第七章 動態(tài)數(shù)列分析

第七章動態(tài)數(shù)列分析第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日第七章動態(tài)數(shù)列分析

第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的意義和種類第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的水平指標第三節(jié)現(xiàn)象變動的趨勢分析第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的意義和種類

一、動態(tài)數(shù)列的意義

二、動態(tài)數(shù)列的種類三、動態(tài)數(shù)列的編制原則

第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、動態(tài)數(shù)列的意義

動態(tài)數(shù)列：

又稱時間數(shù)列或時間序列，是把反映同一總體（或總體單位）的某一指標（或某一數(shù)量標志）在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的統(tǒng)計數(shù)列。第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、動態(tài)數(shù)列的意義年份

200220032004200520062007國內生產(chǎn)總值(億元)

120333135823159878183868210871246619年底人口(萬人)

128453129227129988130756131448132129年底城鎮(zhèn)人口數(shù)(萬人)502125237654283562125770657706城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)7702.88472.29421.610493.031175913786農民人均純收入(元)

2475.62622.242936.43254.9335874140職工年平均貨幣工資(元/人)

123731396915920182002085624932全社會固定資產(chǎn)投資(億元)

43499.155566.670477.488773.6109870137239表7—1

2002—2007年我國經(jīng)濟及人口統(tǒng)計表時間要素指表數(shù)值第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、動態(tài)數(shù)列的意義動態(tài)數(shù)列的意義

通過編制與分析動態(tài)數(shù)列，可以描述現(xiàn)象發(fā)展量變的過程，進行發(fā)展全過程的縱向比較

通過分析時間數(shù)列的變動規(guī)律，擬和恰當?shù)臄?shù)學模型，對現(xiàn)象未來的發(fā)展做出科學的預測，從而為人類的社會經(jīng)濟活動提供指導。第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、動態(tài)數(shù)列的種類

反映現(xiàn)象的同類相對指標數(shù)值，按時間先后順序排列而成的動態(tài)數(shù)列，用于反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間數(shù)量對比關系或相互聯(lián)系的發(fā)展變化過程。

反映同一現(xiàn)象的同類平均指標數(shù)值，按時間先后順序排列而成的動態(tài)數(shù)列，可用以分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的變化過程和發(fā)展趨勢。

反映現(xiàn)象在各個時期或時點上的總量指標數(shù)值按時間先后順序排列而成的數(shù)列?？偭恐笜藭r間數(shù)列相對指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、動態(tài)數(shù)列的種類總量指標時間數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列

特點：可加性；指標數(shù)值與時間長短有關；連續(xù)性。

特點：不可加性；數(shù)值大小與時間間隔無關；間斷性。第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、動態(tài)數(shù)列的編制原則時間的可比性原則統(tǒng)計口徑或總體范圍的一致性經(jīng)濟內容的一致性各項指標值的計算方法、計算價格和計量單位的一致性第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的水平指標發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量平均增長量發(fā)展現(xiàn)象的水平指標第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、發(fā)展水平

又稱發(fā)展量，它反映客觀現(xiàn)象在各個時期（或時點上）發(fā)展所達到的規(guī)模、水平，也是時間數(shù)列中對應于每一具體時間的指標數(shù)值。發(fā)展水平種類最初水平最末水平中間水平基期水平報告期水平第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日

二、平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平:是把時間數(shù)列中不同時期（或時點）的發(fā)展水平數(shù)值加以平均而得到的平均數(shù)，又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平（一）總量指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平1．由時期數(shù)列計算平均發(fā)展水平設時期數(shù)列為:則其平均發(fā)展水平的計算公式如下：

第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平2．由時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平（1）連續(xù)時點數(shù)列的平均發(fā)展水平①間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列直接運用簡單算術平均法，即將不同時點上的指標數(shù)值進行簡單算術平均。

公式:第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平

②間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列，應以數(shù)據(jù)持續(xù)的“天數(shù)”為權運用加權算術平均的方法計算公式：第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平（2）間斷時點數(shù)列的平均發(fā)展水平①間隔相等的間斷時點數(shù)列間隔相等的間斷時點數(shù)列的平均發(fā)展水平的計算公式為：第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平②間隔不等的間斷時點數(shù)列對于間隔不等的間斷時點數(shù)列，計算序時平均數(shù)時應以各時點之間的間隔長度作為權數(shù)，對各間隔期的簡單算術平均數(shù)進行加權，采用加權算術平均法計算其平均發(fā)展水平。計算公式：

第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平（二）相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平要計算相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平，應分別計算其分子數(shù)列a的平均發(fā)展水平（）和分母數(shù)列b的平均發(fā)展水平（），然后將這兩個平均發(fā)展水平對比，方可得到相對指標時間數(shù)列c的平均發(fā)展水平（）。計算公式為：第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平1.分子數(shù)列和分母數(shù)列都為時期數(shù)列當分子數(shù)列和分母數(shù)列都為時期數(shù)列時，二者的構成指標都為時期指標。設分別為以a、b表示分子數(shù)列和分母數(shù)列的指標值，則有相對指標。由于分子數(shù)列和分母數(shù)列皆為時期數(shù)列，可得出：第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平2.分子數(shù)列、分母數(shù)列都是時點數(shù)列如果分子數(shù)列和分母數(shù)列都是時點數(shù)列，則要根據(jù)時點數(shù)列的具體類型，確定分子、分母數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式，再對比求出相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。3.分子數(shù)列是時期數(shù)列，分母數(shù)列是時點數(shù)列當分子數(shù)列和分母數(shù)列性質不同即分別是時期數(shù)列和時點數(shù)列時，應分別根據(jù)他們的不同性質——時期數(shù)列和時點數(shù)列，選擇適當?shù)挠嬎惴椒ㄇ蟮闷淦骄l(fā)展水平，再將兩值相比得出相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平（三）平均指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平1.由一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）所組成的時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、平均發(fā)展水平（三）平均指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平1.由一般平均數(shù)（靜態(tài)平均數(shù)）所組成的時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平

2.由序時平均數(shù)所組成的時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、增長量增長量

增長量是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，增長量指標的數(shù)值可正可負，它說明現(xiàn)象報告期相對基期增加或減少的絕對數(shù)量。

公式

增長量＝報告期水平－基期水平差值大于零是增長量，小于零是減少量，所以，有的也稱其為“增減量”。第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、增長量逐期增長量累計增長量年距增長量逐期增長量＝報告期水平－前期水平

報告期某月（季）發(fā)展水平—

去年同月（季）發(fā)展水平

累計增長量＝報告期水平－固定基期水平1、累計增長量等于逐期增長量之和2、相鄰兩個累計增長量之差等于相應逐期增長量第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日四、平均增長量(或平均增減量)平均增長量

時間數(shù)列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一段時期內平均每期增加（或減少）的數(shù)量。公式第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標

一、發(fā)展速度二、增長速度三、平均發(fā)展速度和平均增長速度四、速度指標和水平指標的結合運用第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、發(fā)展速度發(fā)展速度種類環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度年距發(fā)展速度第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、增長速度增長速度=增長量/基期水平=（報告期水平—基期水平）/基期水=發(fā)展速度—1（一）環(huán)比增長速度（二）定基增長速度第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、增長速度(三)發(fā)展速度與增長速度的關系

定基增長速度不等于相應時期內各環(huán)比增長速度的連乘積（四）增長1%的絕對值增長1%的絕對值=逐期增長量/環(huán)比增長速度第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、平均發(fā)展速度和平均增長速度1.水平法（又稱幾何平均法）水平法計算平均發(fā)展速度的原理是：現(xiàn)象從最初水平出發(fā)，經(jīng)過各自的環(huán)比發(fā)展速度（假設為：），達到最末水平，則；又假設各期的環(huán)比發(fā)展速度都相等，可看作都等于平均發(fā)展速度，即則公式為：第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、平均發(fā)展速度和平均增長速度2.累計法（又稱水平法）累計法又稱高次方程法或代數(shù)平均法。累計法計算平均發(fā)展速度的原理是：現(xiàn)象各期發(fā)展水平等于數(shù)列最初水平與各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日三、平均發(fā)展速度和平均增長速度

3.計算與應用平均速度指標時應注意的問題首先,計算平均速度指標選擇計算方法時要考慮研究對象的性質和特征。其次，應用幾何平均法時要與各環(huán)比速度相結合。第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日四、速度指標和水平指標的結合運用四、速度指標和水平指標的結合運用（一）速度指標和水平指標結合運用（二）總平均速度與各期速度、分段速度結合運用（三）基期的選擇應合理適當?shù)谌?，共三十七頁?022年，8月28日第三節(jié)現(xiàn)象變動的趨勢分析

一、現(xiàn)象變動趨勢分析二、長期趨勢測定的方法三、季節(jié)變動的測定

第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、現(xiàn)象變動趨勢分析現(xiàn)象變動趨勢分析時間數(shù)列變動的因素分析時間數(shù)列的分解模型長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動加法模型乘法模型第三十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日二、長期趨勢測定的方法長期趨勢測定的方法修勻法數(shù)學模型法時距擴大法移動平均法直線趨勢模型曲線趨勢模型半數(shù)平