元，每本y元，有4x5y22,6x3y24.2x1(4x5y)5(6x3y)22524639393y(4x5y)2(6x224633y)223二、填空：11．（－1，1）12.－113.amk,ank,alk(kN)答案不獨(dú)一2515．訂交14．2三、解答：16解：(I)數(shù)列{an}的公差d，由意可知：a3a12d5,解得：a11,d2????????????3分a5a14d9∴ana1(n1)d12(n1)2n1????????????????5分Sn(a1an)n(12n1)n27分22n.??????????????????(II)Qbn1111?????????????9分SnSn1n(n1)nn1Tnb1b2b3bn(11)(11)(11)(11)11?????12分n.122334nn1n1n117解：（I）Qtan(AB)tanAtanB3，1tanAtanB且tanCtan[(AB)]tan(AB)∴tanC3，又Q0C，∴C.????????????????6分3（II）由意可知：SABC1absinC1absin33ab33，2242∴ab6.?????????????????????????????8分由余弦定理可得：c2a2b22abcosC(ab)23ab∴(ab)23abc236(7)225，?????????????????11分又Qa0,b0，∴ab5.???????????????????????12分18、解：由意可知，用汽運(yùn)的支出：f(x)8x1000(x2)30014x1600(x0)?????????4分50用火運(yùn)的支出：g(x)4x2000(x4)3007x3200(x0)?????????8分1001600（1）由f(x)g(x)得x；7（2）由f(x)g(x)得x16007（3）由f(x)g(x)得x1600????????????????12分7答：當(dāng)A、B兩地距離小于1600km，采納汽運(yùn)好7當(dāng)A、B兩地距離等于1600km，采納汽或火都一7當(dāng)A、B兩地距離大于1600km，采納火運(yùn)好??????14分719、（14分）解：（1）Qf(1)、f(2)、f(4)成等差數(shù)列2f(2)f(1)f(4),即2log2(2m)log2(1m)log2(4m)???2分解得m0???????????????????????????????4分（2）Qa，b，c成等差數(shù)列，ac?????????6分b2又Qf(a)f(c)log2(am)(cm)，2f(b)log2(bm)2而(bm)2(am)(cm)b22bmac(ac)m????????8分(ac)2(ac)mac(ac)m2(ac)20?????????????12分4(bm)2(am)(cm)log2(bm)2log2(ac)(cm)故f(a)f(c)2f(b)（因ac）??????????14分2(x2ax2)20、解：（1）f(x)2)?????????????????1分(x22Qf(x)在[1,1]上是增函數(shù)f(x)0即x2ax20，在x[1,1]恒建立????①????3分(x)x2ax2，由①得1a20(1)1a20解得1a1因此，a的取范[1,1].?????????????????????6分（2）由（1）可知A{a|1a1}由f(x)1即2xa1得x2ax20xx22xQa280x1,x2是方程x2ax20的兩個(gè)非零根x1x2a，x1x22，又由(1)1a1|x1x2|(x1x2)24x1x2a283???????????9分于是要使m2tm1|x1x2|aA及t[1,1]恒建立即m2tm13即m2tm20t[1,1]恒建立???②???11分g(t)m2tm2mt(m22)，由②得g(1)m2m20解得m2或m2g(1)m2m20故存在數(shù)m(,2)U(2,)足條件??????????14分M10a281a207021、解：（1）由Pa20得2a13?????2分Q262a0QMQ10a283a1810(Q10)?????????3分MP10a280a2050(Q20)?????????4分MQ，MP又Q當(dāng)2a13，PQ243a，當(dāng)2a8，即PQ，PQM?????????5分當(dāng)a8，PQ，PQM當(dāng)8a13，PQ，QPM（2）依lgP1lgQ即10PQ262a10(a2)lgM1lgQM10Q10a281a20710(262a)解得a1，進(jìn)而anlgP(n1)1n2lg2?????????9